發電機和負荷模型對暫態穩定性分析的影響

李 銳,高 雁

(山西電力職業技術學院,山西太原 030021)

發電機和負荷模型對暫態穩定性分析的影響

李 銳,高 雁

(山西電力職業技術學院,山西太原 030021)

針對發電機和負荷的數學模型,然后以一個3臺發電機7個節點系統圖為例,應用電力系統分析綜合程序進行仿真,分析不同的發電機模型和負荷模型對電力系統暫態穩定性分析的影響,得出采用不同的元件模型,對電力系統暫態穩定性計算的影響是不同的。

發電機模型;負荷模型;暫態穩定性;電力系統

0 引言

在電力系統的暫態穩定性的仿真研究中,發電機和負荷模型的影響對其仿真結果的影響尤為突出。發電機模型根據計算精度的要求,對電勢處理的不同,則會有從2階到6階各種不同的模型。負荷模型是指描述負荷端口的功率或電流隨其端口電壓和頻率變化的數學方程和相應的參數。選用何種合理的負荷模型對電力系統暫態穩定仿真分析的結果有重要影響。目前,感應電動機和恒阻抗并聯的綜合負荷模型被我國大部分電網所采用。本文選用電力系統綜合程序仿真軟件PSASP(Power System Analysis Software Package)6.2版(Window s版)作為基礎程序,比較不同發電機和負荷模型類型及其參數對電力系統暫態穩定性的影響。

1 發電機的數學模型

程序中共有6種不同精度的同步電機模型供選用,其中0型,E′電勢恒定的經典模型 (2階);1型,E′q電勢恒定的模型 (2階);2型,E′q電勢變化的模型 (3階);3型,E″q、E″q、電勢變化的模型 (5階);4型,E″電勢恒定的模型 (2階);5型,E″q、E″d電勢變化的模型 (4階);6型,E″q、

式中:T′d0 ——d軸開路暫態時間常數;

t ——E′q對時間的變化率;

E fd ——勵磁電壓;

xd、x′d——發電機d軸的同步電抗、暫態電抗;

Id ——電流的d軸分量;

E′q——q軸瞬變電動勢, 即 X′d后面的電動勢。E″d、E″q、E″d電勢變化的模型 (6階)。當精度要求不高時,可采用2階模型;當要計及勵磁系統時,可采用3階和5階模型;當要計及q軸轉子阻尼繞組Q和g,可采用4階或6階模型。

在計及發電機轉子d軸勵磁繞組f及阻尼繞組D的次暫態和暫態電磁過程、q軸阻尼繞組Q和g的次暫態及暫態電磁過程時,發電機轉子繞組的電磁暫態過程可用定子繞組電動勢變化來描述,其方程式見式 (1)、式 (2)、式 (3)、式 (4)[1-2]。

式中:T″d0——d軸開路的次暫態時間常數;

E″q ——q軸超瞬變電動勢,即 X″d后面的電動勢;

x″d ——d軸次暫態電抗。

式中:T′q0 ——q軸開路暫態時間常數;

E′d——d軸瞬變電動勢,即X″q后面的電動勢;

在電力系統的仿真計算中,發電機數學模型就是基于上述5個方程的。

2 負荷的數學模型

負荷的數學模型有負荷靜態模型、負荷動態模型。

2.1 負荷靜態模型

負荷靜態模型反映了負荷有功、無功功率隨頻率和電壓緩慢變化的規律,可用代數方程或曲線表示。其中負荷隨電壓變化的特性稱為負荷電壓特性,而隨頻率變化的特性稱為負荷頻率特性。靜態負荷模型主要代表商業和民用用戶,主要有多項式模型和冪函數模型兩種。計及負荷電壓特性和頻率特性時,兩種模型分別見式 (6)、式 (7)。

2.2 負荷動態模型

在系統電壓和頻率快速變化時,應考慮負荷的動態特性,并用微分方程描寫,稱之為負荷動態模型。由于電力系統的動態負荷主要成分是感應電動機,因此,通常用感應電動機模型作為負荷動態模型。根據不同的應用領域和分析計算目的,人們提出了多種感應電動機的模型。在PSASP中,采用的為忽略定子繞組暫態,考慮感應電動機轉子回路電磁暫態過程和轉子機械運動暫態過程的負荷動態模型,其數學模型轉子運動方程、電勢變化方程、電壓方程式分別見式 (8)、式 (9)、式 (10)。

3 負荷模型對暫態穩定的影響算例分析

負荷模型對暫態穩定的影響是通過負荷功率隨電壓、頻率的變化影響作用在各發電機上的電磁功率,進而影響對各發電機組起加速或減速的剩余轉矩。選擇3臺發電機7個節點系統作為研究對象,考察不同負荷模型及其參數對暫態穩定極限切除時間的影響。潮流計算采用牛頓-拉夫遜法,穩定計算則采用 “綜合程序”內定的經典隱式梯形法,積分步長為0.01 s,積分時段為5 s。采用的故障是在線路3上0.02 s發生A相接地短路,0.11 s切除故障。以下取的是發電機G2和平衡機S1的功角值,判斷暫態穩定的依據就是在第一、二擺不失步。系統圖如圖1所示。

圖1 3臺發電機7個節點系統圖

3.1 發電機模型的影響

發電機G1分別采用經典模型和詳細模型,來比較一下發電機的功角變化情況。

圖2 發電機G 2-S1的功角曲線圖

從功角曲線圖中可以看出,模型6(即詳細模型)曲線要比模型0(即經典模型)的曲線振蕩的緩慢,衰減的時間長。

從仿真結果中可以看出,采用不同精度的同步發電機數學模型可以看到,暫態穩定趨于穩定的時間是不同的。采用高階的同步發電機數學模型更能詳細地仿真出功角的變化情況。

3.2 不同負荷模型的影響

在同一個故障下,不同的負荷模型結構對系統的穩定影響不一樣,同樣在同一個故障下,同一個負荷模型結構,不同的參數對系統的穩定性影響也不同。有的參數對系統的影響大,有的參數對系統的影響小。

負荷模型分別采用100%恒阻抗、恒電流、恒功率、感應電動機負荷模型時,來比較一下這幾種負荷模型對暫態穩定性的影響程度。

恒阻抗和恒電流負荷模型與恒功率和感應電動機模型相比,在短路故障下有較強的功角穩定性。可以從表1功角值看出來。

表1 不同負荷模型下的功角值(°)

3.3 關于感應電動機負荷對暫態穩定性的影響

對于感應電動機中的參數很多,在這里主要研究參數 X m、R s、X s、R r、X r、T J對系統的穩定性影響[3]。

3.3.1 定子電抗X1和轉子電抗X2

表2為取不同的定子電抗值時的功角值。

表2 感應電動機負荷定子電抗對功角值的影響

從表2可以看出,感應電動機定子電抗對發電機的功角值影響很微小,同理,由仿真結果可以看出,轉子電抗對暫態穩定性的影響也很小。

3.3.2 轉子電阻R2

表3給出了不同的轉子電阻對功角值的影響程度。

表3 感應電動機轉子電阻對功角值的影響

從表3的結果可以看出,轉子電阻對暫態穩定性的影響也是比較小的。

3.3.3 感應電動機負荷慣性時間常數的影響

表4中列出了不同感應電動機慣性時間常數TJ所對應的功角值。

表4 感應電動機負荷慣性時間常數對功角值的影響

從表4可以看出,慣性時間常數對暫態穩定性的影響是相對較小的。

由感應電動機負荷慣性時間常數對功角值的影響的仿真計算中可以看出,在電力系統的暫態穩定性仿真中,負荷模型的不同對系統的穩定性的影響也不同。因此,在暫態穩定的仿真計算中,應合理的選擇負荷模型。

4 結論

影響暫態穩定性的兩個較為突出的方面,即發電機、負荷模型對暫態穩定性的影響。由仿真結果可以看出,選擇合適的發電機和負荷模型,對分析電力系統的暫態穩定計算有著很重要的意義。

[1] 吳紅斌,丁明,李生虎,等.發電機和負荷模型對暫態穩定性影響的概率分析 [J].電網技術,2004,28(1):19-21.

[2] 倪以信,陳壽孫,張寶霖.動態電力系統的理論和分析[M].北京:清華大學出版社,2002:48-102.

[3] 孫華東,周孝信,李若梅.感應電動機負荷參數對電力系統暫態電壓穩定性的影響[J].電網技術,2005,29(23):1-6.

The Influences of Generator Model and Load Model on Transient Stability Analysis

LIRui,GAO Yan
(ShanxiElectric Power Technical College,Taiyuan,Shanxi 030021,China)

This paper describes themodel o fgenerator and load.Taking th ree pow er generators as examp le,the influences of different generator models and load models on the power system transient stability are emphatically analysed by using Pow er System Analysis Sof tware Package(PSASP),the resu lt of which show s that the em p loyment of different models exerts different influences on the transient stability of pow er system.

generatormodel;load model;transient stability;pow er system

TM 712

A

1671-0320(2010)03-0054-04

2010-03-02,

2010-05-04

李 銳 (1957-),女,山西太原人,2006年畢業于中央電大教育管理專業,講師,主要研究方向為電能計量和二次回路;

高 雁 (1978-)女,山西長治人,2008年畢業于太原理工大學電力系統及其自動化專業,碩士,從事電力系統分析工作。