光纖光柵應變傳感器的溫度補償及其工程應用

閆維明,王 進,陳彥江,楊小森

(北京工業(yè)大學建筑工程學院,北京 100124)

1 概述

光纖光柵傳感器的傳感原理[1]是：當光纖光柵周圍的應變、溫度或其他待測物理量發(fā)生變化時,將會引起纖芯折射率或光柵周期發(fā)生變化,進而引起光纖光柵的中心波長產生變化,通過對光柵中心波長變化量的測量,即可間接獲得待測物理量的變化情況。

光纖光柵傳感器具有很多優(yōu)點[2～4]，如體積小、質量輕、可靠性、穩(wěn)定性好、精度高、抗電磁干擾、抗腐蝕、耐高溫等,并且粘貼或埋入到結構中不會對其性能造成明顯影響,因此廣泛應用于工程結構的應變、溫度等物理量的監(jiān)測或檢測中。但在對實際結構的監(jiān)測之中,由于光纖光柵的中心波長對溫度與應變均敏感[5],自身無法區(qū)分溫度和應變分別引起的波長變化,從而導致了溫度和應變的交叉敏感問題。所以,在進行結構的應變監(jiān)測時,如何在測量數據中消除溫度影響,獲得由荷載引起的結構真實應變值,是非常必要的。從傳感器的微觀結構及其與混凝土的作用機理出發(fā),提出了一種對光柵傳感器的測量結果進行溫度補償的算法,并應用于實際工程之中。

2 裸光柵的應變和溫度測量原理

裸光柵的中心波長λ表達式為

λ=2neΛ

(1)

式中,ne為纖芯的有效折射率；Λ為光纖光柵折射率變化周期。ne和Λ二者的變化都會使λ產生“波長漂移”,而作用在光柵上的應變和溫度是兩個能夠直接引起中心波長λ漂移的物理量[5～7]。

當光纖光柵僅受到應變作用時,光柵的波長變化值Δλ與應變ε的關系式為

Δλ=αεε

(2)

式中,αε為光纖光柵應變系數。

當光纖光柵在自由狀態(tài)下僅受溫度作用時,溫度變化將引起光纖光柵折射率及其自身柵距的變化,波長變化值Δλ與溫度變化值ΔT的關系式為

Δλ=αTΔT

(3)

式中,αT為光纖光柵溫度系數。

當光纖光柵同時受到溫度與應變作用時,則有

Δλ=αεε+αTΔT

(4)

所以,當使用裸光柵在結構表面直接測量結構的應變時,如果同時受到應力和溫度的影響,則可利用式(4)進行溫度補償,消除溫度變化對光柵波長變化的影響,求得結構的實際應變?yōu)?/p>

ε=(Δλ-αTΔT)/αε

(5)

3 鋼套筒封裝光柵傳感器的溫度特性

裸光纖光柵材料特別脆弱,抗剪能力很差,在工程粗放式施工中,極易受到損傷,因此,在使用光柵作為傳感器時需要采用保護性措施來防止傳感器損壞,即進行保護性封裝[8]。常用鋼套筒對裸光柵進行封裝,以增強傳感器的拉壓、扭轉的強度,封裝后傳感器的構造如圖1所示。

圖1 鋼套筒封裝光纖光柵傳感器構造

裸光柵拉緊后固定在鋼套筒兩端,二者變形協(xié)調,又因為鋼套筒的剛度遠大于光柵,所以,當溫度變化時,鋼套筒的熱脹冷縮將引起光柵產生應變,而且應變變化量由鋼套筒的熱膨脹性能決定。則溫度變化導致封裝傳感器產生的光柵應變?yōu)?/p>

εf=αsΔT

(6)

式中,αs為鋼套筒的熱膨脹系數。

于是,由式(4)得封裝光柵波長的變化

Δλ=αεεf+αTΔT

(7)

將式(6)代入上式,則有

Δλ=αεαsΔT+αTΔT=(αεαs+αT)ΔT

(8)

可見,鋼套筒封裝后的光纖光柵傳感器在自由狀態(tài)下僅受溫度變化作用時,波長變化Δλ與溫度變化ΔT成線性關系。

4 埋入式光纖光柵應變傳感器的溫度補償

傳感器埋入混凝土內部以后,鋼套筒包裹在混凝土內部,認為混凝土和鋼套筒表面黏結良好無滑移,所以,鋼套筒的熱膨脹性能由混凝土的熱膨脹性能所決定[9～10],光纖光柵由于溫度變化引起的應變由混凝土的熱膨脹性能所決定,該部分應變表示為

εf=αcΔT

(9)

式中,αc為混凝土的熱膨脹系數。

綜上可得,埋入式光纖光柵傳感器在荷載和溫度變化同時作用下的波長變化為

Δλ=αε(ε0+αcΔT)+αTΔT

(10)

式中,ε0為荷載引起的結構應變。

故荷載引起的結構應變?yōu)?/p>

ε0=(Δλ-αTΔT)/αε-αcΔT

(11)

在實際工程應用中,為了消除光柵應變傳感器測量結果中的溫度影響,需要對埋入混凝土的應變傳感器進行點對點的溫度補償。具體做法是,在傳感器埋設時,于應變測點處同時埋入光柵應變傳感器和溫度傳感器,認為兩傳感器處于同一溫度場之中,溫度同步變化,用溫度傳感器測得的溫差變化來對應變傳感器進行溫度補償,以下通過一個工程實例進行說明。

5 工程實例

峪道河大橋位于國道111改建工程K6+347處,跨越北京石門山風景區(qū),主橋為(30+60+120+60+30)m預應力混凝土矮塔斜拉橋。斜拉橋主塔采用滿堂支架法施工,主梁采用掛籃法對稱懸臂施工。由于施工控制和健康監(jiān)測的需要,在結構控制截面預埋了光纖光柵應變、溫度傳感器和鋼弦應變傳感器。其中,鋼弦傳感器具有一定的溫度自補償能力,但由于鋼弦絲的松弛等因素的影響不適于長期監(jiān)測,所以,在該工程中用以提供施工控制數據并驗證光柵應變傳感器的溫度補償效果。下面以該橋某控制截面為例,說明光纖光柵應變傳感器的溫度補償問題。

該截面的截面形狀和傳感器測點布置如圖2所示,每一個測點處均埋設了一個光纖光柵溫度傳感器、一個光纖光柵應變傳感器和一個鋼弦應變傳感器,認為每個測點處的傳感器位于同一個溫度場中,所以,可利用光柵溫度傳感器對應變傳感器的測量數據進行溫度補償,然后將得到的結果和鋼弦傳感器的測量結果進行對比,并和有限元模型的理論計算結果進行比較。

圖2 截面形狀及傳感器測點布置

在施工控制進程中,當施工工況發(fā)生變化時即對傳感器數據進行一次測量,并進行計算分析,以保證橋梁施工安全順利地完成?，F以圖2所示截面測點1的測量數據為例進行分析。

取8次測量的施工工況,首先分析在工況發(fā)生變化時測點1處應力增量(Δσ)的變化情況,即工況變化時結構的反應。

應變傳感器的應變系數和溫度傳感器的溫度系數在出廠時進行了標定,為已知數據；應變傳感器的溫度系數αT取10 pm/℃；混凝土的熱膨脹系數αc取14×10-6/℃。

表1中依次為：鋼弦傳感器測量的計算結果、光柵應變傳感器測量后未經溫度補償的計算結果(即不考慮混凝土的熱膨脹和光纖光柵折射率的變化)、光柵應變傳感器測量后按式(11)進行溫度補償后的結果、理論計算結果。

表1 工況變化時應力增量Δσ的變化情況 MPa

鋼弦傳感器的測量結果和溫度補償前、后光柵傳感器的測量結果對比分別如圖3、圖4所示(考慮到圖中曲線的清晰未畫出與理論值的比較曲線,下同)。

圖3 鋼弦的測量結果和溫度補償前光柵的測量結果對比(Δσ)

圖4 鋼弦的測量結果和溫度補償后光柵的測量結果對比(Δσ)

可見,光柵應變傳感器的測量數據經過溫度補償后,應力增量Δσ同鋼弦傳感器的測量結果和理論值相比誤差在1 MPa以內,效果較為理想。

在工況發(fā)生變化時,測點1處應力值(σ)的變化和傳感器測量數據的計算結果和理論值如表2所示。

表2 工況變化時應力值σ MPa

鋼弦傳感器的測量結果和溫度補償前、后光纖光柵傳感器的測量結果對比如圖5所示。

圖5 鋼弦的測量結果和溫度補償前、后光柵的測量結果對比(σ)

可見,對于結構的應力值σ,經過溫度補償后,光柵傳感器的測量結果同鋼弦傳感器的測量結果以及理論計算的結果相吻合,補償效果較為理想。

綜上可知,光纖光柵傳感器經過溫度補償以后,應力增量值和應力值的變化情況與鋼弦傳感器的測量結果和理論值相吻合,證明該方案獲得的溫度補償效果良好。

6 結語

在利用光纖光柵應變傳感器進行實際結構的應變測量時,對測量數據進行溫度補償是十分必要的,否則,在溫度影響下的計算結果會產生很大偏差。通過光纖光柵應變、溫度傳感器點對點補償的方式，實現了對應變測量數據的修正，并取得了較為理想的效果，該溫度補償方案可為今后的工程應用提供參考。

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