錘擊法在航空發(fā)動機部件模態(tài)試驗中的常見問題淺析

李勛，張東明，趙開寧

（沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110015）

1 引言

試驗模態(tài)分析技術作為研究機械結構動態(tài)特性的1種有效、可靠的分析手段，經過半個多世紀的發(fā)展，其工程應用十分普遍。在航空發(fā)動機研制領域，由于部件結構的特殊性、復雜性，其振動特性試驗有時難以用常規(guī)試驗方法完成，簡便的“錘擊法”模態(tài)試驗以其經濟、直觀和高效的優(yōu)勢在該領域的零部件振動特性試驗中得到了廣泛地應用。

由于試驗模態(tài)分析中影響因素較多，其中涉及到邊界條件的設定，激勵點和響應點的分布與選擇，激振力大小的確定以及各相關分析參數(shù)的設置等，各因素間往往又相互制約，給試驗模態(tài)帶來一定難度。使用不同的測試方法和分析方法均會對最終結果產生影響，而且有時候由于使用了不合適的方法或參數(shù)設置，可能會出現(xiàn)誤差甚至錯誤結果。因此看似簡單的錘擊試驗，其過程中的各環(huán)節(jié)或出現(xiàn)的問題都要引起工程技術人員的高度重視。

本文淺析了錘擊法在航空發(fā)動機部件模態(tài)試驗中的常見問題。

2 模態(tài)分析原理

實際構件是1個無限多自由度系統(tǒng)。在發(fā)動機結構分析中,通常將所研究的機械結構看成是質點、剛體、彈性體及阻尼器構成的系統(tǒng),并將它離散成為有限多個相互彈性連接的剛體,變?yōu)橛邢薅嘧杂啥认到y(tǒng)。在假設滿足定常線性系統(tǒng)的要求時,其系統(tǒng)的數(shù)學模型可用下式表示

[M]{x"}+[C]{x′}+[K]{x}={f（t）}（1）式中：[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；x為位移；f（t）為作用力。

在通常的物理坐標中,上式為1個互相耦合的方程組。若求得1個新的坐標系,使上述互相耦合的方程組變成1組互相獨立的、其結構與單自由度系統(tǒng)相同的方程,則可將1個十分復雜的多自由度系統(tǒng)簡化為一系列單自由度系統(tǒng)。這個新的坐標系即為模態(tài)坐標。在這一模態(tài)坐標中的固有頻率、阻尼、質量、剛度等稱為模態(tài)參數(shù)。由所得的模態(tài)參數(shù)來定義的1種模型即為模態(tài)模型。各階固有頻率下模型各部位的位移即為模態(tài)振型。根據(jù)上述模態(tài)參數(shù)對結構動態(tài)特性進行的分析即模態(tài)分析。若上述參數(shù)由試驗所得,則所進行的分析稱為試驗模態(tài)分析。

傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關系,它是頻域中識別模態(tài)參數(shù)的依據(jù)。將式（1）進行拉氏變換后可得傳遞函數(shù)

式中：S為變換因子。

對于穩(wěn)定系統(tǒng),變換因子S=j ω,此時的傳遞函數(shù)與模態(tài)參數(shù)間的解析關系式為[2]

式中：ωr為某階圓頻率；ω為圓頻率；ξr為阻尼比；Ф為振型。

由式（3）可知,由傳遞函數(shù)的行或列,便足以確定全部模態(tài)參數(shù)。用錘擊法在構件的j點激振,i點拾振,可以得到實測的傳遞函數(shù)。以試驗模態(tài)分析時所得傳遞函數(shù)為基礎,經過傳遞函數(shù)的綜合,可求得任意2點間的傳遞函數(shù)。通過結構的傳遞函數(shù)可進行參數(shù)識別，即可將結構的固有頻率、阻尼比、振型等模態(tài)量求出。

以上看似繁冗復雜的數(shù)學問題，由于計算機技術和軟件技術的飛速發(fā)展，目前都有專門的設備和計算軟件來完成，一切都變得實用而又簡便了。

3 錘擊法模態(tài)試驗

錘擊法是試驗模態(tài)分析的1種常用方法，激勵性質屬于脈沖激勵。由于脈沖激勵與一定帶寬的隨機激勵具有相似的力譜，從而能1次激出在此頻帶內的各階模態(tài)。用力錘來激勵結構，同時進行加速度和力信號的采集與處理，可實時得到結構的傳遞函數(shù)矩陣。與用激振器激勵相比，具有簡便、經濟、快捷等優(yōu)點，而且無須預先安裝調整，對試件附加質量、附加剛度或附加阻尼小，因而錘擊法模態(tài)在航空發(fā)動機部件試驗上被廣泛采用，結構較大的試件如加力筒體、隔熱屏、中介機匣等，較小的像高壓葉盤、齒輪、燃油總管，甚至是單個葉片；其中有的整體剛性較強，有的則阻尼較大結構的特殊性、復雜性和試驗的時效性決定了錘擊法試驗在航空發(fā)動機部件試驗上的先天優(yōu)勢。但錘擊法試驗的缺點也比較突出，由于錘擊能量短時作用在某一點上，容易造成過載或局部響應問題，甚至引起非線性問題。錘擊法模態(tài)試驗主要提供有2種方法：固定敲擊點移動響應點和固定響應點移動敲擊點。根據(jù)輸入輸出特性則又分為SISO、SIMO、M ISO和M IMO 4種,其中SISO為單輸入單輸出，即單點激勵單點響應；SIMO為單輸入多輸出,即單點激勵多點響應；M ISO為多輸入單輸出,即多點激勵單點響應；M IMO為多輸入多輸出,即多點激勵多點響應。針對不同的試件和試驗要求，各種方法都有利弊，關于試驗方法的選擇問題將在下文作進一步闡述。

4 錘擊法模態(tài)試驗中的常見問題

4.1 試驗方案的確定

4.1.1 固定敲擊點移動響應點和固定響應點移動敲擊點的選擇

暫且把固定響應點移動敲擊點的方法稱為方法一，把固定敲擊點移動響應點的方法稱為方法二。方法一的好處在于它不僅試驗效率高，還可以多加1個或多個加速度計，實現(xiàn)了多參考點的模態(tài)參數(shù)識別。對于耦合、重根或是密集的模態(tài)，也只有用多參考點的方法才能得到準確結果。而且往往實際用力錘做模態(tài)的結構都是板狀結構的組合，振型不會體現(xiàn)在單一方向[7]。所以實際上對于適合用力錘做模態(tài)的結構，絕大部分情況用方法一，而不用方法二。而方法二只能進行單參考點的模態(tài)參數(shù)識別，否則要添加激勵點。相比方法一，本來移動加速度計就麻煩，而且還要多1倍或多倍的敲擊工作量。但是方法二的1個好處是對于一些特殊形狀結構，可以解決某些位置無法下錘的問題。因此，選擇哪種方法最合適，主要是根據(jù)試驗件的實際結構特征結合2種方法的各自特點，以及手頭的試驗設施而定。4.1.2 SISO、SIMO、M ISO和M IMO的選擇

對于SISO、SIMO測量方法,由于只在1點激勵,造成激勵能量在結構上分布不均勻，對激振力和激勵點的選擇要求較高；對于M ISO測量方法,由于采用了逐點輸入,能夠更好地把輸入能量分配到整個試件上,但由于只有單點響應,對響應點的選擇同樣具有一定難度，因此，無論是激勵點還是響應點，如果有1個選擇不當，分析結果往往都會出現(xiàn)“漏頻”現(xiàn)象,以至得不到準確的試驗結果。而且上述3種方法均只有1個參考點，對耦合模態(tài)和重根模態(tài)也無法做到有效識別。M IMO試驗方法可以彌補上述方法的不足,盡管試驗設置和試驗過程相對比較復雜,但可以比較全面、準確地獲得系統(tǒng)的模態(tài),因此在條件允許的情況下,采用M IMO試驗方法是比較可靠的。

4.2 錘頭材料的選擇

對于不同試件的模態(tài)試驗，會要求有不同的頻響測試范圍。而影響試件頻響帶寬的直接因素就是激振力即錘擊力的頻帶寬度，它是錘擊法試驗首先要確定的。力譜的頻帶寬度直接受力脈沖寬度影響，影響力脈沖寬度的因素主要有3個：材料硬度（錘頭和試件）、力錘質量、試件剛度。錘頭質量大小，主要用于決定錘擊力，由試驗要求激振的能量決定。在試驗過程中，決定力譜的頻帶寬度主要通過選擇不同的錘頭材料來實現(xiàn)。在錘頭材料的選擇上，往往有人會這樣認為，要看高頻，就用硬的；要看低頻，就用軟的。實際上這樣的觀點是不全面的，下面通過1個實例來觀察。

首先是1個用軟錘頭測試的結果，如圖1所示。發(fā)現(xiàn)在頻率后半段力的頻譜曲線已經大幅下滑，顯然不滿足要求，所以太軟的

再來觀察硬錘頭材料的測試結果，如圖2所示。從圖2中可以看出，在整個頻率范圍內力信號幾乎就是1條平直線。但此時的相干性不好，這樣的FRF也不是最理想的。造成這種現(xiàn)象的原因是由于硬錘頭激起了很多高頻振

最后是合適錘頭材料的測試結果，如圖3所示。力信號頻譜曲線有一定程度的下降，但在整個頻段上相干性非常好，這才是最

因此，在實際試驗過程中要根據(jù)具體要求來選擇適當材料的錘頭。常用的錘頭材料一般有鋼、鋁、尼龍、橡膠等。當前制造精良的敲擊錘，其自身的頻響（即假定試驗是絕對剛性時）可以做得很高。但是，各種敲擊錘及各種試件的組合，其可用的平直頻帶理論上是難以確定的，必須在正式試驗前觀察其力信號的自功率譜是否滿足試驗要求。

4.3 試驗中的參數(shù)設置

4.3.1 平均次數(shù)的設置

錘擊法能量小，測量信噪比較低，為了消除隨機和噪聲干擾，F(xiàn)RF測量需要作多次譜平均。理論上講，平均次數(shù)越多，獲得的FRF數(shù)據(jù)越可靠。但過多的平均次數(shù)，勢必會使敲擊工作量成倍地增加；為了節(jié)省試驗時間，同時兼顧FRF質量，一般取3～6次比較合適。

4.3.2 指數(shù)窗的影響

在錘擊法試驗過程中，經常會用到指數(shù)窗來解決FFT的“泄漏”問題，但是指數(shù)窗的應用又給測量帶來1個容易讓人“忽視”的問題，通過1個實例進行闡明。

如圖4所示，當采樣周期變化時，應用指數(shù)窗的2幅頻譜圖發(fā)生了細微變化。由此可見，指數(shù)窗的

因此，在錘擊測量中響應信號的指數(shù)窗是必要而并非必需的。如果在允許的采樣周期內信號自然衰減，可不必用指數(shù)窗；但當信號在規(guī)定的采樣周期內不能有效衰減時，應用指數(shù)窗就成為減少“泄漏”影響的1個必要手段。在應用指數(shù)窗時，有件事是必須檢查的：即通過增加譜線的數(shù)量，或將帶寬減半以增加采樣時間，比較不同采樣周期的頻譜是否變化。

在使用指數(shù)窗進行錘擊試驗時，細心是至關重要的因素。

4.4 雙擊問題

雙擊，通常也稱為連擊，是錘擊法模態(tài)試驗過程中經常出現(xiàn)的問題之一。它常常會造成激勵力譜的一致性和平滑性較差。典型的

引起雙擊的原因主要有2個。一是操作者本身的原因，由于是新手或實踐經驗少，而造成雙擊；二是結構本身的原因，弱阻尼結構由于響應迅速而造成的或是由于結構的邊緣效應引起的。在通常情況下，測試過程中出現(xiàn)了雙擊信號，試驗人員（或某些測試軟件）均機械般地不經任何考慮予以剔除，可實際上有些信號是可以完全被接受的。圖6為某一結構在邊緣部位的2次錘擊測試結果的對比，從圖中可以看出，雙擊下的頻響函數(shù)和相干函數(shù)明顯好于前者。雙擊并不是1個像某些試驗人員所認為的非常嚴重的問題。

在錘擊試驗中，應盡量避免雙擊；但當雙擊不可避免發(fā)生時，應當客觀地根據(jù)頻響函數(shù)和相干

4.5 模態(tài)參數(shù)識別

模態(tài)參數(shù)識別主要是從測試所得的數(shù)據(jù)中,確定振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù),即模態(tài)頻率、阻尼比、模態(tài)質量、剛度及振型等。關于振動模態(tài)的參數(shù)識別方法已有大量的研究成果，在這里不做原理上的分析與討論，只做簡單總結。工程上常用的模態(tài)參數(shù)識別分析方法見表1。

試驗方法不同，相應的參數(shù)識別方法也不盡相同。關于哪個方法更好的問題，理論上并沒有什么道理，并非越復雜的方法識別的結果越可靠。對于目前能夠進行模態(tài)試驗的航空發(fā)動機零部件大多數(shù)不是十分復雜的結構，只要取得了可靠的頻響數(shù)據(jù)，即使用較簡單的識別方法也可能獲得良好的模態(tài)參數(shù)；反之，即使用最復雜的數(shù)學模型、最高級的擬合方法，如果頻響測量數(shù)據(jù)不可靠，則識別的結果也一定不理想。

表1 常用參數(shù)識別方法總結[1]

5 結束語

錘擊法模態(tài)試驗不僅僅涉及上文中提到的幾個問題，還有諸如試驗前懸掛點（或支撐點）確定、最佳激勵點或響應點選擇以及參數(shù)識別上的穩(wěn)態(tài)圖、模態(tài)模型驗證技術的工程應用等。因此在試驗過程中對各環(huán)節(jié)都要加以重視，以獲得準確的試驗結果。

綜上所述，要完成1個高質量的錘擊模態(tài)試驗，不僅要求試驗工程師具有一定的理論基礎，還要有豐富的實踐經驗以及熟練的敲擊手法。以錘擊法模態(tài)試驗技術為基礎，總結了近10年的航空發(fā)動機零部件試驗中經常遇到并認為比較重要的幾個問題加以簡單的剖析、舉例，希望給初學者和具有慣性思維的工程技術人員以啟示。

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