小型Offner凸光柵光譜成像系統的結構設計及分析

劉 偉

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033）

小型Offner凸光柵光譜成像系統的結構設計及分析

劉 偉

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033）

根據小型Offner凸光柵光譜成像儀光學系統的特點，對其反射鏡支撐結構和桁架結構進行了研究，完成了小型Offner光譜成像系統的結構設計，建立了系統的3D實體模型。為了驗證結構設計的合理性，對設計的3D模型進行有限元分析。在模態分析中得到該結構的第一階固有頻率為362 Hz，高于系統設計要求的120 Hz；在加速度及溫度載荷分析中，得到主要光學元件的面形值以及它們之間的相對位置變化，其離軸及偏角均在允許公差范圍內，說明結構剛度滿足使用要求，證明了結構設計的合理性。

Offner凸光柵；光譜成像系統；結構設計；有限元分析

1 引 言

超光譜成像技術是光譜技術和成像技術的有機結合［1］，它能夠在遙感平臺上獲取地物目標的高分辨率超光譜圖像，在軍事偵察及農、林、水、土、礦等資源調查方面具有廣闊的應用前景［2］。目前，世界各國已研究開發了十幾臺超光譜成像儀，比較著名的有AVRIS、CASI、AIS、HYDICE、Ocean-PHILLS等等［3］。

Offner光譜成像系統是在反射式Offner中繼光學系統的基礎上發展起來的新型光譜成像系統。Offner凸球面光柵光譜成像系統是美國噴氣動力實驗室（JPL）的一項專利技術，已用于Ocean-PHILLS、Hyperion、COIS等航空或航天超光譜成像儀。與傳統準直光束中使用光柵或棱鏡的光譜成像系統相比，Offner光譜成像系統完全解決了譜線彎曲問題，Offner凸光柵光譜成像系統的色畸變也能達到可以忽略的程度。這種類型的光譜成像系統具有較大的平像場和較小的體積，而且其前置光學系統比較靈活，既可以聯接透射式望遠系統，又可以聯接反射式望遠系統，因此研究其結構具有較強的實際應用價值。

本文介紹了一種小型Offner光譜成像系統的設計，建立了系統的3D實體模型，對系統進行了靜態剛度、加速度載荷和熱載荷分析，給出了分析結果。

2 Offner凸光柵成像光學系統［4］

Offner凸光柵光譜成像系統由兩塊球面反射鏡和一塊凸球面光柵組成，結構簡單，除了能量利用率稍低外，其譜線彎曲、色畸變和分辨力等參數均比較好，是小型化超光譜成像儀中光譜成像系統的首選。光譜成像系統的光學設計如圖1所示。

2.1 光譜成像系統光學參數

在光譜成像系統的光學設計中，綜合考慮球差、彗差及像散的消除而采用了典型的Offner光譜成像系統，表1為系統的結構參數，其主要設計參數和性能指標為：入射狹縫長度18 mm，物方數值孔徑0.18，光譜區400～1 000 nm。

2.2 光譜成像系統的誤差要求

影響光譜成像系統成像質量的因素主要有各鏡的面形變化和各鏡相對位置變化等。為保證成像質量，準直鏡、凸球面光柵、成像鏡的面形要小于12.6 nm（RMS值），各鏡之間相對位置變化要小于0.05 mm，各鏡偏心量要小于0.05 mm。

3 光譜成像系統結構設計

3.1 材料的選取

在進行材料的選擇時要重點考慮材料的密度、彈性模量、熱導率、線膨脹系數和輕度極限等，應該選擇密度低、彈性模量高、熱導率高的材料。綜合比較后，光學元件材料選擇了石英，結構框架材料選擇了鈦合金、固定光學元件的結構材料選擇了殷鋼，各材料屬性見表2［5］。

3.2 結構設計

在進行結構設計時主要考慮的因素有：

（1）支撐結構應具有足夠的支撐剛度，能夠抵抗反射鏡重力引起的鏡面變形和在發射過程中的沖擊，且過載下不發生微屈服和破壞現象，在使用過程中保持面形不變；

（2）穩定性好，長期使用尺寸不發生變化；

（3）能夠抵抗一定范圍內溫度變化引起的鏡面變形。

常用的反射鏡支撐方式有周邊支撐、側面支撐、背部支撐、中心支撐等多種，這些支撐方式各有優缺點［6］。選擇支撐方式還要考慮體積、剛度、質量等因素。由于本系統光學元件距離比較近且尺寸比較小，不適于側面支撐。如果采用周邊支撐結構會比較簡單，重量也不會增大很多，但由于光學系統的限制，在光學元件口徑留有一定的余量后，采用周邊支撐會發生遮擋光路現象，無法采用周邊支撐。因此，本文采用了背部中心定位方式支撐反射鏡。在反射鏡背部中心伸出一個圓柱臺，在鏡座中心加工出3個懸臂撓性支架，用結構粘合劑（環氧樹脂）把反射鏡粘接在懸臂撓性支架上。懸臂撓性支架在切向和軸向上是剛性的，在徑向上是撓性的，這樣使外部變形對反射鏡的影響盡可能地小。圖2為反射鏡所采用的支撐結構（以主鏡為例）。

為了增加系統的剛度和盡量減少系統的總體質量，主框架采用桁架結構，同時考慮到前置光學系統的接口，既可以聯接透射式望遠系統，又可以聯接反射式望遠系統。設計的光譜成像系統結構模型如圖3所示。

4 工程分析

為了考核結構設計的可行性及合理性，需要對設計的結構進行CAE分析，主要包括靜態剛度、加速度載荷作用、熱載荷作用、動態剛度分析［7］。本文利用MSC.Patran＆Nastran有限元分析軟件對光譜成像系統結構進行CAE分析。

4.1 建立有限元模型

如圖4所示，利用Patran建立了有限元模型，模型大部分采用六面體單元，共劃分18 163個單元，28 931個節點。由于主框架底面固定在遙感器平臺上，因此在分析時將其作為約束部位，6個自由度全部約束。

4.2 靜態剛度分析

在進行靜態剛度分析時，要在模型的3個方向加載1 g的重力加速度，這樣可以考察系統各個方向的剛度在重力場作用下能否正常工作，各鏡面變形、位置是否在要求的范圍內，以及結構的應力是否在強度極限內。圖5、圖6分別是系統在重力作用下的有限元變形分析和應力分析云圖。

利用有限元變形分析結果和面形擬合工具可以得到表3。

由上表可以看出，各鏡位置變化和面形＜12.6 nm，各鏡偏心量＜0.05 mm。利用變形分析結果，提取各鏡中心的節點坐標值，與分析前的模型相比較可以得到各鏡之間相對位置變化最大值為0.012 mm（準直鏡與成像鏡的相對位置變化值），小于0.05 mm；根據應力云圖可以看出，這個結構的最大應力發生在框架的固定安裝孔處，其值為0.84 MPa，遠遠小于各材料的強度極限，充分說明重力不會影響整個系統的正常工作。

4.3 加速度載荷分析

在發射過程中系統受到加速度載荷，要求儀器在過載作用下不被破壞，依然保持完整的使用功能。分析時在飛行方向施加6 g加速度載荷、其它兩個方向施加2.2g的加速度載荷，這樣可以考察系統各個方向的剛度，各鏡面的變形、相對位置是否在要求的范圍內，以及結構受到的應力是否在強度極限內。圖7、圖8分別是系統在加速度載荷作用下的變形和應力云圖。

根據變形分析結果和面形擬合計算工具得到表4。

由表4可以看出，各鏡位置變化和面形＜12.6 nm，各鏡偏心量＜0.05 mm。利用與靜態剛度中分析各鏡相對位置變化類似的方法，得到各鏡之間相對位置變化最大值為0.032mm（準直鏡與成像鏡的相對位置變化值），＜0.05 mm；從應力分析結果的云圖可以看出，在加速度載荷作用下結構的最大應力發生在框架的固定孔處，其最大應力為8.50 MPa，也遠遠小于各材料的強度極限，充分說明加速度載荷不會影響整個系統的正常工作。

4.4 熱載荷分析

成像系統在應用時會受到周圍環境的影響，溫度發生變化，一般在-10～40℃，這就要求系統在此溫度內能夠正常工作。一般成像系統的制造、調試過程在溫度為20℃時進行，因此要施加最大溫度為30℃的載荷來考核系統的熱剛度。圖9、圖10是系統在熱載荷作用下的有限元變形分析和應力分析云圖。

根據變形分析結果和面形擬合工具可以得到表5。

由表5可以看出，各鏡位置變化和面形＜12.6 nm，各鏡偏心量＜0.05 mm。同樣利用與靜態剛度中分析各鏡相對位置變化類似的方法，得到各鏡之間相對位置變化最大值為0.014 mm（準直鏡與成像鏡的相對位置變化值），小于0.05 mm；根據應力云圖可以看出，這個結構的最大應力在框架的固定孔處，值為50.9 MPa，也遠遠小于各材料的自身的強度極限，充分說明溫度變化不會影響整個系統的正常工作。

4.5 模態分析

為了避免成像系統在發射過程及運行過程中在受迫振動時發生共振現象而破壞結構，還要考核其動態剛度。為了避免發生共振現象，系統的固有頻率一般要高于120 Hz。圖11為系統第一階固有頻率振型圖，從有限元分析可以看到系統的第一階固有頻率為362 Hz，高于120 Hz，說明系統可以避免受到外界環境的振動影響而發生共振。

5 結 論

本文根據小型Offner凸光柵光譜成像系統的光學要求對其進行了結構設計，并對系統進行了靜態剛度、加速度載荷和熱載荷分析，分析結果表明設計的結構滿足光學系統要求。同時，對系統進行了模態分析，分析結果顯示系統的第一階頻率為362 Hz，小于設計要求的120 Hz，表明系統可以避免受外界環境的影響而發生共振。因此，小型Offner光譜成像系統光機結構是合理可行的，能夠滿足使用要求。

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Design and analysis of structure of compact O ffner spectral imaging system

LIUWei
（Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）

On the basis of characteristics of optical systems of Offner spectral imagers，thematerial choices of every parts，structure design ofmirrors and frames in the imagerswere investigated，then the structure design of a compact Offner spectral imaging system was achieved and its3Dmodelwas established.In order to prove the reasonability of the structure，the 3D model was analysed by finite elementmethod.The analysis results indicate that the first natural frequency of the structure is 362 Hz，which is higher than 120 Hz requested by the system.Furthermore，the analysis results of weight and temperature indicate that the RMS of surface figure，distances，centrifugal axes and the deflection of angle in every important parts allmeet the requirements of the system tolerance.These results validate the rationality of structure of the compact Offner spectralimaging system.

Offner convex grating；spectral imaging system；structure design；finite element analysis

TH744.1；TP391

：A

1674-2915（2010）02-0157-07

劉 偉（1967—），男，吉林長春人，博士，高級工程師，碩士生導師，主要從事光機結構設計方面的工作。 E-mail：2400liuwei＠163.com

2010-01-16；

2010-03-23