基于最小二乘法的輸電線路建設成本估算研究

程冬玉,任騰軍

(寧國供電公司 生產(chǎn)部,安徽 寧國 242300)

基于最小二乘法的輸電線路建設成本估算研究

程冬玉,任騰軍

(寧國供電公司 生產(chǎn)部,安徽 寧國 242300)

采用最小二乘法對輸電線路鋪設成本進行了擬合估算。首先對輸電線路的建設成本進行了分析,然后以實際工程歷史數(shù)據(jù)為樣本分別采用單變量法和雙變量法對輸電線路施工成本進行了擬合估算。結(jié)果表明,采用最小二乘法對線路鋪設成本進行估算具備一定精度和可行性;雙變量法較單變量法要全面合理、誤差小。對輸電線路的施工成本估算提供了參考意義。

輸電線路,最小二乘法,成本估算

0 引 言

隨著社會的進步和技術(shù)的發(fā)展,全國電力市場正逐步走向全面開放的形勢,國際和國內(nèi)各大型電力企業(yè)都紛紛提出 “全面計劃管理”和 “全面預算管理”的政策。其中基建成本費用管理對電力企業(yè)來說便顯得尤為重要。

輸電線路工程的項目施工分工非常明確,技術(shù)人員負責技術(shù)和質(zhì)量,施工人員負責施工和進度,材料人員負責材料采購、入庫、發(fā)料工作,安全人員負責施工安全,但在成本控制方面卻沒有明確要求。而事實上,線路工程項目施工是一個系統(tǒng)工程,成本管制需要施工部門對線路鋪設成本進行具體分析估算和管理控制,以在原有基礎上進一步創(chuàng)造效益[1,2]。

施工成本的預測是成本費用管理體系中的關鍵。成本預測是指通過取得本企業(yè)歷史數(shù)據(jù)、資料,采用各種方法對成本進行的判斷和推測。此預測是工程項目施工成本計劃編制的基礎,對施工企業(yè)從參與招投標、編制報價書、編制施工組織設計,到施工中優(yōu)化施工方案、控制施工成本、節(jié)約相關費用,避免施工成本計劃脫離實際,乃至施工后結(jié)算及施工經(jīng)驗總結(jié)分析都有重大意義。

以往對施工成本的預測多為專家調(diào)查法和經(jīng)驗判斷法等主觀定性預測方法。此類方法由于缺少量化分析而在預測值上出現(xiàn)較大的偏差。本文將在分析輸電線路鋪設成本的基礎上根據(jù)最小二乘法思想,以歷史數(shù)據(jù)為樣本對輸電線路成本進行擬合估算,并對其中的估算誤差進行分析,以為輸電線路施工的成本估算提供參考和依據(jù)。

1 輸電線路建設成本分析

線路工程項目成本包括隱性成本、直接成本、場地征用及清理費。直接成本是在施工中實際發(fā)生的人工、材料、機械費等成本及為組織施工而發(fā)生的各種費用,主要包括人工費、材料成本費和機械使用費。隱性成本是在出現(xiàn)意外情況時才發(fā)生的并不構(gòu)成項目實體的費用,變數(shù)大,具有突發(fā)性,難以預期。場地征用及清理費包括征用土地費、舊有設施遷移補償費、余物拆除清理費,不構(gòu)成項目工程實體成本,因不確定因素多,彈性強,變數(shù)大、難控制,對施工影響大,是項目成本管理重要控制點[1,2]。

理論界的研究和業(yè)界的實踐焦點是直接成本,而另外兩方面基本沒有列入項目成本管理范疇。搜索現(xiàn)有的資料,在已公開發(fā)表的文獻中,文獻[3～5]從不同視角對輸電線路的建設成本進行了分析研究,具有代表性。

文獻 [3]對于電力工程建設費用的非線性問題,基于灰色系統(tǒng)理論,提出了一種成本費用預測與時間成本優(yōu)化決策的方法,并認為輸電線路工程施工成本是個灰色系統(tǒng),要受到如工期、質(zhì)量等級、安全狀況、勞動力調(diào)配、工藝技術(shù)、機具設備狀況、材料供應情況、管理水平、通貨膨脹等許多因素的影響,其中有些因素可以確定并作為變量處理,有些因素難以確定,只能認為是含在數(shù)據(jù)中的灰色量。

文獻 [4]在已完工程數(shù)據(jù)資料基礎上,根據(jù)模糊理論中的隸屬函數(shù)、貼近度原理等,將輸電線路工程造價的基本要素有相結(jié)合,從而對該類工程造價進行預測。此文獻認為,輸電線路建設工程具有周期長、投資成本大等特點,在預測時應盡量選取影響因素較大的指標,在提高每一個指標的精確度基礎上更準確地預測工程造價。

文獻 [5]分析得出,在大跨越輸電線路工程造價中,直接成本部分是絕對主體,約為工程造價的 7成,為 69.68%,其中又以材料費為主,占工程造價的 43.13%。其他費用、輔助設施費用所占比例約為 30%,分別為 23.76%和 6.56%。另外,區(qū)域地形因素、直線跨越檔距與直線跨越塔高因素、輸電方式因素等都將對線路工程造價構(gòu)成不同程度影響。

而事實上,不論輸電線路的工程造價受到何種因素的影響,這些因素對于線路建設成本的影響都是有一定的限定范圍的。在施工單位已有施工歷史數(shù)據(jù)的基礎上對這些因素和成本進行統(tǒng)計整理,并采用科學合理的方法對線路成本進行擬合分析,可以有效地得出不同線路長度對應的施工成本,再配以對應的誤差分析,就可以對輸電線路的施工成本進行具備一定精度的估測和預算。

2 基于最小二乘法的線路成本估算

2.1 最小二乘法思想

最小二乘法 (又稱最小平方法)是一種數(shù)學優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù),并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。

采用數(shù)學語言,最小二乘法是為了在已有數(shù)據(jù)點中找出這樣一條曲線,使得所有因變量輸出值與這條曲線的距離的平方和最小,可將其思想表達成式 (1)：

在應用于工程實際中時,其誤差控制往往針對的是平均誤差值而非總誤差值,故式 (1)又可變?yōu)槭?(2)形式。

2.2 估算樣本及處理方法選取

本文用于估算研究的樣本來源于工程實際數(shù)據(jù),具體如表 1所示。

表 1 輸電線路建設成本歷史數(shù)據(jù)Tab.1 H istorical cost data of transm ission-line construction

觀察表1數(shù)據(jù)可知,線路長度、工程工期、工程造價三組數(shù)據(jù)其增長趨勢一致。由于工程工期在一定程度上也會影響最終的成本,所以本文將采用以下兩種方法進行擬合處理,并且將兩種結(jié)果進行對比：

(1)單自變量處理法

只將線路長度作為自變量處理,將工程工期和工程造價同時作為因變量處理,分別研究線路長度對工期和工程造價的影響并進行成本估算。

(2)雙自變量處理法

同時將線路長度與工程工期作為自變量,僅將工程造價作為因變量,研究在兩個自變量同時作用下的工程造價走勢,并對線路鋪設成本進行估算。

2.3 線路成本擬合估算情況

(1)單自變量處理法

應用該種方法,采用 MATLAB進行最小二乘擬合,程序如下：

采用此方法處理的擬合結(jié)果如圖 1與圖 2所示。對應的線路長度與對應工期之間的擬合函數(shù)關系如式 (3)所示,對應的線路長度與對應成本之間的擬合函數(shù)關系如式 (4)所示。

圖1 工程工期與線路長度擬合關系Fig.1 Fitting relation of construction period and line length

圖2 工程造價與線路長度擬合關系Fig.2 Fitting relation of construction cost and line length

(2)雙自變量處理法

采用此方法進行處理,首先需得到工程造價與線路長度之間的函數(shù)關系和工程造價與工程工期之間的函數(shù)關系。工程造價與線路長度的函數(shù)關系已在方法 (1)中獲得,工程造價與工程工期之間的函數(shù)關系如圖 3和式 (5)所示,其對應的 MATLAB程序與方法 (1)近似,此處略。

施工成本與線路長度及工程工期之間的多元函數(shù)關系擬合求取程序如下：

圖3 工程造價與工程工期的擬合關系Fig.3 Fitting relation of construction cost and construction period

運行程序得到輸電線路工程造價與線路長度及施工工期之間的關系如圖 4及式 (7)所示,圖4中星形點為實際數(shù)據(jù)點,圓圈連線為擬合曲線。

圖4 工程造價與線路長度及工期的擬合關系Fig.4 Fitting relation of cost and length-period

2.4 對比討論與誤差分析

(1)兩種方法的差別比較

單自變量法將線路工程造價與施工工期都看成是線路長度的函數(shù),在進行預測時只需要知道施工的線路長度就可同時預測出施工的工期和對應的成本,操作簡單易行,可大致上快速估算出在定線路長度下的工程造價。但這種方法只考慮了線路長度這單個因素對造價的影響,沒有將施工工期計入成本計算,因此該方法不如雙自變量單因變量法合理。

雙自變量法同時將線路長度和施工工期作為工程造價的影響因素,在進行成本預測時先要根據(jù)線路長度對施工工期進行預測,然后再根據(jù)預測的施工工期和線路長度對成本進行預測,此法較為全面合理。

(2)兩種方法的誤差分析

單自變量法的成本估算誤差即為曲線擬合的直接誤差,采用標準偏差估計值來表示,運行 MATLAB程序后在主窗口輸入 y4后回車,得到單自變量法下線路長度對成本估算的平均誤差為24.745 7萬元。

雙自變量法由于在估算一定線路長度下的工程造價時要考慮工期影響,而工期實際上是未知的,也需要先通過單自變量法獲得的工程工期與線路長度的函數(shù)擬合關系進行預測,因而其誤差存在累積。首先由線路長度估算工程施工工期時將產(chǎn)生一個誤差,然后考慮工程工期對施工成本的影響時又將產(chǎn)生一個誤差,這兩個誤差將產(chǎn)生累積,累積的結(jié)果是誤差可能迭加變大,也可能抵消送減小。運行多元函數(shù)關系擬合程序后在 MATLAB主窗口輸入 ye回車,得到雙變量產(chǎn)生的成本估算誤差平均值為20.941 7萬元。

對比單變量法下的平均成本誤差24.745 7萬,發(fā)現(xiàn)雙變量法下的平均誤差較低,說明誤差累積后起到一定抵消作用。因此,雙變量法所估算的施工成本誤差較小,方法較為合理。

不論是單變量法還是雙變量法,其估算誤差值相對于表 1中的成本而言很小 (相對誤差小),說明采用最小二乘法對輸電線路成本進行擬合估算具備一定精度和可行性。

2.5 成本估測算例

以 70 km輸電線路工程為例,分別采用單變量法及雙變量法估算該工程的施工成本。

采用單變量法,在單變量擬合程序運行后于 MATLAB主窗口輸入 polyval(b,70)后回車,得到估算的施工成本為 6 179.6±24.745 7萬元。

在單變量擬合程序運行后于 MATLAB主窗口輸入 polyval(a,70)回車,得到估算工期為316.778 4天,再代入式 (7)計算得到雙變量下的線路施工估算成本為 6 194.472 44±20.941 7萬元。

3 結(jié) 論

本文對輸電線路施工成本進行了分析,以最小二乘法為基礎分別采用單變量法與雙變量法對輸電線路施工成本進行了擬合估算,可得結(jié)論如下：

(1)采用科學合理的方法對線路施工成本進行估算可在原有基礎上進一步對基建成本進行管理控制,創(chuàng)造效益。

(2)采用最小二乘法對線路鋪設成本進行估算具備一定精度和可行性。

(3)單變量法簡單易行,可快速對施工成本進行估算,雙變量法較全面合理,其誤差存在累積,但總體誤差要比單變量法低。

[1]洪海明.小議輸電線路施工成本管理及控制分析[J].廣東科技,2009,(1)：52-54.

Hong Haiming.Analysis on the transm ission line construction cost management and control[J].Guangdong Science and Technology,2009,(1)：52-54.

[2]唐榮能.架空輸電線路工程項目成本管理初探 [J].廣西電業(yè),2006,(3,4)：34-38.

Tang Rongneng.Investigation on the project costmanagementof the transmission line construction[J].Guangxi Electrical Utility,2006,(3,4)：34-38.

[3]王黎怡,林江.電力工程建設費用的灰色預測與最優(yōu)決策研究 [J].福建工程學院學報,2003,1(2)：28-31.

Wang Liyi,Lin Jiang.Gray forecast and optimal timecost decision on construction cost in electric power engineering[J].Journal of Fujian University of Technology,2003,1(2)：28-31.

[4]郭占伍,陳笑宇,葛朝暉.基于模糊理論的輸電線路工程造價預測研究 [J].管理觀察,2009,(3)：85-86.

Guo Zhanwu,Cheng Xiaoyu,Ge Chaohui.Research on the transmission line construction cost prediction based on fuzzy theory[J]. ManagementObservation,2009,(3)：85-86.

[5]易智婷,秦博,張平朗.輸電線路大跨越工程造價特點及影響因素分析 [J].南方電網(wǎng)技術(shù),2008,2(5)：76-78.

Yi Zhiting,Qin Bo,Zhang Pinglang.Analysis on construction cost characteristics and in fluence factors for the long span project of transmission lines[J].Southern Power System Technology,2008,2(5)：76-78.

Research on Cost Estimation of Transm ission-Line Construction Based on Least Square Method

Cheng Dongyu,Ren Teng jun
(Production Department,Ningguo Power Supply Bureau,Ningguo,242300,China)

This paper adopts the least squaremethod to estimate the construction cost of the transm ission-line.The detailed transm ission-line construction cost is firstly analyzed.Then the construction cost is estimated respectively by single-variablemethod and doub le-variab lemethod based on the historical cost data.The results show that it is somewhataccurate and practical to use the least squaremethod for transmission-line cost estimation.Besides,the double-variablemethod ismore sensible and has less error than the single-variablemethod.This work offers reference and thought for the cost estimation of the transm ission-line construction and has positivemeaning.

transmission-line;least squaremethod;cost estimation

T M726

A

2010-06-24。

程冬玉 (1972-),女,助理工程師,主要從事變電運行及其管理工作,E-mail：871312316@qq.com。