NLOS環境下移動臺位置與速率估計

許艷英,包宋建

（1.重慶科創職業學院,重慶 402160;2.重慶文理學院,重慶 402160）

NLOS環境下移動臺位置與速率估計

許艷英1,包宋建2

（1.重慶科創職業學院,重慶 402160;2.重慶文理學院,重慶 402160）

NLOS（Non-line of Sight）誤差是定位中的主要誤差來源,直接影響了定位的精度。在MIMO（Multiple Input Multiple Output）系統中,基于NLOS信道模型的定位方法成為解決NLOS定位誤差問題的利器。基于此提出一種新穎的幾何方法,僅采用兩條NLOS路徑就可計算MS（Mobile Station）的位置,并且只需要利用單個基站便可完成MS的定位,克服了基站數目過少無法準確定位MS的缺陷。在此基礎上,還給出了最小二乘與最大似然算法利用多條NLOS路徑來改善定位精度的方法,并利用它對NLOS環境下運動的MS進行定位跟蹤。理論分析和仿真結果都證明該定位方法在NLOS環境中對MS定位的有效性與精確度。

移動定位;NLOS誤差;信道模型;MIMO系統;幾何方法;精確度

1 引 言

移動定位首要益處是有助于緊急服務,同時定位技術在改善無線通信系統和服務的設計與性能上也扮演著十分重要的角色[1]。

在小區內和無線通信網絡中查找無線終端,使用的技術一般可分為基于陸地無線電和基于衛星兩類?；陉懙責o線電的定位包括MS（Mobile Station）與一組BS（Base Station）間無線信號的測量,用此測量值來估計決定MS位置的某些參數。這些參數分別有接收信號強度（RSS）、發射信號的到達角（AOA）、到達時間（TOA）和到達時間差（TDOA）,在此基礎上計算MS位置?；谛l星的系統如全球定位系統（GPS）是以相似的無線電信號測量原則為基礎的,與基于手機終端的陸地定位系統的差別是MS手持設備必須具備特殊的接收機來接收衛星信號,以此來自我定位。然而,在無線定位成功實施前不可避免地會遇到若干挑戰。首要問題就是需要抑制NLOS傳播對定位的不良影響,因為它嚴重降低了定位精度。另一個需要解決的問題是,在基站可用數目不足的情況下,如何有效實施定位。傳統的基于TOA、AOA、TDOA的定位算法在NLOS環境中已經顯得不太合適[2],需要根據實際情況重新建模,鑒于此,本文抽象出了NLOS的系統模型,并導出定位的幾何模型。在此幾何模型下,分別給出了LS與ML算法來估計MS的位置,該方法充分利用了NLOS路徑并且僅需單個BS即可實現MS定位。最后將上述幾何模型進行了擴展,利用卡爾曼算法對運動的MS進行跟蹤。

幾何定位技術最大的誤差源來自信號的多徑傳播。如果接收機不能分辨出最先到達的信號以此來確定該信號是否為LOS（Line of Sight）的,則定位誤差將會很大。由于MIMO信道參數估計技術的發展,將信號的空間特性參與到定位技術中來成為可能。最受關注的方案是引入恰當的NLOS信道模型來抑制NLOS誤差,該方案需要充分利用傳播特性來推導出滿足MS坐標的方程[3]。在城市環境中,LOS傳播很少發生。基于這個事實,下面利用該方案來解決MS動態改變的環境定位問題。

2 系統模型[4]

在單次反射模型下,靜態傳播環境定位方法很容易擴展到動態改變的傳播環境下的定位。眾所周知,由于MS移動引起的頻率偏移（多普勒效應）取決于速度矢量的大小與方向,在定位過程中,該頻率偏移可提供有價值的信息。為了讓平面內的角度有統一的參考標準,這里給出角度在平面直角坐標系中的定義。AOA β為信號到達MS方向與x軸正方向所成的夾角,其范圍為（-π,π）;AOD α為信號離開BS的方向與x軸正方向所成的夾角,其范圍為（-π,π）。（α,β,d）分別表示AOD、AOA 與 NLOS 路徑的傳播距離?；趩未畏瓷淠Ｐ?可以直接將決定MS位置的參數表示為MS坐標的函數,即x、y,MS的移動速度（投影于同一坐標軸）vx、vy,以及散射體的坐標。根據圖1,參數使用下標ij表示ti（0≤ti≤Nt）時刻對應的第j（1≤j≤Ns）條路徑（或散射體）,信道參數作為已知量給出（可由信道參數估計算法得到）。

圖1 NLOS環境下單次反射模型Fig.1 Single time reflective model under NLOS environment

3 速度與位置的聯合估計

聯合估計出MS在t0時刻的位置坐標x0和y0以及它的速度vx和vy,在估計過程的小段時間內,速度保持不變。

3.1 算法推導

3.2 適用于大時間尺度的卡爾曼算法

以上推導出的算法僅適用于較小的時間尺度,因為假設了MS的移動是線性的。當時間間隔大于Ntdt時,跟蹤MS的位置就不能使用上述算法了。在更大的時間尺度內,對此考慮的時間tk為k倍的Ntdt,則跟蹤目標參數Po可使用標準的運動模型:

4 計算機仿真與分析

4.1 最大似然算法

待估計的目標參數Po=[x0,y0,vx,vy]T的求解過程以及最終表達式已在3.1節中給出,這里將給出頻偏的估計誤差 σfd分別對各個待估計參數的RMSE的影響。這里分兩種情況:一是散射體個數Ns不同時 ,σf

d分別對各個待估計參數的RMSE的影響;二是給定時間段內參數測量次數Nt不同時,σf分別對各個待估計參數的RMSE的影響。給定（α,β,d）每個參數向量中元素的標準差分別為σα=σβ=2°,σd=5 m。測量值間隔是均勻的,并且Ntdt=1 s,載波頻率為1.9×109Hz。Ns變化范圍1～3,數據測量次數Nt分別為10、20、50。坐標值的設定主要參考微微蜂窩,而速度為平均步行速度。BS、MS與散射體的初始位置以及MS的速度如表1所示。

表1 MS的坐標與運動速度以及BS和散射體的坐標Table 1 MS coordinates,movement speed,BS and diffuser coordinates

仿真結果表明,當更多不同路徑信號的信息可用時,ML算法可取得較好的性能;而當NLOS路徑增加時,ML估計的標準差下降。當在測量時間段內增加測量值數目時,同樣能取得相同效果。參數的互相關性在此忽略不計。

4.2 最小二乘算法

在3.1節中已經闡述,引入MS速度可以增強MS在NLOS環境下的可辨能力。當MS在NLOS環境下惡化到只有一條NLOS路徑信號可用時,MS通過在給定時間段內移動,多次測量數據依然能求解出其位置。3.1節中對這種特殊情況進行了詳細論證并給出了其位置的最小二乘解。

圖2是程序運行2 000次后對MS估計位置的RMSE的統計。經計算,該隨機產生的2 000個數據點的均值為35.324 7 m,由圖2可以看出,2 000組MS估計值的RMSE穩定地分布在35.324 7 m附近。由此可知,對于移動MS而言,只利用一條NLOS路徑進行其位置估計是有效的。

圖2 測量次數 Nt對MS位置估計的RMSE分布的影響Fig.2 Influence of Nt on the RMSE distribution of MS position estimation

4.3 卡爾曼算法

3.1節算法的限制條件是,MS運動模型為MS在很短的時間內運動（仿真中將運動時間設為1 s）,并且忽略其加速度,將其視為勻速直線運動,而在實際中,MS運動可能為變速運動,而且跟蹤時間大大超過1 s。因此,3.1節算法在實用性上有很大的局限性。而卡爾曼算法對動態MS的跟蹤應用普遍,3.2節推導出了NLOS環境下的動態MS位置估計的表達式,這里給出卡爾曼算法對MS跟蹤效果圖,如圖3所示。仿真條件給出如下:假設MS作勻速運動,MS運動的起始點（xo,yo）=（10,-5）,（vxo,vyo）=（-0.2,0.2）。擴展卡爾曼估計的初始位置（xo,y

o）與速度（v

xo,v

yo）設定與上相同。觀測點時間間隔為Δt=1 s,連續觀測100次。

圖3 跟蹤效果圖Fig.3 Tracking rendering

圖3（a）為MS勻速運動的真實軌跡與EKF算法跟蹤軌跡對照圖,由圖可知,EKF算法跟蹤NLOS環境下運動MS是非常有效的。從圖3（b）中也可以看到其跟蹤位置的RMSE在觀測點內均低于2 m,說明具有較高的定位精度。

5 結 論

本文在NLOS環境下實現了MS位置與速度的估算,指出了提高定位精度的方法,其中速度的估計由多普勒頻移提供信息。本文中MS動態模型采用了一組時間間隔相等的觀測值,這使得我們可以假設MS的連續位置滿足線性方程。于是上述測量值與線性關系均可用于MS位置的估計,還包括兩個附加參數,即速度矢量沿x軸與y軸的投影,也就是說位置與速度需要聯合估計。不考慮MS的運動信息而僅考慮其為靜止狀態可能會導致得到位置估計的次優解。當AOA、AOD、時延與頻移估計已知時,本文推導出了動態情況下的ML解。另外也考慮到一些特殊情況,即MS在運動過程中每個時刻僅能收到一條NLOS路徑信號時如何完成位置估計。

在NLOS環境下動態MS定位仍然有很多問題有待解決,一些特殊的情況將進一步得到考慮。當LOS路徑同時出現時,或存在多個可用BS時,本文研究的定位方法需要進一步擴展,后一種情況可能需要引入時延差,原因是BS間時鐘不同步。BS時延差問題以及包含LOS路徑的擴展將作為以后的研究工作。

[1] CHIU M H,BASSIOUNI M.Predictive schemes for handoff prioritization in cellular networks based on mobile positioning[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2000,18（3）:510-522.

[2] CONG L,ZHUANG W.Hybrid TDOA/AOA mobile user location for wideband CDMA cellular systems[J].IEEE Transactions on W ireless Communications,2002,1（3）:439-447.

[3] JAZZAR S A,Caffery J J.ML and bayesian toa location estimators for nlos environments[C]//Proccedings of the 56th IEEE Vehicu lar Technology Conference.[S.l.]:IEEE,2002:1178-1181.

[4] 田增山,趙珊,何維,等.一種用于NLOS環境基于MIMO模型的單站定位方法[J].重慶郵電大學學報（自然科學版）,2010,22（2）:43-47.

TIAN Zen-shan,ZHAO Shan,HE Wei,et al.MIMO model-based localization approach for NLOS environment with single station[J].Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications（Natural Science Edition）,2010,22（2）:43-47.（in Chinese）

[5] HELLEBRANDT M,MATHAR R.Location tracking of mobiles in cellular radio networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,1999,48（9）:1558-1562.

M obile Station Position and Rate Estimation Under NLOS Environment

XU Yan-ying1,BAO Song-jian2
（1.Chongqing Creation Vocational College,Chongqing 402160,China;2.Chongqing University of A rts and Sciences,Chongqing 402160,China）

The NLOS（Non-line of Sight）error is the dominant error source,which has negative influence on the positioning accuracy.In the MIMO system,the location method based on the NLOS channel model has become an effective solution to resist NLOS error.On this base,a novel geometric method is proposed which can calculate the position of MS（Mobile Station）with two NLOS paths and only one BS（Base Station）is needed to implement positioning,thus overcoming the limitation of shortness of the participating BSs.Then,LS algorithm and ML algorithm are given to improve the positioning accuracy with several NLOS paths.The geometric location method is used to locate and trace the moving MS.The theoretical analysis and simulation results prove the validity and accuracy of the method in positioning MS under NLOS environment.

mobile positioning;NLOS error;channel model;MIMO system;geometric method;accuracy

TN929.5

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2010.11.012

1001-893X（2010）11-0053-05

2010-07-15;

2010-10-09

許艷英（1973-）,女,重慶永川人,1998年獲工學學士學位,現為講師、院長助理,主要研究方向為智能控制與系統開發;

XU Yan-ying was born in Yongchuan,Chongqing in 1973.She

the B.S.degree in 1998.She is now a lecturer.Her research concerns intelligent control and system development.

Email:bxuyanying@163.com

包宋建（1974-）,男,重慶永川人,2010年獲工學碩士學位,主要研究方向為嵌入式控制系統及視頻編碼技術。

BAO Song-jian was born in Yongchuan,Chongqing in 1974.He received the M.S.degree in2010.His research interests include embedded control system and video coding technology.

Email:bsj126@126.com