基于熱網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的軸承腔溫度場分析

夏小群，趙彥群

（湛江師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣東湛江524048）

隨著航空發(fā)動機推重比等性能不斷提高，發(fā)動機主軸承腔的熱問題越來越突出，如保持架因高溫而燒化、滾動軸承滾道燒傷等，直接影響著主軸承壽命和發(fā)動機的可靠性。因此，進(jìn)行軸承腔的熱分析，確定軸承腔系統(tǒng)的溫度場，對于優(yōu)化發(fā)動機的參數(shù)設(shè)計、選取有效的軸承材料、提高發(fā)動機的推重比和可靠性具有重要的意義。

熱網(wǎng)絡(luò)分析法，是一種基于熱電比擬原理的集中參數(shù)數(shù)值計算方法。它是將待分析的系統(tǒng)比擬為熱源、熱阻等元件，用節(jié)點和支路將它們聯(lián)接起來的計算模型。熱網(wǎng)絡(luò)分析方法已廣泛應(yīng)用于傳動系統(tǒng)或某一零部件系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)溫度場分析中，已被許多學(xué)者所采用。對于軸承腔這一既包含固體結(jié)構(gòu)又包含潤滑油的兩相傳熱介質(zhì)的復(fù)雜系統(tǒng)熱分析問題，可以采用熱網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，從整體上對軸承腔進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，通過布置的關(guān)鍵溫度節(jié)點確定整個系統(tǒng)的溫度場分布。相對于有限元等數(shù)值計算方法，采用熱網(wǎng)絡(luò)計算復(fù)雜大系統(tǒng)的傳熱問題，具有簡單可行、邊界條件易于處理等優(yōu)點。尤其是對于包含有潤滑油、油氣混合物、固體結(jié)構(gòu)件等多相傳熱介質(zhì)的復(fù)雜系統(tǒng)熱分析而言，彌補了有限元法無法應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)熱分析的缺憾。

1 軸承腔的熱網(wǎng)絡(luò)模型

本文所選取的軸承腔做了一定的簡化，現(xiàn)取軸承腔的部分為研究對象，選取的軸承腔包括主軸、圓柱滾子軸承、機殼以及軸承前后各一部分延長段，其結(jié)構(gòu)和溫度場節(jié)點分布如圖1所示。

圖1 軸承腔結(jié)構(gòu)及溫度節(jié)點的布置

1.1 溫度節(jié)點布置及熱網(wǎng)絡(luò)的形成

溫度節(jié)點的布置原則，是采用三維空間布置溫度節(jié)點的方案，盡可能地將溫度節(jié)點布置在系統(tǒng)的關(guān)鍵部位。如潤滑油入口和出口處、軸承滾子與軸承圈之間的接觸點等處。圖1中給出了軸承腔結(jié)構(gòu)的主視圖和有關(guān)截面圖，每一個節(jié)點號代表一個溫度節(jié)點。

圖2 沿主軸方向豎直剖開軸承腔的熱網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)圖1中的節(jié)點布置和節(jié)點間的傳熱關(guān)系，可形成圖2所示的沿主軸方向豎直剖開軸承腔的熱網(wǎng)絡(luò)圖。由于軸承腔結(jié)構(gòu)為一個軸對稱結(jié)構(gòu)，所以沿主軸方向水平剖開軸承腔的熱網(wǎng)絡(luò)，和沿主軸方向豎直剖開軸承腔的熱網(wǎng)絡(luò)，具有相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式。圖2表示的熱網(wǎng)絡(luò)，反映了軸承腔系統(tǒng)中相關(guān)溫度節(jié)點之間的關(guān)系，直接地描述了軸承腔系統(tǒng)中熱量的產(chǎn)生及熱傳遞的關(guān)系，這是建立軸承腔熱平衡方程組的基礎(chǔ)。

圖2中，

P表示溫度節(jié)點的節(jié)點號；

R表示熱阻；

T表示該節(jié)點的溫度；

箭頭表示熱流方向：Pq為滑油的進(jìn)口方向，Ph為滑油流出方向；

Pb為機殼表面溫度。

1.2 軸承腔主要零部件材料及流體介質(zhì)的熱物性參數(shù)

軸承腔內(nèi)主要零部件材料及其在不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，如表1所示。

表1 軸承腔內(nèi)主要零部件材料的導(dǎo)熱系數(shù)

軸承腔系統(tǒng)采用噴油潤滑方式，潤滑油采用國產(chǎn)4106號航空潤滑油（符合MIL-L-23699C標(biāo)準(zhǔn)），其熱物理性質(zhì)如表2所示。

表2 4106（MIL-L-23699C）合成航空潤滑油的熱物性參數(shù)

1.3 功率損失及熱傳遞計算模型

在主軸－軸承系統(tǒng)的傳動過程中，滾動軸承所損失的功率轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的熱能，使得系統(tǒng)的溫度有所升高。對于滾子軸承的熱損失即熱源發(fā)熱量的計算，本文采用了高速圓柱滾子軸承發(fā)熱量的計算公式：

式中，

Nf——滾動軸承的功率損失（W）；

Dm——軸承節(jié)圓直徑（m）；

ni——軸承轉(zhuǎn)速（r/min）；

Q——潤滑油流量（m3/s）；

η——入口區(qū)的溫度下潤滑油粘度（Pa·s）。

系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量，將通過熱傳導(dǎo)、對流換熱及熱輻射方式散發(fā)。一般情況下，系統(tǒng)零部件之間的熱輻射很小，可以忽略。熱網(wǎng)絡(luò)計算中的傳導(dǎo)熱阻和不同相態(tài)的對流換熱熱阻，可參照文獻(xiàn)[2~3]提供的計算公式進(jìn)行計算。

2 熱平衡方程組的建立及求解

在穩(wěn)態(tài)傳熱過程中，流入某個溫度節(jié)點的熱流量，等于流出該節(jié)點的熱流量。基于這一能量平衡原理，并參照熱網(wǎng)絡(luò)圖，可將軸承腔按節(jié)點列出其熱平衡方程組。由于沒有考慮熱輻射，故所得到的方程組為一線性方程組，求解可得各節(jié)點的溫度。

3 熱分析結(jié)果及討論

在主軸轉(zhuǎn)速2 500 r/min，滑油進(jìn)口溫度50℃的工況下，本文利用上述數(shù)學(xué)模型對軸承腔的溫度場進(jìn)行了溫度分布的計算，得到結(jié)果如表3所示。

為了直觀地看到軸承腔各溫度節(jié)點的溫度分布情況，把計算結(jié)果繪制成節(jié)點—溫度圖（如圖3所示）。從圖上可以看出，位于軸承內(nèi)圈的節(jié)點6，8，18，19處的溫度最高；其次是位于主軸上的節(jié)點7和位于軸承外圈的節(jié)點5，9，17，20；節(jié)點1，3，11，13，14，15，22，23 處溫度最低。軸承內(nèi)圈上功率損失最嚴(yán)重，所以溫度最高，其次是與這些熱源點相鄰的主軸上的節(jié)點和軸承外圈的點；除熱源節(jié)點和與熱源相鄰的節(jié)點外，其他各節(jié)點溫度則又有所降低；這與熱量流動規(guī)律基本相符合。

圖3 節(jié)點—溫度分布圖

4 結(jié)束語

本文建立了發(fā)動機軸承腔的熱網(wǎng)絡(luò)模型,通過對功率損失及熱傳遞計算模型的分析，建立了包含23個節(jié)點溫度值的熱平衡方程組，并取得了計算結(jié)果。計算結(jié)果客觀反映了實際工況條件下軸承腔的溫度場分布情況。本文采用系統(tǒng)整體的熱網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)合局部零部件的有限元分析，為多相傳熱介質(zhì)的復(fù)雜熱分析提供了一種簡單可行又有足夠精度的方法。

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