鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸性能仿真分析及優(yōu)化

韓守紅，呂振華

(1.清華大學(xué) 汽車工程系汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京100084;2.軍械工程學(xué)院 軍械技術(shù)研究所，河北 石家莊050000)

鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)(以鋁泡沫材料為中間層的夾層結(jié)構(gòu))具有輕質(zhì)、高強(qiáng)等特點，被廣泛用于包裝、防撞、防爆結(jié)構(gòu)等。特別是近年來在軍用汽車的抗爆炸結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用得越來越多。對于軍用汽車的抗爆炸結(jié)構(gòu)，一方面要求具有較高的剛度、強(qiáng)度和吸能能力;另一方面又要滿足輕量化設(shè)計的要求。鋁泡沫夾層板正好兼具兩方面的特性，其芯體泡沫材料在爆炸載荷下發(fā)生大變形，吸收爆炸沖擊能量，并能有效衰減沖擊波;面板采用高強(qiáng)度的金屬材料，使結(jié)構(gòu)整體具有較高的剛度和強(qiáng)度，可以有效抵抗爆轟產(chǎn)物和破片沖擊。因此，鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性能夠很好的滿足軍用汽車的抗爆炸設(shè)計要求。

建立了幾種可用于軍用汽車防護(hù)設(shè)計的鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析模型，應(yīng)用有限元分析方法，對模型的抗爆炸性能進(jìn)行了對比分析，從變形模式、運(yùn)動響應(yīng)和吸能特性等方面分析了其動態(tài)響應(yīng)特點;運(yùn)用自適應(yīng)響應(yīng)面優(yōu)化方法，對一種比較典型的夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

1 幾種夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸性能對比分析

1.1 有限元模型

目前，在軍用車輛抗爆炸夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計中，常用金屬材料作為夾層結(jié)構(gòu)的面板材料，以便于成型和焊接。為對比不同材料的抗爆炸性能，選用3 種金屬材料:高強(qiáng)度裝甲鋼(Domex Protect 500，簡稱D500)、低碳鋼(A3 鋼)和鋁合金(LY12 鋁合金)作為面板，兩兩組合，分別與一種閉孔鋁泡沫芯體(LPM)粘接成夾層結(jié)構(gòu)，共得到6 種不同的夾層板，分別記為LY12-LPM-LY12、LY12-LPM-A3、LY12-LPM-D500、A3-LPM-A3、A3-LPM-D500、D500-LPMD500 夾層板，尺寸為500 mm ×500 mm，上、下面板的厚度為3 mm，芯體泡沫厚度為50 mm.

采用顯式動力學(xué)軟件Ls_Dyna 作為仿真分析平臺，建立夾層結(jié)構(gòu)的有限元模型，面板采用四邊形殼單元，芯體采用六面體單元，網(wǎng)格大小均為5 mm.面板和芯體的粘接層采用接觸模型Contact_Surface_to_Surface_Tied 模擬。對泡沫材料定義內(nèi)部接觸，以避免單元畸變。夾層板的邊界條件設(shè)為四周固支。建立的夾層結(jié)構(gòu)有限元模型及邊界條件如圖1(a)所示。

鋁泡沫材料由洛陽725 研究所提供，密度為0.35 g/cm3，材料靜態(tài)和動態(tài)特性如圖2所示。鋁泡沫材料采用Modified_Crushable_Foam 本構(gòu)模型，可考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)。高強(qiáng)度裝甲鋼Domex Protect 500，采用Modified_Johnson_Cook 力學(xué)本構(gòu)模型，該模型不需要獨(dú)立的狀態(tài)方程，考慮了應(yīng)變率效應(yīng)和材料的破壞，模型參數(shù)來自文獻(xiàn)［1］.對鋁合金和低碳鋼，采用Piecewise_Linear_Plasticity 模型，材料參數(shù)如表1所示。

炸藥當(dāng)量設(shè)為1 kg TNT，炸高為300 mm，爆炸載荷的計算采用CONWEP(Conventional Weapons Effects Program)算法，考慮了入射壓力、反射壓力及結(jié)構(gòu)作用面上各作用點入射角度的影響。CONWEP算法在模擬簡單結(jié)構(gòu)抗爆炸和反車輛地雷爆炸載荷方面具有較高的精度［2］，其對爆炸載荷定義為［3-4］

圖1 夾層板有限元模型及爆炸載荷示意圖Fig.1 Sketch of tested sandwich panel and blast loading

圖2 不同應(yīng)變率下鋁泡沫材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of aluminum foam

表1 3 種面板材料主要參數(shù)Tab.1 Parameters of three types of panel materials

式中:p(t)為作用到結(jié)構(gòu)上的壓力;pi0為入射峰值壓力;pr0為反射峰值壓力;θ 為入射角;td為沖擊波正壓持續(xù)時間;ta為沖擊波到達(dá)時間;ts為系統(tǒng)相對時間，a，b 分別為沖擊波入射壓力和反射壓力的衰減系數(shù)。

當(dāng)θ=0°時，p(t)=pr(t)，壓力值等于沖擊波垂直入射時的正反射壓力;當(dāng)θ=90°時，p(t)=pi(t)，壓力值等于沖擊波的入射壓力。根據(jù)COWEP 算法，1 kg TNT 當(dāng)量的炸藥爆炸時，300 mm 處的入射壓力pi(t)和正反射壓力pr(t)曲線如圖1(b)所示。

1.2 夾層結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)特性分析

1.2.1 變形響應(yīng)分析

表2為6 種泡沫夾層板的變形過程和應(yīng)力分布(取中心對稱面)。在爆炸載荷作用下，夾層板的變形大致可以分為3 個階段。以LY12-LPMD500 夾層板為例:0～360 μs 左右為第1 階段，夾層板的上層面板在爆炸載荷作用下開始變形，并向下壓縮芯體泡沫，而下層背板變形很小;360～900 μs 左右為第2 階段，背板開始變形，上層面板繼續(xù)壓縮芯體材料，直到背板的變形達(dá)到最大，此時泡沫芯體材料被完全壓實;900 μs 以后為第3階段，由于上、下面板均發(fā)生了較大的彈塑性變形，而爆炸載荷已逐漸減弱并趨于0，由于彎曲效應(yīng)、面內(nèi)張力及結(jié)構(gòu)回彈效應(yīng)的共同作用，夾層板在平衡位置附近振蕩直至靜止。不同夾層結(jié)構(gòu)變形的3 個階段起止時間可能有所差異。

表2 鋁泡沫夾層板變形過程及應(yīng)力分布Tab.2 Deformation and stress distribution of aluminum foam sandwich panels

從表2可以看出，上、下面板材料性能對夾層結(jié)構(gòu)變形模式有很大的影響，如果上、下面板均采用較“軟”的LY12 材料，芯體泡沫會產(chǎn)生較大的彎曲變形和壓縮變形，芯體泡沫被充分壓縮;上、下面板均采用低碳鋼A3 或高強(qiáng)度裝甲鋼D500 時，由于面板材料剛度大，變形小，芯體泡沫材料彎曲變形和壓縮變形都很小。如果上、下面板材料不同，迎爆面采用較“軟”的材料，而背板采用較“硬”的材料，且材料性能差異較大時，泡沫芯體的變形更大，吸收的能量也更多。如LY12-LPMD500 夾層板中心處芯體泡沫的壓縮量比LY12-LPM-A3、A3-LPM-D500 夾層板中心處芯體泡沫的壓縮量分別高10% 和150%;這從能量變化圖3(a)中也可以看出:LY12-LPM-LY12 夾層結(jié)構(gòu)中泡沫材料吸收的內(nèi)能約為A3-LPM-A3、D500-LPMD500 夾層結(jié)構(gòu)的2.5 倍，而LY12-LPM-A3、LY12-LPM-D500 夾層結(jié)構(gòu)芯體泡沫吸收的內(nèi)能約為A3-LPM-D500 夾層結(jié)構(gòu)的3 倍。

從圖3(b)可知，背板與芯體的變形模式和背板材料有關(guān)，LY12-LPM-LY12 夾層板芯體泡沫發(fā)生大變形，而且背板的剛度、強(qiáng)度較低，導(dǎo)致背板中心處變形很大，約73 mm;LY12-LPM-A3 夾層板次之，約45 mm;而背板采用D500 的幾種夾層結(jié)構(gòu)，背板中心處的變形明顯減小。對軍用車輛的抗爆炸設(shè)計而言，應(yīng)盡量減少車體結(jié)構(gòu)的變形，使乘員保持一定的生存空間，因此背板采用高強(qiáng)度裝甲鋼材料對減少變形量是有利的。

圖3 6 種不同面板的夾層結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.3 Dynamic response curves of six types of sandwich structures with different panels

1.2.2 運(yùn)動響應(yīng)特性分析

夾層結(jié)構(gòu)的加速度載荷會威脅車內(nèi)設(shè)備及乘員的安全，也是結(jié)構(gòu)抗爆炸特性的重要評價指標(biāo)。從圖3(c)可知，LY12-LPM-LY12 夾層板由于剛度較小，芯體泡沫產(chǎn)生很大的彎曲變形和壓縮變形，背板加速度最大，而D500-LPM-D500 夾層板由于面板剛度大，變形小，芯體泡沫材料的彎曲和壓縮變形都很小，吸收能量少，爆炸沖擊能量大部分轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的動能，導(dǎo)致背板加速度響應(yīng)很大。時域上，夾層結(jié)構(gòu)加速度載荷在變形第2 階段初始時刻最大，這主要是由于此時芯體泡沫材料的壓縮應(yīng)變接近最大值，從圖3(a)可以看出，結(jié)構(gòu)吸收內(nèi)能接近于最大值，因此剩余的爆炸沖擊能量轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的動能，芯體泡沫推動背板向下運(yùn)動，導(dǎo)致背板加速度迅速增大。顯然，此時增大背板剛度可以有效減小背板的加速度，從圖3(c)可以看出，采用D500 材料作背板時，背板的加速度值比其它兩種材料要小。但是過度增加背板剛度，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在變形的第3 階段，即在平衡位置附近的振蕩加劇并延長，從而引起臨近結(jié)構(gòu)的振動，這對抗爆炸防護(hù)是不利的。

1.2.3 幾種夾層結(jié)構(gòu)對比分析的結(jié)論

通過以上分析可知，夾層結(jié)構(gòu)迎爆面(上面板)材料剛度越小，變形越大，越有利于芯體泡沫材料變形吸能;背板材料剛度越大，變形越小，對減小背板變形和加速度響應(yīng)越有利。在6 種鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)中，LY12-LPM-D500 夾層結(jié)構(gòu)的背板變形和加速度較小，芯體鋁泡沫材料的壓縮變形較大，吸收的能量最多。而且，LY12-LPM-D500 夾層結(jié)構(gòu)的面密度約為49 kg/m2，比A3-LPM-A3、D500-LPM-D500 等夾層結(jié)構(gòu)約小24%，從變形響應(yīng)、運(yùn)動響應(yīng)、吸能特性以及結(jié)構(gòu)輕量化等方面更能滿足軍用車輛抗爆炸設(shè)計的要求，應(yīng)作為抗爆炸結(jié)構(gòu)設(shè)計的首選。

1.3 泡沫芯體對響應(yīng)特性的影響

對鋁泡沫材料而言，其力學(xué)性能包括彈性模量、屈服強(qiáng)度等主要取決于材料的密度和孔隙率。為研究泡沫材料密度對夾層結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響，分別選取密度為0.26、0.35、0.46 g/cm3的3 種閉孔鋁泡沫，制作成夾層板，尺寸同上。上面板均為LY12，背板均為D500，夾層板性能參數(shù)如表3所示。計算得到結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖4所示。當(dāng)芯體密度為0.26 g/cm3時，泡沫強(qiáng)度低，結(jié)構(gòu)剛度小，整體變形增大，泡沫材料被完全壓縮，芯體吸能量最大，但同時背板的變形和加速度也最大。當(dāng)芯體密度為0.46 g/cm3時，由于結(jié)構(gòu)的剛度增大，背板變形較小，造成芯體材料變形減小，泡沫材料未能充分變形吸能，爆炸沖擊能量更多地轉(zhuǎn)化成結(jié)構(gòu)的動能，導(dǎo)致背板加速度反而比芯體采用0.35 g/cm3鋁泡沫時更大。

表3 3 種夾層板性能參數(shù)Tab.3 Parameters of three types of sandwich panels

圖4 采用3 種不同密度鋁泡沫芯體的夾層結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.4 Dynamic response curves of three sandwich panels with aluminium foam core of different density

因此，芯體泡沫材料的密度太大或者太小，對夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸特性都有不利的影響。當(dāng)密度為0.35 g/cm3時，芯體吸收能量較大，背板加速度和變形較小，而且夾層板的面密度較小，綜合性能最好。夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的變形模式和吸能特性上面。從以上分析可知，泡沫芯體的密度對夾層結(jié)構(gòu)的變形、吸能特性有較大影響。此外，面板和芯體材料的厚度對結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)和吸能特性影響很大，尚需要進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計，以滿足實際工程需要。

2 鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2.1 夾層板抗爆炸優(yōu)化問題定義

鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸優(yōu)化是復(fù)雜的動態(tài)非線性問題，文獻(xiàn)［5 -6］研究了矩形板在爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)特性，文獻(xiàn)［7 -8］對鋁泡沫夾層板在爆炸載荷下的變形和破壞進(jìn)行了實驗研究，并根據(jù)板殼大變形理論，將鋁泡沫簡化為理想塑性材料，得到了鋁泡沫夾層板在爆炸載荷下背板變形的解析解;在此基礎(chǔ)上，以夾層結(jié)構(gòu)背板變形為設(shè)計目標(biāo)，對長寬比、芯體相對密度及芯體厚度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。而針對夾層結(jié)構(gòu)，同時考慮面板厚度及芯體材料厚度、進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體抗爆炸性能優(yōu)化的研究文獻(xiàn)較少。本文引入自適應(yīng)響應(yīng)面方法來解決夾層結(jié)構(gòu)抗爆炸優(yōu)化問題。

運(yùn)用Hypermorph 技術(shù)建立LY12-LPM-D500夾層板的形狀變量，基于Hyperstudy 仿真分析環(huán)境，分別以夾層板的上、下面板和芯體厚度為設(shè)計變量，建立基于有限元模型的夾層板優(yōu)化模型。定義背板變形、背板加速度響應(yīng)及夾層板總質(zhì)量的最大值為約束變量，這體現(xiàn)了對夾層板在結(jié)構(gòu)剛度、動態(tài)響應(yīng)及輕量化方面的要求;將芯體內(nèi)能最大化定義成目標(biāo)函數(shù)，這體現(xiàn)了對夾層結(jié)構(gòu)吸能方面的要求。夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型可以定義為

式中:ui為設(shè)計變量、為設(shè)計變量上、下限;Const 為約束上限。

2.2 夾層板的抗爆炸優(yōu)化分析

設(shè)定上、下面板厚度初始值為3 mm，鋁泡沫芯體厚度初始值為50 mm，密度為0.35 g/cm3，炸藥當(dāng)量為1 kg TNT，設(shè)計變量和約束上下限根據(jù)工程實際定義，上、下面板取值范圍分別為［2，5］mm和［2，4］mm，芯體厚度取值范圍為(0，100］mm.自適應(yīng)響應(yīng)面方法在逼近過程采用迭代算法，初始迭代采用一階線性響應(yīng)面函數(shù)，新產(chǎn)生的樣本點PN將呈半星形正交分布在中心點(初始點)一側(cè)(見圖5)，距離為Δ0;后續(xù)迭代采用含有交叉項的二次響應(yīng)面，以新擬合產(chǎn)生的樣本點為中心，按照類似的方法繼續(xù)補(bǔ)充樣本點，直到滿足優(yōu)化設(shè)計要求。新樣本點到中心點(即上次迭代的生成點)的距離［9］

整個優(yōu)化過程經(jīng)過13 次迭代后結(jié)束，各次迭代過程中樣本點的變量取值和最終的優(yōu)化結(jié)果如表4和圖6所示。最終當(dāng)上面板(LY12)厚度為2 mm、背板(D500)厚度為4 mm、鋁泡沫芯體厚度為70.52 mm時，滿足優(yōu)化設(shè)計要求。與初始值相比，LY12-LPM-D500 夾層結(jié)構(gòu)厚度增加約36.6%，總質(zhì)量增加約25.2%，其中鋁泡沫芯體質(zhì)量增加占58.2%，背板質(zhì)量增加占63.5%，上面板質(zhì)量減少占21.7%.背板中心處變形降低14.2%，鋁泡沫芯體吸能增加42.4%，而加速度響應(yīng)沒有明顯變化。因此，通過優(yōu)化設(shè)計，在工程實際允許的范圍內(nèi)，在總質(zhì)量和總厚度增加不多的情況下，LY12-LPM-D500鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能明顯改善。

圖5 優(yōu)化過程中樣本點的選擇［9］Fig.5 Selection of sample points for optimization［9］

表4 夾層板優(yōu)化過程中各變量的變化歷程Tab.4 History in optimization process of sandwich panel

從優(yōu)化結(jié)果可以看出，從第9 次迭代以后，背板厚度增加，剛度變大，上面板厚度減小，剛度減小，這樣更有利于芯體泡沫材料變形，因此其吸收的能量也逐步增加，從而使結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能明顯改善，這正好驗證了前文的分析結(jié)論。

3 結(jié)論

1)夾層板在爆炸載荷下的變形可分為上面板變形、背板變形、夾層板在平衡位置振蕩3 個階段。

2)夾層結(jié)構(gòu)的迎爆面(上面板)材料剛度越小，變形越大，越有利于芯體泡沫材料變形吸能;背板材料剛度越大，對減小背板的變形和加速度響應(yīng)越有利。6 種鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)中，從變形響應(yīng)、運(yùn)動響應(yīng)、吸能特性、結(jié)構(gòu)輕量化等方面綜合考慮，LY12-LPM-D500 結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能最好。芯體密度、面板和背板厚度對夾層板的抗爆炸性能都有影響。

3)利用自適應(yīng)響應(yīng)面方法對基于動態(tài)有限元模型的夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸設(shè)計問題進(jìn)行了優(yōu)化求解，具有計算效率高、逼近路徑可靠等優(yōu)點。

鋁泡沫夾層結(jié)構(gòu)在軍用汽車抗爆炸結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。本文利用有限元方法對夾層結(jié)構(gòu)的抗爆炸性能分析和優(yōu)化進(jìn)行了初步研究，對工程設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義，但是還有待于在具體的工程設(shè)計中進(jìn)行驗證和完善。

圖6 夾層板優(yōu)化過程中各變量變化歷程Fig.6 History in optimization process of sandwich panel

References)

［1］Bφrvik T，Dey S，Clausen A H.Perforation resistance of five different high-strength steel plates subjected to small-arms projectile［J］.International Journal of Impact Engineering，2009，36:948-964.

［2］Livermore Software Technology Corporation.Ls-Dyna 971 keyword user's manual［M］.California:Livermore Software Technology Corporation，2007.951 - 952.

［3］Glenn Randers-Pehrson，Kenneth A.Bannister.Airblast loading model for Dyna2d and Dyna3d［R］.ARL-TR-1310，Aberdeen，MD:US Army Research Laboratory，1997.

［4］Umakanth Sakaray.Design and optimization of joints to mitigate shock in military vehicles under blast and impact loading，master of Science degree in Mechanical Engineering［D］.Las Vegas，Nevada:Graduate College University of Nevada，2006.

［5］吳義田，張慶明.近距離爆炸下不同厚度靶板的動態(tài)響應(yīng)分析［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2007，27(7):568 -571.WU Yi-tian，ZHANG Qing-ming.Dynamic response of plates of varied thickness subjected to close range explosion［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2007，27(7):568 -571.(in Chinese)

［6］饒國寧，陳網(wǎng)樺，胡毅亭，等.不同炸藥的爆炸載荷對目標(biāo)靶板作用的數(shù)值模擬［J］.火炸藥學(xué)報，2007，8:9 -12.RAO Guo-ning，CHEN Wang-hua，HU Yi-ting，et al.Numerical simulation of the effect of blast loading of different explosives on a target［J］.Journal of Explosives ＆ Propellants，2007，8:9 -12.(in Chinese)

［7］Feng Zhu，Longmao Zhao，Guoxing Lu，et al.Deformation and failure of blast-loaded metallic sandwich panels- Experimental investigations［J］.International Journal of Impact Engineering，2008，35:937 -951.

［8］Feng Zhu，Zhihua Wang，Guoxing Lu，et al.Analytical investigation and optimal design of sandwich panels subjected to shock loading［J］.Materials and Design，2009，30:91 -100.

［9］Xuan Son Nguyen，Alain Sellier，F(xiàn)rédéric Duprat，et al.Adaptive response surface method based on a double weighted regression technique［J］.Probabilistic Engineering Mechanics，2009，24:135 -143.