電廠負荷的優化分配方法

繆國鈞,葛曉霞

(南京工程學院能源與動力工程學院,江蘇南京 211167）

電廠負荷的優化分配方法

繆國鈞,葛曉霞

(南京工程學院能源與動力工程學院,江蘇南京 211167）

分析了幾種電廠負荷優化分配方法的特點,闡述等微增率電廠負荷優化分配方法的原理,介紹了lingo軟件在電廠負荷分配中的運用方法。通過算例說明,等微增率法與采用lingo軟件進行電廠負荷優化分配的結果相同,混沌優化算法與lingo軟件進行負荷分配結果相近,對電廠多臺機組間的負荷優化分配方法的選擇具有一定參考價值。

電廠;負荷;優化分配;等微增率;混沌算法

1 概 述

節能減排是電力企業當前的一項重要工作,因此,充分挖掘企業內部的節能潛力并努力降低發電成本,增強發電企業的投入產出,以加強企業在市場的競爭能力,已顯得非常重要。過去,有些電廠在對多臺機組間的負荷分配時,通常的做法是讓效率高的機組多帶負荷,或是在各機組間平均分配負荷,這種選擇在多數情況下并不是最經濟的。因此,電廠迫切需要既能在各種運行工況下科學地、簡便地提供機組間負荷分配的結果,又能保證負荷分配的結果是經濟的、可信的方法,以達到降低全廠發電成本的目的。

現就電廠負荷優化分配的常見方法進行簡要介紹和分析。通過算例說明等微增率法、混沌優化算法及lingo軟件在電廠負荷分配中的運用效果。這項工作的實施對電廠多臺機組間的負荷優化分配具有重要意義。

2 電廠負荷分配的研究方法

2.1 電廠負荷分配的傳統方法[1]-[3]

(1）優先次序法

優先次序電廠負荷分配法以機組的運行效率為依據,先算出各機組單獨運行時的最大效率,然后按照各機組的運行效率由高到低的順序排列,在此基礎上各機組依次帶負荷。該方法實現簡單、計算速度快,缺點是常常找不到最優解。

(2）等微增率法

等微增率法是在等式約束條件下,利用基于數學極值理論得到的等微增法,實現機組間的負荷優化分配。這種方法簡單明了,使用方便。但由于其要求總煤耗目標函數為嚴格凸函數,即各機組的煤耗,煤耗徽增率曲線為單調遞增可微,在計算處理過程中有可能出現失真的情況。

(3）逐點法

逐點法又稱窮舉法,按規定的間隔逐點確定總的分配方案,對每一種方案分別計算對應的單臺機組的煤耗和發電廠總的煤耗,找出使全廠煤耗最小的分配方案。該方法對實測的性能曲線的每個工況點進行計算,避免了人為的擬合造成的誤差 ,不要求性能曲線連續光滑,但計算時間長,不能用于實時計算。

(4）動態規劃法

動態規劃法要求所求解的問題具有明確的階段性,用動態規劃法求解機組組合問題時,整個調度期間被分成若干個時段,通常每個時段為1h,每個時段即動態規劃過程中的一個階段。各階段的狀態即為該時段所有可能的機組啟停狀態組合。從初始階段開始,從前向后計算到達各階段各狀態的累計費用(包括開停機費用和運行時的燃料費）,再從最后階段累計費用最小的狀態開始,依次地記錄各階段使總的累計費用為最小的狀態,這樣就可得到最優的開停機方案,在計算運行所需的燃料費用時,需使用負荷經濟分配算法。

2.2 電廠負荷分配的智能優化算法

(1）遺傳算法[4]-[6]

遺傳算法模擬生物在自然界中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法。遺傳算法是一個框架性的算法,可以根據具體問題進行不同的考慮,對目標函數性態沒有特殊的要求,從理論上說可以找到全局最優解。這種算法在搜索中不容易陷入局部最優,搜索效率高,魯棒性好。通過遺傳算法求解,可以依次得到多個可選方案,方法比較靈活,可以考慮多種約束。這些優點使其在電力系統的經濟運行中得到較廣泛的應用。不過遺傳算法本質上屬于無約束優化算法,如何處理好約束,將在很大程度上影響算法的效率。遺傳算法的計算量較大,所需時間較長。

(2）人工神經網絡法[7][8]

人工神經網絡是對人類大腦的一種物理結構上的模擬。人工神經網絡可以充分逼近任意復雜的非線性關系,問題中所有定量或定性的信息,都以等式儲存于網絡內的各個神經單元,故有很強的魯棒性和容錯性。

多層前饋神經網絡模型是目前應用最廣泛的模型。用反向傳播學習算法(簡稱BP算法）可以實現多層前饋神經網絡的訓練,BP算法具有簡單和可塑性的優點,但是BP算法是基于梯度的方法,它的收斂速度慢,且常受局部極小點的困擾。

(3）混沌算法[9]

混沌優化方法的基本思路是把系統和機組的約束條件用罰函數表示,將目標值和罰函數確定為尋優目標,然后進行搜索,搜索過程按混沌運動自身過濾和特性進行,可同時得到機組的優化組合及運行機組負荷分配的結果。

混沌優化方法是具有某種隨機性的智能型優化方法,其直接采用混沌變量進行搜索,因而獲得最優解的可能性更強。混沌優化方法除了具有遺傳算法的一些特點外,還有一些優勢如:有可能跳出局部極小點;能達到某一精度要求,計算量較少且求解速度較快。

其他還有一些負荷優化分配算法,包括蟻群算法、粒子群算法、免疫算法等,目前應用較少,在此不予以討論。

2.3 采用lingo軟件進行負荷分配

優化軟件 Lingo9.0由美國芝加哥大學的Linus Scharge教授于1980年前后開發,專門用于求解最優化問題。

Lingo是英文 Linear Interactive and General Optimizer字首的縮寫,即“交互式的線性和通用優化求解器”,該軟件還可以被用于求解非線性規劃問題。

Lingo軟件運用于負荷優化分配有以下特點:

(1）使用簡便,Lingo程序以“MAX”(或“M IN”）表示目標是求最大化(最小化）問題,后面直接寫目標函數的表達式和約束的表達式條件,目標函數和約束之間以“ST”分開;程序以“END”(也可以省略）結束;

(2）輸入格式與數學模型表達式幾乎完全一樣,系數之間的乘號必須省略。

3 機組的耗煤量特性的求取

等微增率負荷分配是電廠最常用的方法,而機組的煤耗量特性是等微增率負荷分配的基礎,在此介紹煤耗量特性的求取方法。

單元機組的煤耗量B與發電機有功功率P之間的關系比較復雜,而且隨著汽輪機組進汽閥門開度的調節,B與P之間的關系也隨之發生變化。另外在單元機組啟停過程或低負荷燃燒過程中,為了保證鍋爐的穩定燃燒需要投油穩燃。如果加入這些燃料消耗量,那么機組的B與P之間的關系將會變得更加復雜。為了便于研究起見,只討論機組在穩定負荷下的煤耗特性。

單元機組煤耗率計算公式為:

式中:b—單元機組的煤耗率,g/(kW·h）

B—單元機組每小時消耗的標準煤量,t/h;

P—發電機有功功率,MW;

q1—標準煤的低位發熱量,J/kg;

ηb—鍋爐效率;

ηp—管道效率;

ηi—汽輪機內效率;

ηm—機械效率;

ηg—發電機效率。

單元機組煤耗量計算公式為:

4 等微增率負荷分配方法的原理[10]

假定電廠內單元機組之間的組合是給定的(有n臺機組共同承擔負荷）,若不計線損,電力系統在某一時刻分配給該廠的有功負荷為P,最優負荷分配就是使該廠的整個系統的總燃料消耗最小。其數學表達式為:

約束條件是在保證機組運行安全的前提下,依據機組所能承受的最大負荷量以及允許的最小負荷量確定的。模型中主要有以下幾種約束:

(1）各機組輸出功率之和等于系統總負荷功率

即功率平衡約束:

式中:P—電力系統給定該電廠的總有功負荷,MW;

B—火電廠的總煤耗量,t/h;

Pi(i=1,2,…,n）—第i臺機組承擔的負荷,MW;

Bi(i=1,2,…n）—第 i臺機組的煤耗量,t/h。

(2）各機組輸出功率的上限

(3）各機組輸出功率的下限

j時段各機組輸出功率的上、下限約束

式中rui與rdi分別為第i臺機組輸出功率的升與降的速率。這與前 j-1時段的調度結果密切相關的約束條件,因此也稱為后顧約束。

(5）響應能力的限制

在進行優化調度時,某些發電機組可能過早的喪失調節能力,為了增強調度的預見性,可從響應能力的角度考慮建立響應能力的限制。

顯然,約束條件越多,計算越合理,結果也越精確,但是約束的增多,無疑會增加計算的復雜程度,為了簡化問題,這里,電廠負荷分配只考慮約束(1）、(2）和(3）,而后面兩項約束不考慮。

應用拉格朗日乘子法,將條件極值問題轉化為無條件極值問題進行求解,引入待定乘子λ及拉格朗日函數L=B-λW。條件極值的必要條件為附加目標函數L的一階偏導數為零,其充分條件為L的二階偏導數大于零,則存在極小值。

于是問題變成以P1、P2、…、Pn為多變量,求附加目標函數的無條件極值,即對多變量Pi的一階導數為零:

顯然,每一機組的煤耗量僅僅與其自身的煤耗特性有關,故:

機組的煤耗量特性曲線一般均取為二次多項式形式即如B=aP2+bP+c則根據式(4）和式(10）求解可得:

等微增準則只反映了目標函數極小值的必要條件,并不是充分條件。除了要求微增率相等外,還要求機組耗量特性為凸函數,因為由函數分析可知,如果耗量函數不是凸性的,則按等微率原理分配負荷所得的系統總煤耗量不是極小而是極大。

5 算例

5.1 等微增率和lingo軟件的負荷分配

某電廠有4臺300MW的火電機組,煤耗特性曲線如圖1所示。

圖1 4臺機組的煤耗特性曲線

根據4臺機組的煤耗特性曲線,可以擬合得到4臺機組的煤耗特性方程如下[3]:

采用等微增率[3]法和采用Lingo軟件得到的負荷分配結果是相同的,見表1所示。

表1 等微增率和Lindo軟件得到的負荷分配結果

5.2 混沌算法與Lingo軟件負荷分配比較

文獻[9]主要研究了負荷經濟分配的混沌算法,現采用3臺機組的系統作為一個算例進行負荷經濟分配。各機組煤耗特性為:

其機組發電煤耗特性系數和負荷限值約束如表2所示。采用混沌算法和Lingo軟件進行負荷分配,結果見表3所示,表3中的第二行數值,是采用混沌算法得到的負荷分配結果[9]。

表2 機組發電煤耗特性系數和負荷限值約束

表3 混沌算法與Lingo軟件負荷分配結果

表3中的數據表明,采用Lingo軟件進行負荷分配的經濟性與混沌算法接近甚至更好。

6 結束語

電廠負荷優化分配的多種方法各有特點。電廠負荷優化分配應根據目標函數的性態、變量數及約束條件的多少,選用合適的算法。目前,等微增率法是電廠實行負荷優化分配的主要方法,但等微增率方法要求在負荷分配區間內所有發電機組的煤耗量微增率必須是單調遞增的,因而等微增率準則在機組負荷分配應用中具有明顯的局限性。Lingo軟件在進行電廠負荷優化分配時,使用簡單、計算速度快、效果好,具有一定的應用前景,但其應用條件尚有待進一步研究。

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Methods of Load Optimized Distribution in Power Plant

MIAO Guo-jun,GE Xiao-xia
(School of Energy&Power Engineering,Nan jing Institute of Techno logy,Nan jing,Jiangsu,211167,China）

The characteristicsw ere analyzed of methods for load optim ized distribution in power p lant.It w as stated the p rinciple of equal tiny increase at load optim ized distribution.Lingo software w as introduced for load optim ized distribution in pow er p lant.Calculated examples stated,results of load optim ized distribution by equal tiny increase were same to Lingo softw are,results with chaotic op tim ization w ere very close to that from Lingo softw are.It is in a certain significance in the selection of load op tim ized distribution methods formany pow er units in pow er p lant.

power plant;load;op timal distribution;equal tiny increase;chaotic algorithm ic

TM714

A

1672-0210(2010）03-0001-05

2010-06-10

2010-08-02

繆國鈞(1965-）,男,副教授,碩士,主要從事電廠優化運行技術及熱工過程自動控制的研究工作。