船舶溢油賠償的線性回歸模型分析與仿真

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(1.江蘇海事職業(yè)技術學院 a.輪機工程系;b.信息工程系,南京 211170;2．河海大學 計算機與信息學院,南京 210098)

船舶溢油事故，除了造成巨大的直接經濟損失外，同時也給海域或水域環(huán)境造成嚴重的以生態(tài)破壞為主的次生危害。建立科學、合理、公正的船舶溢油直接經濟損失的賠償評估模型尤為必要。

1 1-m型多元線性回歸模型的建立

多元線性回歸通過分析多個指標因素(自變量)與因變量(評估值或預測值)之間的關系，建立一定的數學模型，并對因變量的后期變化趨勢進行評估預測。多元線性回歸模型，即在自變量{x1,x2,…,xm}與因變量y之間構建1-m線性回歸方程[1-2]

y=b0+b1x1+b2x2+…+bmxm

(1)

式中：x1,x2,…,xm——影響評估預測的指標因素;

b0,b1,…,bm——回歸因子。

利用溢油類型、溢油總量、溢油擴散面積、受污染海岸長度、受污染海岸類型以及由此決定的賠償價格等歷史數據進行回歸因子的求解，并對其進行類比分析檢驗[3]。

2 船舶溢油污染威脅程度的分析

根據對文獻[4]的分析，可以確立其目標威脅程度函數：

(2)

式中:i——樣本個數，i=1,2,…,n;

j——樣本中的指標因子,j=1,2,…,m;

rij——指標數據歸一化后的數據形式。

3 一元線性回歸模型的建立

(3)

(4)

4 仿真與分析

4.1 實驗樣本數據

實驗樣本數據見表1，其數據來源于海事部門提供的歷史船舶油污事故賠償案例資料庫。

表1 原始樣本數據

4.2 構建多元線性回歸及仿真

利用Matlab分析求得均值：μX=[251.8,0.942 3,4.69,499,0.98]′,μY=[451.5]。則協方差陣見表2。

表2 各指標間的協方差

[0.239 7、1 522.2、
18.894、0.739 78、230.99]

則回歸系數向量為：B= [-1 727.3,0.239 7,1 522.2,18.894,0.739 78,230.99]。由此確定的1-m多元回歸方程為

y=[1x1x2x3x4x5]B

將原始樣本數據進行回代到回歸方程，可以得到估計值見表3。

將實際值與估計值進行比較，見圖1，結果基本吻合，在評估誤差允許范圍內。

表3 原始數據與實際值、估計值

圖1 多元線性回歸實際數據與預測評估數

4.3 構建一元回歸模型及仿真

4.3.1 原始數據歸一化處理

4.3.2 一元回歸方程的建立

4.4 多元回歸估計與一元回歸估計值比較

將原始賠償數據、一元線性回歸值、多元線性回歸值進行比較，見圖2。表明從不同的角度，建立對應的回歸分析模型，都能較好地解決問題。

表4 各樣本的威脅系數

圖2 實際賠償值、多元回歸估值與一元回歸估值比較

5 結束語

由于模型確定出的賠償金額是為實際事故發(fā)生時賠償提供支持的，允許存在一定的誤差范圍，通過比較得知，多元回歸分析的結果與由威脅程度確定的一元回歸結果在誤差范圍內基本吻合，能滿足實際賠償中的公正性要求。但一元回歸通過模糊方法，確定了各次污染的威脅程度，能將對目標的多因素簡化為單指標描述，運算簡單，且更直觀。

[1] 袁志發(fā).多元統(tǒng)計分析[M].北京：科學出版社,2006.

[2] 郭福星.多元統(tǒng)計分析[M].福建：福建科學技術出版社,1990.

[3] 劉松樹.海上船舶油污損害賠償評估方法與應用研究[D].大連:大連海事大學,2001.

[4] 何金燦.信息融合技術在礦井通風系統(tǒng)安全評價中的應用研究[D].南京：河海大學，2006.