金屬材料SHPB 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的三波校核法*

尚 兵,胡時(shí)勝,姜錫權(quán),3

(1.清華大學(xué)航空航天學(xué)院,北京100084;2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系,安徽 合肥230027;3.炮兵學(xué)院,安徽 合肥230027)

1 引 言

自H.Kolsky 提出分離式Hopkinson 標(biāo)桿實(shí)驗(yàn)裝置以來(lái),基于一維假定及均勻性假定的測(cè)試數(shù)據(jù)處理方法(二波法)一直作為標(biāo)準(zhǔn)方法,廣泛應(yīng)用于各種材料測(cè)試結(jié)果的處理。但是經(jīng)典二波法的一個(gè)重要問(wèn)題就是在透射波與反射波波頭對(duì)齊過(guò)程中的誤差及人為性,導(dǎo)致人們對(duì)S HPB 技術(shù)的懷疑[1]。唐志平等[2]對(duì)波頭斜率進(jìn)行特殊化的線性處理,以避開(kāi)零線振蕩,先按一定高度找到入射波前沿上一點(diǎn)A,再順前沿找到第1 振蕩峰值點(diǎn)B,然后反向找到前沿上1/3 高度點(diǎn)C,再按點(diǎn)C 前后6 點(diǎn)的平均斜率找到與基線相交的點(diǎn)D,作為計(jì)算波頭。這種處理方法可以明顯消除波形反常記錄,是一種有效的方法。但是,這種經(jīng)驗(yàn)性方法沒(méi)有足夠的理論說(shuō)明波頭是否真正對(duì)齊,存在較大的人為因素,因此誤差較大。目前,有些研究者通過(guò)測(cè)量入射桿和透射桿應(yīng)變計(jì)的距離,結(jié)合實(shí)測(cè)壓桿波速及預(yù)估的試樣波速計(jì)算三波之間的波頭差,在理想條件下,該方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度較高。但是當(dāng)任何一個(gè)因素,如波速、應(yīng)變片間的距離等,測(cè)量誤差偏大的時(shí)候,應(yīng)力應(yīng)變曲線就會(huì)偏離真實(shí)值,由于沒(méi)有反饋機(jī)制,這種偏差不易被發(fā)現(xiàn),最終影響到實(shí)際的工程應(yīng)用。本文中,提出三波校核法,綜合考察Hopkinson 實(shí)驗(yàn)的基本假定,首先由波速及距離對(duì)齊波頭,再分別用二波法、三波法處理數(shù)據(jù),可以得到3 條應(yīng)力應(yīng)變曲線,且波形和應(yīng)力應(yīng)變曲線分別顯示在同一界面的2 個(gè)窗口。當(dāng)3 條應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)齊時(shí),說(shuō)明正確對(duì)齊了波頭。否則移動(dòng)波相對(duì)位置,則另一窗口動(dòng)態(tài)的顯示當(dāng)前位置的應(yīng)力應(yīng)變曲線,再次判斷是否正確對(duì)齊波頭。本方法動(dòng)態(tài)、直觀,對(duì)于S HPB 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的正確性有參考價(jià)值。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示,入射桿、透射桿為?14.5 mm 的合金鋼桿。入射桿和透射桿上分別粘貼應(yīng)變計(jì)。紫銅試樣的尺寸為?12 mm×6 mm。為了減小入射波波形彌散,在入射桿端采用?5 mm×1 mm的橡膠作為波形整形器。

根據(jù)SHPB 實(shí)驗(yàn)的一維假定,可以用三波法[3]確定試件材料的應(yīng)變率、應(yīng)變和應(yīng)力

根據(jù)均勻假定,有如下關(guān)系

式(2)代入式(1),可得到2 種二波法的形式[4]。一種用入射波和透射波計(jì)算應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率

另一種用入射波和反射波計(jì)算應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率

圖1 SHPB 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Schematic view of SH PB system

對(duì)于金屬材料,應(yīng)力均勻性假定是可以接受的[5-7],即3 個(gè)公式得出來(lái)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基本一致。程序編制就是依據(jù)這個(gè)原理。

圖2 原始波形圖Fig.2 The origin w aves

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

加載速度30 m/s 時(shí),實(shí)驗(yàn)所得原始波形如圖2所示。圖3 ～4 為程序截圖。入射波的位置固定,而透射波與反射波的位置可以左右移動(dòng),即可以人為調(diào)整波頭。σ1 表示由入射波與透射波計(jì)算得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線,σ2表示由入射波與反射波計(jì)算得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線,σ3 表示用三波法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖3(a)中,由于透射波與入射波之差與反射波的值相差較大,這種結(jié)果不符合均勻性假定,因此得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線不精確。圖3(b)中,3 條應(yīng)力應(yīng)變曲線是用圖3(a)波形的相對(duì)位置,分別用3 種方法計(jì)算得到。這3 條應(yīng)力應(yīng)變曲線的差異,可以直觀、明顯地反應(yīng)波頭沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)確,這是單純用二波法或三波法所不能體現(xiàn)的。因此這種方法稱(chēng)為三波校核法。

圖4 為恰當(dāng)對(duì)齊波頭以后的波形圖。判斷波頭對(duì)齊的標(biāo)準(zhǔn)是,透射波與入射波之差近似等于反射波。這用所有采樣點(diǎn)上透射波減入射波再加反射波的均方差判斷。3 個(gè)波在不同的相對(duì)位置上,均方差是不相等的,均方差最小時(shí),對(duì)應(yīng)的波位置,就是波頭對(duì)的最準(zhǔn)確的一個(gè)。可以看出,透射波與入射波之差基本等于反射波。與此同時(shí)得出的3 條應(yīng)力應(yīng)變曲線也比較一致。

由圖4(b)可以發(fā)現(xiàn),卸載段的應(yīng)變并不完全一致,這主要是由于反射波與透射波和入射波之差并不完全相等引起的。例如圖4 中試件的應(yīng)變?yōu)榧s0.3,但是3 種不同的方法得出來(lái)的應(yīng)變相差不到0.005,這個(gè)誤差是可以接受的。這個(gè)誤差,主要由于儀器的精度,及標(biāo)定時(shí)的人為誤差引起。因此文中的一致通常指在一定數(shù)值范圍內(nèi)的一致。

圖3 三波未對(duì)齊時(shí)的程序截圖Fig.3 The select figure of the program as the three waves aren't even

圖4 三波對(duì)齊時(shí)的程序截圖Fig.4 The select figure of the program as the three waves are even

利用三波校核法處理了不銹鋼、鈦合金、銅、SuAgCu 等金屬材料的SHPB 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),3 種數(shù)據(jù)處理方法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線都具有較好的一致性。但是彈性段的數(shù)據(jù)并不可靠,主要有2 個(gè)原因:(1)在加載初期階段,試樣內(nèi)存在嚴(yán)重的應(yīng)力不均勻性,即不滿(mǎn)足均勻性假定;(2)試件與桿端的面積失配會(huì)導(dǎo)致壓桿在與試件接觸處產(chǎn)生凹陷,形成凹陷二維效應(yīng),對(duì)于極小變形的彈性階段影響極大[8]。

由式(1)～(4)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出:正確對(duì)齊波頭,無(wú)論三波法還是二波法得出來(lái)的應(yīng)力應(yīng)變曲線是一致的。而三波法相當(dāng)于二波法的平均,可以減小系統(tǒng)誤差,因此三波法得到的結(jié)果更為精確。

4 結(jié) 論

提出了三波校核法處理Hopkinson 壓桿試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。引入了動(dòng)態(tài)、顯式的反饋機(jī)制來(lái)校核是否正確對(duì)齊了波頭,減小了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的人為因素影響,提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。同時(shí)簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理過(guò)程,只要有三個(gè)波即可以得到較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。僅討論了三波校核法處理金屬材料的SHPB 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),需進(jìn)一步研究用該方法處理脆性材料、軟材料等的SHPB 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

[1] 宋力,胡時(shí)勝.SH PB 數(shù)據(jù)處理中的二波法與三波法[J].爆炸與沖擊,2005,25(4):368-373.SONG Li, HU Shi-sheng.Two-wave and three-w ave method in SHPB data processing[J].Explosion and Shock Waves, 2005,25(4):368-373.

[2] 唐志平,王禮立.SH PB 實(shí)驗(yàn)的電腦化數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[J].爆炸與沖擊,1986,6(4):320-327.TANG Zhi-ping,WANG Li-li.A computerized system of data processing used in SHPB experiments[J].Explosion and Shock Waves, 1986,6(4):320-327.

[3] 王禮立.應(yīng)力波基礎(chǔ)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2005.

[4] 胡昌明.鎂鋁合金動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究[D].合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),2003.

[5] 巫緒濤,胡時(shí)勝,陳德興,等.鋼纖維高強(qiáng)混凝土沖擊壓縮的試驗(yàn)研究[J].爆炸與沖擊,2005,25(2):125-131.WU Xu-tao, HU Shi-sheng,CH ENG De-xing,et al.Impact compression experiment of steel fiber rin forced high strength concrete[J].Explosion and Shock Waves,2005,25(2):125-131.

[6] 劉瑞堂,果春煥,張智峰.分離式H opkinson 壓桿系統(tǒng)沖擊壓縮過(guò)程中試樣的應(yīng)力均勻化過(guò)程[J].機(jī)械工程材料,2009(2):25-27;95.LIU Rui-tang,GUO Chun-huan,ZHANG Zhi-feng.S tress uniformization process in specimens during compression process with split H opkinson pressure bar system[J].Materials for Mechanical Engineering,2009(2):25-27;95.

[7] 毛勇建,李玉龍.SH PB 試驗(yàn)中試件的軸向應(yīng)力均勻性[J].爆炸與沖擊,2008,28(5):448-454.MAO Yong-jian, LI Yu-long.Axial stress uniformity in specimens of SH PB tests[J].Explosion and Shock Waves,2008,28(5):448-454.

[8] 肖大武,胡時(shí)勝.SH PB 實(shí)驗(yàn)試件橫截面積不匹配效應(yīng)的研究[J].爆炸與沖擊,2007,27(1):87-90.XIAO Da-wu, H U Shi-sheng.Study of tw o-dimensional effect on S HPB expriment[J].Explosion and Shock Waves, 2007,27(1):87-90.