庫水位驟降時平原水庫均質土壩穩定分析

楊國祥，張忠令

（五凌電力有限公司，湖南長沙410004）

0 引言

因便于就地取材和施工方便等優勢，均質土壩在我國平原地區水庫壩體建設中被廣泛采用，壩高較低。然而施工期，因自重產生的孔隙壓力消散緩慢，以及當庫水位迅速降落時粘性土孔隙水不易排出，均對壩坡穩定不利，所以滲流分析和穩定計算是關系到均質土壩安全管理的重大問題。

隨著非飽和土力學理論的不斷完善，人們逐漸采用飽和-非飽和滲流理論對庫水位漲落誘發邊坡失穩的機理進行了廣泛而深入的研究，并取得了許多重要成果[1]。劉才華[2]進行了庫水位上升誘發邊坡失穩機理研究，廖紅建[3,4]對不同滲透系數和庫水位下降速率變化下的土質邊坡穩定性進行了數值模擬，文獻[5，6]對平原水庫的滲流和穩定進行了研究。為研究庫水位驟降對平原水庫均質土壩的影響，對天津某平原水庫均質土壩在水位驟降時壩體的滲流和壩坡穩定性進行了分析，其中壩體滲流分析采用有限單元法，壩坡穩定性分析采用摩根斯坦-普賴斯法。

1 穩定和滲流計算原理

1.1 滲流計算基本理論

土壩的滲流為無壓滲流，有浸潤面，可視為穩定層流，滿足達西定律，簡化為平面問題。庫水位驟降時，壩體內滲流場在短時間內發生較大變化，會影響壩體特別是上游迎水坡的穩定性，對這種非穩定滲流而言，需考慮浸潤面隨時間變化對壩坡穩定的影響。隨著庫水位的下降，壩體邊坡由飽和狀態變為非飽和狀態。

根據達西定理及水流連續性條件，當滲流系數主方向與坐標方向一致時，對于二維非均質各向異性土體滲流，考慮土的壓縮性，滲流滿足如下微分方程：

上式是穩定滲流基本方程式。上兩式中：kx、ky為x、y方向的滲透系數；H為水頭函數；x、y是平面坐標；t為時間坐標；Q為邊界流量；Θ為體積含水量，在Seep/W假設中，體積含水量僅僅是孔隙水壓力的函數，Θ=mw?uw，總水頭H表示為：H=uw/rw+y，代入式（1）可得飽和-非飽和狀態的滲流控制方程[7]：

結合變動的滲流自由面邊界條件，上面兩個式子可用來求解有滲流自由面的土壩無壓非穩定滲流。

1.2 穩定計算原理

壩坡穩定性計算采用極限平衡中的摩根斯坦–普賴斯法，摩根斯坦-普賴斯法既可滿足力的平衡，又可滿足力矩的平衡。摩根斯坦-普賴斯法中假設條件正應力和法向力之比與水平方向坐標之間存在一函數關系，即X/E=λf（x），默認使用半正弦函數[8]。

庫水位驟降可以看作是暫態滲流問題的分析，通過有限元計算可對土壩穩定時的瞬態孔隙水壓力進行分析，得到不同時刻不同點的孔隙水壓力分布狀況；然后將滲流計算結果導入邊坡穩定計算的Slope程序中，用來進行壩坡穩定性計算。

2 計算模型建立

2.1 計算模型及參數

本文以天津市南水北調某擬建水庫為例，該水庫為一平原水庫，其中覆蓋地層為平原河道沖積層，地下水位埋深1.9～6.5 m。庫區淺層以砂壤土、粉土、粉砂為主，土壩滲流是關系到水庫安全的一個重大問題。壩體擬采用土壩，其中圍壩壩坡采用土工膜加強的GCL防水毯防滲，壩基采用振動沉模防滲板墻進行防滲。該水庫總庫容為4400萬m3，壩軸線長12 km，水庫平均庫底高程2.50 m，死水位3.50 m，設計水位12.8 m，壩頂高程14.10 m。圍壩臨水側壩坡在11.80 m高程設置馬道，寬2 m。馬道以上邊坡1∶3，以下邊坡1∶3.5。背水側壩坡1∶3。壩后設置壓重平臺，平臺頂高程為8.00 m，寬度為20 m。

考慮到該水庫為平原水庫，壩體為均質土壩，退水閥為建筑物的重要組成部分且退水閥斷面具有典型性，以退水閥處壩剖面為計算剖面，采用有限單元法對壩體在庫水位驟降時的非穩定滲流情況進行模擬。為了分析庫水位驟降對均質土壩壩坡穩定性的影響，在模擬庫水位下降時把水頭設為時間的函數。滲流分析中，滲流邊界為：滑面為隔水邊界即零流量邊界，庫水位以上為零流量邊界，庫水位以下為定水頭邊界。初始水頭為12.8 m。二維有限元網格剖分如圖1所示，共1638個網格單元，1699個節點。

對于土壩滲流而言，計算參數主要是滲透系數。在現場勘探和室內試驗的基礎上，可知地層的滲透系數組合如表1。

2.2 初始條件和邊界條件

滲流分析中，通常初始條件是水頭邊界條件或者是孔隙水壓力分布，在開始時刻t=0時，水頭邊界對整個流場起支配作用，即h│t=0=h0（x，y，0），因而在非穩定滲流計算時，可先求得開始時刻穩定滲流場的水頭分布，以之作為初始條件，只有在諸如降雨等特殊情況下，初始條件才會是流量、自由面邊界條件[2]。

邊界條件：①水頭邊界：h│Γ1=f1（x，y，t）；②流量邊界：kn?H/n│Γ2=f2（x，y，t）

表1 計算參數Table 1:Calculation parameters

3 數值計算與結果分析

3.1 庫水位下降對土壩滲流場的影響

計算中假設庫水位降落時段內無降雨影響，由退水閘泄流，根據水位庫容曲線和退水閘泄流關系曲線可得出該水庫最快可能水位降落曲線，設計8 d庫水位可降至死水位。為了分析庫水位驟降對均質土壩壩坡穩定性的影響，本文設計庫水位從12.8 m下降到3.5 m，且分別假定在8 d、12 d和16 d期間下降，即降水速率分別為1 m/d、0.75 m/d和0.5 m/d三種工況，以此來分析庫水位下降以及庫水下降速率對土壩壩坡穩定性的影響。庫水位驟降時浸潤線變化情況見圖2。

3.2 考慮滲流的水庫壩體穩定分析

用摩根斯坦–普賴斯法對各工況下典型壩坡的穩定進行分析，結合SEEP/W的計算水位，應用SLOPE/W可計算壩坡在水位驟降時的穩定系數，圖3為水位剛下降時上游壩坡的安全系數（1.451），此時壩坡是安全的。

3.3 不同下降速度時壩坡穩定計算

計算不同水位情況下該土壩的安全系數，然后繪制出庫水位-土壩安全系數曲線，如圖4。從圖4可以看出，降水速率越快，滑坡體達到最低安全系數所需的時間就越短。水位下降到同一位置時，降水速率越快，庫岸的安全系數就越低。

圖4 安全系數與庫水位的關系Fig.4 Relation between safety factor and reservoir water level

圖2 庫水位驟降時浸潤線變化情況Fig.2 Change of saturation line when drawdown of water level

圖3 考慮庫水位驟降時壩坡穩定計算Fig.3 Calculation of slope stability when drawdown of water level

4 結語

根據計算結果分析，可以得到如下結論：

（1）通過對天津某土壩在水位驟降時的穩定性進行計算，可以看出隨著水位緩慢降低，開始時安全系數逐漸減小，庫水位下降速率越大，地下水響應滯后越顯著，地下水位線形態整體越陡，對滑坡體作用的動水壓力越大，總體來說對其穩定性影響越不利；但水位降低到一定高度后，隨著時間的推移，安全系數會逐漸增大。

（2）本文均質土壩材料為砂壤土，透水性較好，實際應力場中的應力會改變壩體材料的滲透系數進而影響壩內的滲流場，同時滲流時滲透力會導致應力場發生變化，故庫水位驟降時應力-滲流耦合以及滲透系數對土壩壩坡的穩定性影響有待進一步研究。■

[1]毛昶熙.滲流計算分析與控制[M].北京:中國水利水電出版社,1990.

[2]劉才華,陳從新,馮夏庭.庫水位上升誘發邊坡失穩機理研究[J].巖土力學,2005,5:769～773.

[3]廖紅建，高石夯.滲透系數與庫水位變化對邊坡穩定性的影響[J].西安交通大學學報,2006，40(1)：88～92.

[4]廖紅建，盛謙，高石夯，等.庫水位下降對滑坡體穩定性的影響[J].巖石力學與工程學報,2005，24(19)：3454～3458.

[5]王德詠,羅先啟.王慶坨水庫壩基防滲墻優化研究[J].人民長江,2009,40(15):77～79.

[6]王德詠,李科.庫水位上升對千將坪滑坡的影響研究[J].災害與防治工程，2007(2).

[7]肖正華,韓波.水位下降對均質土壩邊坡穩定性的影響[J].新疆大學學報(自然科學版),2004,21(2):218～221.

[8]Morgenstern N R,Price V E.The analysis of the stability of general slip surface[J].Geotechnique,1965,15(1):79～93.