雙層金屬腔體HEMP平面波孔縫耦合特性分析

柴焱杰,孫繼銀,孫東陽,胡 寅

（1.第二炮兵工程學院,西安 710025;2.西北核技術研究所,西安 710024;3.第二炮兵指揮學院,武漢 430012）

雙層金屬腔體HEMP平面波孔縫耦合特性分析

柴焱杰1,孫繼銀1,孫東陽2,胡 寅3

（1.第二炮兵工程學院,西安 710025;2.西北核技術研究所,西安 710024;3.第二炮兵指揮學院,武漢 430012）

高空核爆電磁脈沖（HEMP）對電子/電氣設備構成嚴重威脅,是電磁兼容與電子/電氣設備安全領域的重要研究內容?；跁r域有限差分法（FDTD）的總場-散射場體系建立仿真空間,推導了連接邊界的一維平面波引入方法,選擇雙層金屬腔體為研究對象,仿真分析了腔體在HEMP平面波作用下透過孔縫在各采樣點的響應過程。仿真結果顯示,各采樣點都出現了明顯的振蕩波形,其中外金屬腔體孔縫中心比內金屬腔體內部中心點耦合電場的峰值大;相同面積下,正方形孔、矩形孔的耦合電場比圓孔的耦合電場小;內部腔體與外部腔體在孔縫一側距離的大小也會對耦合結果產生影響,間距越大,內部耦合電場的衰減越多。所得結論有利于指導雙層金屬腔體的電磁防護設計。

高空核爆電磁脈沖;平面波;時域有限差分法;孔縫;耦合

1 引 言

在核試驗停止以后,采取理論研究和利用有限的實測數據進行數值模擬成為對核電磁脈沖環境更為切實可行的研究手段。文獻[3]總結了國內外對核電磁脈沖環境研究的成果。屏蔽是電磁防護的重要手段,然而,為滿足系統功能或散熱需要,電子設備的各種屏蔽體不可避免地存在各種各樣的孔縫,這些成為電磁脈沖能量耦合的重要通道。因此,評估各種金屬腔體孔縫耦合的特性,是采取措施降低屏蔽體對電磁干擾耦合能力的必要前提。

本文以一種較為常見的雙層金屬腔為對象,使用時域有限差分（Finite Difference Time Domain,FDTD）法仿真計算雙層金屬腔體在HEMP平面波作用下的孔縫耦合特性,并對幾種不同設置情況的計算結果進行總結。

2 HEMP波形標準及特性

當前,應用比較廣泛的描述HEMP波形的標準有1976年出版物標準、Bell實驗室標準和國際電工委員會（IEC）制定的HEMP標準等[4]。這些標準在對HEMP的描述中,一般將HEMP輻射波形擬合為雙指數函數表達式。其中,IEC制定的HE MP標準波形為IEC定義的HEMP時域波形和歸一化頻譜如圖1和圖2所示。從圖中可見,峰值達到50 000 V/m;上升時間和衰落時間分別是2.5 ns和55 ns;頻譜分量覆蓋了從中頻（300 kHz～3MHz）以下,到高頻（3～30MHz）、甚高頻（30～300MHz）多個頻段;波形能流分布的主要頻段范圍（能流比例在98%）是在100 kHz～100MHz之間[5]。因此,HEMP具有高峰值場強、快上升沿、寬頻帶等特點,對電子設備構成嚴重的威脅。

圖1 IEC標準定義的HEMP波形Fig.1 HEMP waveform in IEC standard

圖2 IEC波形的歸一化頻譜Fig.2 Relative amplitude in IEC waveform

3 使用FDTD法構建仿真空間

傳統解析方法難以分析和計算復雜模型。時域有限差分法是研究電磁問題的一種重要的仿真數值計算方法,能夠在時域直接計算得到寬帶結果,適合于分析復雜電磁系統。以下是FDTD在x方向的迭代方程[6-7]:

式中,ε、σ、μ、σm分別表示介電常數（F/m）、電導率（S/m）、磁導系數（H/m）及導磁率（Ψ/m）,m表示與相應場分量處于相同位置的坐標信息。

仿真HEMP平面波激勵源時使用總場-散射場（TF-SF）連接邊界條件[8],如圖3所示。其中,將受試設備（Interacting Structure）放置于總場區域的內部。

圖3 FDTD總場/散射場計算模型Fig.3 TF-SF model of FDTD

根據等效原理,在連接邊界上設置平面波的等效面電磁流,并設平面外的場為零,就可將入射波只引入到總場區。連接邊界上的等效電磁流為

式中,en是面的外法向。

圖9為電機運行在900 r/min時,突加和突減80%負載情況下,無延時補償MPDTC、有延時補償MPDTC和有延時補償LSFMPDTC的定子磁鏈幅值|ψs|、轉矩Te、轉速n和電流isa.由圖可以看出,有延時補償MPDTC與LSFMPDTC的轉矩脈動明顯小于無延時補償MPDTC的轉矩脈動.3種控制方法的定子磁鏈幅值|ψs|在負載擾動時有微小的下降,而轉速基本沒有變化.

圖4 HEMP平面波使用的球坐標系Fig.4 Sphere coordinate by HEMP p lane wave

通常使用球坐標系描述HEMP平面波激勵源的傳播方向和極化狀態,如圖4所示。其中 α是極化角。本文使用一維FDTD隨時間逐步推進的方式提供連接邊界上的切向場分量,以相對連接邊界上角點延遲的思想解決任意角度平面波的引入問題[9]。一維FDTD平面波由式（5）表述:

其中k0是源點,一維FDTD場點的網格定義見圖5,其時間步長、空間步長與三維FDTD計算空間相同。一維FDTD區域的左側、右側應留有若干網格以便加入吸收邊界條件。

圖5 一維FDTD場點Fig.5 Field points in 1-D FDTD

一維FDTD總長度L與總場空間（連接邊界內的區域）有關,應滿足條件:

式中,ZNX、ZNY、ZNZ是三維FDTD中總場空間3個方向上的長度,UNZ是一維FDTD吸收邊界的厚度。

4 受試設備的物理模型

雙層金屬腔體的孔縫耦合模型見圖6。內外腔體皆為立方體,材質為銅（電導率 σ=6.45×107s/m）。內腔體的邊長為Lin=20 cm,外腔體的邊長為Lout=30 cm;內外腔體孔縫一側的間距為h,孔縫的形狀和大小相同,位置始終正對;坐標系原點選擇在外腔體一角,因此,內腔體的中心坐標為（15,h+10,15）,外腔體孔縫中心的坐標為（15,0,15）。HEMP平面波選擇IEC標準波形,沿y軸傳播,電場E為x軸方向,磁場H為-z軸方向。

圖6 物理模型Fig.6 Physical model

5 仿真計算與分析

5.1 孔縫形狀不同時HEMP平面波耦合特性

選擇面積相同的正方形（6 cm×6 cm）、圓形（半徑3.39 cm）、矩形（12 cm×3 cm）3種孔縫形狀,如圖7所示。

圖7 3種孔縫形狀Fig.7 Three kinds of apertures

使內腔體位于外腔體的中心,各面間距相同,此時h=5。圖8顯示了3種孔縫形狀在（15,0,15）、（15,15,15）坐標點的電場Ex波形。

從圖8（a）、（c）、（e）可以看出,外金屬腔的孔縫中心的場強峰值較大,為80

0～1 200 V/m量級。在主峰值之后出現了與腔體壁反射波疊加生成的合成振蕩波形,并由于腔體的損耗逐漸趨于零。正方形孔和圓形孔的峰值比矩形孔的峰值脈寬窄;矩形孔的寬邊與HEMP的極化方向一致,耦合波形與入射波形類似,但幅值較小。

圖8 3種孔縫的耦合電場Ex波形Fig.8 Coupling Ex waveforms of three kinds of apertures

圖8（b）、（d）、（f）顯示,HEMP平面波經過孔縫的耦合,在金屬腔內來回振蕩,雙層金屬腔體內部中心點耦合場強的峰值明顯變小。其中,正方形孔和矩形孔的峰值較小,而且正方形孔的衰減趨勢比矩形孔的明顯,圓形孔的峰值較大一些。

5.2 內外腔體孔縫間距不同時HEMP平面波耦合特性

選擇上例中的正方形（6 cm×6 cm）,沿y軸方向改變內腔體在外腔體中的中心位置,即設置h分別為2.5 cm、7.5 cm。圖9（a）顯示了h=2.5 cm時在（15,0,15）、（15,12.5,15）坐標點的電場Ex波形;圖9（b）顯示了h=7.5 cm時在（15,0,15）、（15,17.5,15）坐標點的電場Ex

波形。

本算例是追蹤在孔縫間距不同的情況下,在外金屬腔體孔縫中心和內金屬腔體內部中心的場強變化。通過仿真計算,將圖9與圖8（a）、（b）相比較可以發現,外腔體孔縫中心耦合電場的波形在改變內外腔體孔縫間距時受到的影響不大,保持了相似的波形和幅值,但內金屬腔體中心位置的耦合場強則不然,隨著間距h的不斷加大,內部耦合場強衰減很快。

圖9 內外腔體孔縫間距不同時的耦合電場Ex波形Fig.9 Coupling Ex waveforms with the change of distance between internal and external apertures

6 結 論

隨著計算理論和計算機軟硬件的發展,解決電磁安全問題可使用多種方法和技術[10-11],其中,時域有限差分法（FDTD）是解決電磁問題的一種主要的數值計算方法,能夠直接在時域中完成復雜模型的場計算,在電磁工程的分析與設計中具有廣泛的應用[12-14]。

由于高空核爆電磁脈沖（HEMP）對電子/電氣設備構成嚴重威脅,因此開展有關電子/電氣設備HEMP效應的研究是很迫切的。本文仿真計算了一種雙層金屬腔體結構在HEMP平面波作用下的孔縫耦合效應。首先,從時域波形和頻譜特性兩方面分析了HEMP標準波形的特點。之后,簡要概述了FDTD的基本原理,使用FDTD的總場-散射場體系建立仿真空間,對使用一維平面波推進的方法引入HEMP平面波到連接邊界的過程進行了推導,經仿真計算得出了一些有價值的結論。計算結果表明,由于金屬壁的反射作用,內外采樣點都出現了明顯的振蕩波形;外金屬腔體孔縫中心比內金屬腔體內部中心點耦合電場的峰值大;正方形孔、矩形孔的耦合電場比圓孔的耦合電場小;在正方形孔的情況下,改變內外腔體孔縫的間距會對內金屬腔體內部中心點耦合電場造成明顯的影響,間距越大內部耦合電場的衰減越多。這些結論有利于指導雙層金屬腔體的電磁防護設計。

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Analysis of the Double M etal Cavities′Aperture Coupling by HEMP Plane Wave

CHAI Yan-jie1,SUN Ji-yin1,SUN Dong-yang2,HU Yin3
（1.The Second Artillery Engineering College,Xi′an 710025,China;2.Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi′an 710024,China;3.The Second A rtillery Command College,Wuhan 430012,China）

High-altitude electromagnetic pulse（HEMP）poses a serious threat on the electronic/electrical equipment,which is an important research field of electromagnetic compatibility（EMC）and the security of electronic/electrical equipment.Computing model is built by the total-field/scattered-field of the finite difference time domain method（FDTD）,and 1-D plane wave method is imported in the connecting surface.Then,the apertures′response of double metal cavities under the HEMP plane wave is simulated and analysed using FDTD.The simulation results show that all samplesare showing clear oscillatory shape,and the peak electric field in aperture center of external metal cavity is larger than that of the center point of internal metal cavity.With the same aperture′s size,the internal coupling electric fields of the square aperture,rectangular aperture are smaller than that of circular aperture.The distance of the apertures between internal cavity and external cavity will also affect the coupling results,and the greater distance makes more attenuation of the internal coupling electric field.The conclusions are able to provide guidance for the protection design of double metal cavities.

high-altitude electromagnetic pulse（HEMP）;plane wave;FDTD method;slot;coupling

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2010.11.024

1001-893X（2010）11-0114-05

2010-07-15;

2010-09-01

柴焱杰（1978-）,男,河北邯鄲人,第二炮工程學院計算機應用技術專業博士研究生,主要從事電磁場數值計算與電磁脈沖效應研究;

CHAI Yan-jie was born in Handan,Hebei Province,in 1978.He is currently working toward the Ph.D.degree in the Second Artillery Engineering College.His research concerns numerically calculation and EMP effects.

Email:chaiyanjie2005@163.com

孫繼銀（1952-）,男,山東單縣人,第二炮工程學院教授、博士生導師,主要從事多媒體信息處理、電磁脈沖效應研究;

SUN Ji-yinwas born in Shan County,Shandong Province,in 1952.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor in the Second Artillery Engineering College.His research concerns multimedia disposal and EMP effects.

孫東陽（1981-）,男,吉林省吉林市人,2008年于西北核技術研究所獲碩士學位,現為助理研究員,主要從事強電磁脈沖效應、電磁場數值計算研究工作。

SUN Dong-yang was born in Jilin,Jilin Province,in 1981.He

the M.S.degree in Northwest Institute of Nuclear Technology in 2008.He is now a research assistant.His research concerns EMP effects and numerical calculation.