液壓驅動仿生推進器運動特性的數值仿真

徐海軍，潘存云，張代兵，謝海斌

(國防科技大學 機電工程與自動化學院，湖南 長沙410073)

采用奇鰭/對鰭(MPF)模式游動的魚類，在游動過程中可以在身體不發生變形的情況下，僅依靠柔性長鰭的波動運動獲得推力［1］。該類生物在巡游時，波動鰭的運動狀態是穩定的，即波幅、波形、波形周期等參數相對固定。當其在開始游動、停止游動、捕食獵物或規避危險時，波動鰭的運動狀態發生急劇變化，從而產生相應快速變化的操控力和操控力矩，以適應各項機動運動的要求。波動鰭的急劇變化運動，表明波形的變化特性在實現載體的機動性中有著重要的作用。

受MPF 模式魚類游動啟發而研制的液壓驅動的波動鰭仿生推進器，無論是驅動方式還是運動效果，均與仿生對象較為接近，其綜合推進效果較已有的伺服電機驅動的波動鰭仿生推進器更為明顯。液壓系統固有的特性使得該仿生推進器在啟動、穩定運行、停止過程中的運動和動力特性，與傳統的采用電機驅動機械傳動結構的仿生推進器有著明顯的不同［2］，前者可以被動地逐漸承受并適應負載。液壓系統的這種緩沖特性不僅有利于保護仿生推進器結構本身，而且從流體力學的角度上講，其能夠更為有效地利用能量，提高推進效率［3］。

液壓系統的參數決定仿生推進器的波形參數，而波形參數的變化又對仿生推進器自身推進性能有重要的影響。因此有必要對其在啟動、停止等動態過程中的運動特性進行分析，研究液壓參數對波形參數的影響，以期為仿生推進器的性能改進提供理論指導，進而促進波動仿生推進機理的研究。

1 波動鰭仿生推進器模型的建立

1.1 波動鰭仿生推進器結構描述

如圖1所示，液壓驅動的波動鰭仿生推進器，由旋轉式流體分配閥(分配閥)、主油管、支油管、鰭條擺動裝置、鰭條、柔性蹼等幾部分組成［4］。

圖1 液壓驅動的波動鰭仿生推進器Fig.1 Bionic thruster of undulate fin driven by hydraulic system

將n(n 為仿生推進器中鰭條的根數)個鰭條擺動裝置按照仿生對象的鰭條基線形狀排列好并用一個長條狀支架固定，然后將其分別連接到分配閥周向上的n 對支路油孔上［5］，通過鰭條夾持具有一定彈性的薄乳膠皮作為柔性蹼。當向分配閥中連續注入高壓液壓油，并且電機驅動分配閥的閥芯轉動時，n 根鰭條即呈現有相位差的有序擺動，帶動柔性蹼呈現波形。

結合對仿生對象“尼羅河魔鬼”魚游動過程的觀察，對波動鰭結構作如下描述:鰭面附著在魚體背部上的基線為一條曲線;鰭面上每根鰭條繞基線上相應連接點擺動的幅度不一定相同，在一定范圍內受魚體肌肉的控制，并與當前水流壓力有關;在穩態巡游過程中，每根鰭條的擺動規律基本相同［6］。

1.2 波動鰭仿生推進器數學模型

參見圖1，對于第i(i≤n)個鰭條擺動裝置，以鰭條的轉軸中心為原點O，豎直向上為yi軸，過原點Oi且水平向右為zi軸，根據右手定則建立擺動裝置隨體坐標系Oixiyizi.取第一個鰭條擺動裝置坐標系Ox1y1z1為仿生推進器的整體坐標系Oxyz.對仿生對象進行數學上的抽象后，在坐標系Oxyz 中鰭面各參數的數學描述，如圖2所示。

圖2 鰭面參數描述及坐標系建立Fig.2 Reference frame and parameters'illustration for undulate fin

任意t 時刻鰭面的形狀可由下述方程［7］描述

式中:D0為相鄰兩根鰭條之間的間距;λ∈［0，1］，t∈［0，+∞)，i∈［1，n］;φ(i)為第i 根鰭條的初始相位;l(i)為第i 根鰭條的長度;θ(t，i)為t 時刻第i根鰭條相對于y 軸的夾角，且有

1.3 基于Mablab/SimScope 的仿真模型

在Matlab 軟件的Simulink 模塊中，SimScope 模塊是一個面向對象的仿真環境，在該模塊中可以根據物理模型的特點，搭建仿生推進器的仿真模型，并對其動態特性快速展開分析，以可視化的圖形顯示仿真的結果［8-9］。

依據(1)式和(2)式，結合圖1所示的仿生推進器結構，在Matlab 軟件的SimScope 模塊中搭建仿真模型，如圖3所示。分配閥的模型由多路信號發生器和液壓電磁閥組合而成［10-11］，鰭條擺動裝置由一個雙作用擺動液壓缸表示，并附帶有慣性質量和阻尼［12］，液壓源設定為具有理想的壓力，其流量可以根據需要任意設定。為了簡化模型系統結構及便于查看仿真的結果，在不影響分析內容性質的前提下，搭建的仿真模型中n=9，且只取前3 個鰭條擺動裝置的擺動角度和角速度作為研究內容。

圖3 液壓驅動的仿生推進器MATLAB 仿真模型Fig.3 Simulation model of hydraulic-driven bionic thruster in MATLAB

2 動態過程的仿真與分析

液壓驅動的仿生推進器在啟動、停止過程，以及加、減速過程中的動態特性，與其波形參數的變化有著密切的聯系，因此首先需要分析仿生推進器波形參數與液壓參數之間的關系。

在仿生推進器中，液壓系統的參數主要包括流體的壓力p、流量Q，以及旋轉式流體分配閥的角速度ωT等。在分析過程中壓力p 足夠大，不討論壓力p 對波形參數的影響。波動鰭的波形參數，主要有波形傳播周期η(等同于單根鰭條擺動周期ηi)、波形傳播方向γ(γ =1 時正向傳播，γ=-1 時反向傳播)、單根鰭條的當前最大擺角θmax等。由于波形傳播具有對稱性，為簡化分析過程，取γ=1.

2.1 液壓系統參數與波形參數的關系

根據(1)式和(2)式可知，ωT保持不變時，Q 增大，則單根鰭條擺角增大，整體上表現為波形幅度增大，Q 減小則鰭條擺角減小，波形傳播頻率η 和方向γ 不變。當Q 保持不變時，ωT增大，則鰭條當前最大擺角θmax減小，表現為波形幅度減小，傳播周期η 減小;反之當ωT減小時，鰭條當前擺角θmax增大，波形傳播周期η 增大，傳播方向γ 不變。

在圖3所示的仿真模型中，分別取流量Q 和旋轉式流體分配閥的轉動角速度ωT的不同組合，仿真結果如圖4所示。

圖4分別描述了不同液壓參數下主要波形參數的變化過程，與前面理論分析的結論相同。這些曲線的變化規律還表明液壓系統的兩個參數對波形參數的影響是不同的:流量Q 只對單根鰭條的最大擺角有影響，而分配閥的角速度ωT則對波形兩個參數都有影響。

要實現對仿生推進器波形2 個主要參數的獨立控制，則在調整ωT時，必須對Q 做相應的補償，通過對參數Q 和ωT的控制算法設計，使得在調整波的傳播頻率η 時，保證波形的幅度不發生改變，反之亦然，從而操控仿生推進器滿足不同的推進需求。

2.2 啟動過程特性分析

仿生推進器的啟動過程為:首先使分配閥在電機驅動下以恒定的角速度ωT轉動，然后開啟液壓源。在仿真模型中，設定分配閥轉速為ωT=2π，用一個斜坡信號代替液壓源，使液壓源的流量Q 從0逐漸增加到額定值，記錄每根鰭條從靜止到最大擺角穩定這一過程中的擺動角度θ(t，i)和角速度曲線ω(t，i)，如圖5所示。

圖4 不同液壓參數下主要波形參數的變化過程Angle and velocity for different hydraulic parameters

圖5 啟動過程中鰭條擺動角度和角速度曲線Fig.5 Angle and velocity of fins in starting process

從圖5可知，ωT為恒定值時，隨著流量Q 從0逐漸增大到額定流量，每根鰭條的最大擺角也從零逐漸增大到一個穩定值，與之對應的擺動角速度ω(t，i)也呈現對稱的往復變化規律，其絕對值逐漸增大到一個穩定值。由于分配閥結構上使相鄰的2個油管中的液體流動呈現一定的時延，相鄰的鰭條擺動角度和角速度曲線均呈現相應的時延，從而在整體上呈現有序的擺動，帶動柔性蹼形成波動鰭面。

2.3 停止過程特性分析

仿生推進器停止運動過程中，仍然保持分配閥以恒定的角速度ωT轉動，然后逐漸減小液壓源流量Q 直至為0，此過程中鰭條最大擺角逐漸減小直到停止擺動，然后停止分配閥的閥芯轉動。記錄這一過程中鰭條擺動角度θ(t，i)及擺動角速度ω(t，i)的變化曲線，如圖6所示。

圖6 停止過程中鰭條擺動角度及角速度曲線Fig.6 Angle and velocity of fins in stopping process

從圖6可知，保持ωT為恒定值，當流量Q 從穩定值逐漸減小為0 時，每根鰭條的最大擺角及角速度逐漸減小至0.由于分配閥的作用，相鄰鰭條之間仍然保持固定的相位差，但最后所有的鰭條將回歸到平衡位置，波動鰭面退化呈一個平面形狀。

圖5和圖6中的鰭條擺動角度及角速度曲線表明，由多根鰭條擬合的鰭面，啟動過程的形狀由一個平面逐漸演變為一個穩定的波形，在停止過程中則相反，其形狀由一個穩定的波形逐漸退化為一個平面;啟動、停止時間的長短與液壓參數有著密切的關系。液壓驅動的波動鰭仿生推進器這一特性，表明其在仿生運動的擬合上具有一定柔性，可以逐漸承載流體阻力負載，從而保護仿生推進器的結構。

在啟動或停止過程中，若同時配合調整分配閥的閥芯角速度ωT，會對其動態特性會產生有利或不利的影響，具體的效果在2.1 節中已有分析。而加(減)速過程則可視為仿生推進器啟動(停止)過程的特殊情況，只是初始(終止)速度不為0.

3 動態特性的試驗驗證

為驗證仿真分析的結果，設計了一個n=9 通道的旋轉式流體分配閥，并加工3 套鰭條擺動裝置，組成一個液壓驅動仿生推進器。對試驗裝置的啟動與停止過程進行測試，觀察3 根鰭條組成的波形變化，以及鰭條擺動角度和角速度的變化，分別記錄相等時間間隔的試驗結果，如圖7所示。

圖7 液壓驅動仿生推進器的試驗Fig.7 Hydraulic-driven bionic thruster in test

從試驗的結果看，當在分配閥上連接3 個鰭條擺動裝置，并將其余6 個通道堵斷，此時鰭條擺動流暢有序、波形明顯且參數調整順利，單根鰭條的擺動驅動力矩充沛且最大擺角可達±30°.在啟動過程中，每根鰭條的最大擺角隨著流量的增大逐漸增大，由3 根鰭條擬合的鰭面波動幅度逐漸增大到穩定值，如圖7(a)～(c)所示;在停止過程中，鰭條的最大擺角逐漸減小并有序擺動，最終所有鰭條處于一個平面內，如圖7(d)～(f)所示。試驗的結果與前面理論分析和仿真分析的結論相同。

4 結論

采用液壓驅動的波動鰭仿生推進器，其在穩態運行時，能夠呈現完整、周期性、等幅的穩定波形;在啟動、停止、加減速階段，波形逐漸變化，從而可以使負載逐漸施加到仿生推進器上。這種特性不但有利于保護仿生推進器結構，而且能夠更為有效地利用能量，效能更高。對這一特性的研究，不但可以深化MPF 推進模式的動態變化過程的認識，深入波動鰭推進機理的研究，而且在提高仿生推進器性能方面，有著許多重要的意義，為進一步全面地優化仿生推進器的推進性能提供了依據。

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