新型頭形彈體對混凝土的侵徹*

孫傳杰,盧永剛,張方舉,李會敏

(中國工程物理研究院總體工程研究所, 四川 綿陽621900)

1 引 言

為提高彈體侵徹性能,學者們開展了許多工作。J.R.Mayersak[1]提出了一種較新穎的侵徹研究思路,設想在常規卵形頭形彈體頭部加裝一小圓柱形成新型頭形彈體,使得新型頭形彈體在侵徹過程中產生類似“超空泡效應”現象,減小彈體的侵徹阻力,以大幅度提高彈體侵徹性能。J.R.M ayersak 通過開展對水、沙介質的侵徹實驗基本印證了他的設想。但對于與水、沙目標特性差異很大的混凝土、巖石等堅固介質是否具有類似侵徹效應,J.R.Mayersak 卻未開展相應的研究工作。

本文中借鑒J.R.Mayersak 的研究思路,對強度為9.0、28.4 MPa 的混凝土靶開展新型頭形彈體的侵徹實驗,觀察新型頭形彈體侵徹混凝土靶的侵徹效應,探索新型頭形彈體的侵徹性能和侵徹機理。在此基礎上,提出混凝土強度弱化量綱一因子S2 和頭部小圓柱侵徹開孔半徑bt,并基于空腔膨脹理論初步建立新型頭形彈體侵徹混凝土介質的理論分析模型。最后初步探討提高新型頭形彈體侵徹性能的2個途徑:在侵徹過程中實現S2 的減小和bt 的增大。

2 侵徹實驗

2.1 實驗彈及靶體狀態

實驗彈編號分別為彈A、彈B1、彈C2 和彈C3,其外形如圖1 所示,結構參數如表1 所示,表中Dn和L n 分別為頭部小圓柱體的直徑和長度,L p 和Dp分別為彈體長度和直徑,ψ為曲徑比,m 為質量。各實驗彈的彈徑相同,質量基本相等,彈材均為D6A高強度鋼。

實驗靶體為素混凝土靶,側表面用鐵皮箍緊。靶體分為A 靶和B 靶,A 靶的尺寸為?500 mm×1 500 mm,平均軸心抗壓強度實測值為9.0 M Pa;B靶的尺寸為?500 mm×700 mm,平均軸心抗壓強度實測值為28.4 M Pa。2 種靶體中的卵石直徑均不大于6 mm。

圖1 實驗彈外形圖Fig.1 Photographs of projectiles

2.2 實驗方法

采用?25 mm 火炮作為加載平臺開展正侵徹實驗,侵徹速度約300、800 m/s,通過靶網測試彈體著靶速度,利用高速攝像機記錄彈體的著靶姿態。

表1 實驗彈參數Table 1 Characteristic parameters of projectiles

2.3 實驗結果及初步分析

2.3.1 隧道開孔

實驗觀測發現,不同頭形彈體以不同速度侵徹不同強度靶體獲得的隧道開孔孔徑無明顯差異,與彈徑相當。對新型頭形彈體侵徹后的靶體進行解剖均未觀測到有隧道開孔擴大現象。

2.3.2 侵徹深度

實驗彈侵徹深度數據如表2 所示,表中f c 為靶體抗壓強度,v 為撞擊速度,h 為侵徹深度。不同頭形彈體撞擊速度-侵深對比如圖2 所示。

表2 侵徹深度實驗數據Table 2 Penetration data of projectiles

圖2 撞擊速度與侵深的關系Fig.2 Relationship between impact velocity and penetration depth

2.3.3 新型頭形彈體侵徹機理初步分析

由圖2 可初步發現,新型頭形彈體的頭部參數在一定范圍時,其侵徹性能可優于常規頭形彈體的侵徹性能,并且新型頭形彈體的侵徹性能與其頭部小圓柱的直徑和長度有一定關系。

此外,通過觀測回收彈體及靶體解剖,初步認為新型頭形彈體的侵徹機理為:頭部小圓柱對目標介質進行先期侵徹,造成彈體侵徹路徑周圍介質一定程度的強度弱化,有可能降低彈體總的侵徹阻力。

3 模型建立

3.1 假設條件

基本假設包括:

(1)彈體弧形頭部形狀為正切卵形;

(2)采用剛性假設,彈體在侵徹過程中無變形、無質量侵蝕,且忽略彈體摩擦力;

(3)彈體頭部小圓柱平頭所受法向應力仍采用空腔膨脹理論計算其所受應力[3];

(4)彈體頭部小圓柱先行侵徹混凝土,并對混凝土造成一定強度弱化。

3.2 新型頭形彈體侵徹過程及相關參數定義

圖3 為新型頭形彈體侵徹混凝土的幾個典型階段,其中(a)～(c)分別為新型頭形彈體頭部小圓柱侵徹階段、新型頭形彈體頭部卵形部分侵入階段和新型頭形彈體頭部完全侵入階段。

理論模型涉及的主要參數定義如下:L1為頭部小圓柱長度;L2為頭部卵形部分長度;L 為頭部長度;a 為彈體半徑;b 為小圓柱半徑;s 為卵形部分圓半徑;bt 為小圓柱開孔半徑;φ1 為頭部圓弧段與混凝土接觸處的圓心角;φ0 為頭部圓弧段與小圓柱連接處的圓心角;ψ為圓弧段曲徑比,ψ=s/(2a);q 為小圓柱半徑與彈體半徑之比,q=b/a;R 為小圓柱開孔半徑與彈體半徑之比,R=bt/a;S、S1、S2、Sn為混凝土強度量綱一因子,且S 1=S。

根據圖4 可推導如下協調關系式

且

圖3 新型頭形彈體侵徹過程Fig.3 Process of cylindrical-nose-tip projectiles penetrating into concrete

圖4 參數定義Fig.4 Parameter definition

3.3 侵徹過程及理論模型建立

以彈體與混凝土接觸初始位置為坐標原點,彈體侵徹方向為x 坐標正方向。

3.3.1 第1 階段(小圓柱頭部侵徹階段)

該階段僅新型頭形彈體頭部小圓柱平頭受力,頭部卵形部分還未與混凝土接觸。該階段的初始和終了條件為:0 ≤x ≤L1,0 ≤t ≤t1,v1≤v ≤v0。

根據空腔膨脹理論,彈體侵徹表面的法向應力為

式中:A=S f c,S=82.6(f c/106)-0.544,f c 為混凝土抗壓強度,MPa;B=ρt,ρt 為混凝土密度。

此階段僅頭部小圓柱平頭受力(忽略摩檫力),則彈體軸向受力為

式中:α0=πb2A,β0=πb2B。

根據牛頓第二定律mdv/dt=-F0,可求解得到第1 階段的位移、速度和加速度的表達式

第1 階段結束后,

3.3.2 第2 階段(頭部小圓柱完全侵入,卵形頭部侵徹階段)

該階段新型頭形彈體頭部小圓柱完全侵入,而頭部卵形部分開始侵入混凝土。假設卵形弧段侵入過程所受軸向力隨位移線性變化。為便于獲得解析解,假設小圓柱平頭所受軸向力為常量,并等于第1階段結束時小圓柱平頭的軸向力。該階段的初始和終了條件為:L1≤x ≤L,t1≤t ≤t2,v2≤v ≤v1。

該階段彈體的受力為

式中:

第2 階段結束后,

3.3.3 第3 階段(新型頭形彈體頭部完全侵入階段)

該階段新型頭形彈體頭部完全侵入混凝土。假設小圓柱平頭先行侵徹形成的開孔半徑為bt,則卵形弧段所受軸向力的起始積分點處的圓心角為(而非),此外考慮小圓柱平頭先行侵徹對混凝土產生一定強度弱化。該階段的初始和終了條件為:x ≥L,t ≥t2,0 ≤v ≤v2。

小圓柱平頭受力為

卵形弧段受力為

則該階段彈體的受力為

根據第2、3 階段的速度和受力連續性關系可求得第2 階段中的常數

至此推導獲得了新型頭形彈體侵徹混凝土的理論模型。

4 理論預測與實驗結果的對比

根據對解剖靶體的觀測,分析認為新型頭形彈體的侵徹過程無開孔擴大效應,因此小圓柱開孔半徑bt 等于小圓柱半徑b。

文獻[4]中根據實驗結果擬合了侵徹次數與混凝土強度弱化量綱一因子的關系

式中:S1、Sn 分別為第1、n 次侵徹對應的混凝土強度量綱一因子,即S 1=S。由式(10)得到混凝土強度弱化量綱一因子S2=0.690 5S1。但由于式(10)僅是實驗數據的擬合,需謹慎外推。本文中采用最小二乘法對本次實驗數據進行擬合,以獲得混凝土強度弱化量綱一因子S2。

擬合實驗彈C3 對9.0、28.4 MPa 混凝土靶的侵徹實驗數據分別得到S2=0.23S1 和S 2=0.64S1。由于受侵徹數據所限,因此下面理論分析時暫假設其他不同頭形參數的新型頭形彈體在侵徹過程中對相同抗壓強度的混凝土的強度弱化規律相同。

圖5、圖6 為理論預測的速度-侵深和實驗數據的對比。由圖6 可見,對于28.4 M Pa 的混凝土,實驗彈A 和實驗彈C3 的理論預測值與實驗數據在低速段和高速段符合程度均較好。對于實驗彈C2,在低速段其理論預估值與實驗數據的符合程度也非常良好。

對于9.0 M Pa 的混凝土,實驗彈A 的理論預測值在高速段偏低。實驗彈C3 的理論預測值則與實驗數據符合較好。實驗彈B1 和C2 的理論預測值在低速段與實驗值較接近,由于無高速段實驗數據,因此在高速段理論預估與實驗的符合程度暫無法比較。

圖5 不同頭形實驗彈撞擊速度-侵深關系(9.0 MPa 混凝土)Fig.5 Impact velocity vs penetration depth for the projectiles into concrete targets with the st rength of 9.0 MPa

圖6 不同頭形實驗彈撞擊速度-侵深關系(28.4 M Pa 混凝土)Fig.6 Impact velocity vs penetration depth for the projectiles into concrete targets with the strength of 28.4 MPa

通過上述比較分析,可初步獲得以下認識:(1)對于28.4 M Pa 混凝土,理論預測結果與實驗數據符合程度良好,可定性反映不同頭形彈體的侵徹規律;(2)對于9.0 M Pa 混凝土,理論預測結果與實驗數據對不同頭形彈體的符合程度出現一定的分散性(低速段和高段難以調和),但仍可基本定量反映不同頭形彈體的侵徹規律。

5 討 論

下面以新型頭形彈體C3 侵徹28.4 M Pa 混凝土為例,初步討論混凝土強度弱化量綱一因子S2 和小圓柱開孔半徑bt 對新型頭形彈體侵徹性能的影響。

圖7(a)為在小圓柱開孔半徑bt等于小圓柱半徑b 時,不同混凝土強度弱化量綱一因子S2條件下新型頭形彈體的侵徹性能對比。由圖可見,隨著S2/S1 的減小,彈體侵徹阻力隨之降低,而彈體的侵徹性能則相應獲得提高。圖7(b)為不考慮混凝土強度弱化時,不同小圓柱開孔半徑bt 條件下新型頭形彈體的侵徹性能對比。由圖可見,隨著頭部小圓柱開孔直徑的增大,彈體與混凝土介質的接觸面積相應減小,彈體所受阻力降低,當開孔直徑等于彈徑時,彈體僅頭部小圓柱與介質接觸,彈體的侵徹性能將獲得大幅度提升,這即是文獻[1]所預期的最理想的侵徹方式。

因此,在侵徹過程中實現S 2 的減小和bt 的增大是提高新型頭形彈體性能的2 個主要途徑。

圖7 不同S2 和bt 時C3 的撞擊速度-侵深關系圖Fig.7 Im pact velocity vs penetration depth of projectile C3 into concrete in the case of S2 and bt

6 結束語

在實驗研究的基礎上,初步分析了新型頭形彈體的侵徹過程和侵徹機理,提出了混凝土強度弱化量綱一因子S2和頭部小圓柱侵徹開孔半徑bt,并基于空腔膨脹理論初步建立了新型頭形彈體侵徹混凝土介質的理論分析模型。結果表明,對28.4 MPa 混凝土,理論預測結果與實驗數據具有較好的一致性。對9.0 M Pa 混凝土,理論預測結果與實驗數據有一定偏差,但仍可基本反映新型頭形彈體的侵徹規律。

此外,還初步探討了提高新型頭形彈體侵徹性能的2 個途徑,即在侵徹過程中實現S2 的減小和bt的增大。

與陳小偉博士進行了很多有益的討論,在此表示感謝。

[1] Mayersak J R.Kinetic energy cavity penetrator weapon[P]:US,US2004/0231552[R].2004-11-25.http:∥w w w.freepatentsonline.com/

[2] Forretal M J, Frew D J, Hanchak SJ,et al.Penetration of grout and concrete targets w ith ogive-nose steel projectiles[J].International Journal of Impact Engineering, 1996,18(5):465-476.

[3] Teland J A,Sjol H.Penetration into concrete by truncated projectiles[J].International Journal of Impact Engineering, 2004,30(4):447-464.

[4] Gomez J T, Shukla A.Multiple impact penetration of semi-infinite concrte[J].International Journal of Impact Engineering,2001,25(10):965-979.