用EWB仿真軟件研究傅里葉合成波形失真原因*1

劉平安

(河南大學新校區基礎實驗教學中心 河南 開封 475004)

王希平

(新鄉幼兒師范學校物理實驗室 河南 新鄉 453100)

屈志彬

(河南大學物理與電子學院 河南 開封 475004)

1 引言

電子工作平臺(EWB)[1]是加拿大Interactive Image Technologies 公司于上世紀80年代末、90年代初推出的電路分析和設計軟件，它采用圖形方式研究電路；繪制電路圖需要的元器件、電源、測量儀器等，均可直接從屏幕上選取；該平臺提供了較為詳細的電路分析功能.因此非常適合電學類課程和電子類課程的教學和仿真實驗.

筆者引進某公司生產的周期電信號傅里葉分析儀做基礎物理實驗“周期電信號的傅里葉分解與合成”，該儀器基波與諧波的幅度是可調節的，但初相位不可做大范圍的調節.將基波與諧波合成時，發現合成的波形發生了畸變.為了弄清畸變的原因，筆者引導學生用EWB軟件模擬合成方波的實驗.發現基波和諧波間相位關系是否滿足，對波形失真影響較大；又通過學生自己設計移相器找到了解決失真的方法.以此提高學生的分析問題和解決問題的能力.

2 原理及實驗現象

方波的傅里葉級數[2]可表示為

圖1 傅里葉分析儀合成的方波圖形

3 用EWB仿真軟件模擬失真并探討解決方法

引導學生用EWB仿真軟件設計構建了1，3，5，7次諧波合成50 Hz方波電路[3]如圖2所示，合成的近似方波如圖3所示.

圖2 EWB仿真合成方波電路

圖3 EWB仿真合成近似方波圖

從圖3可以看出，EWB仿真合成的方波沒有絲毫失真，而學生調節周期電信號傅里葉分析儀合成的方波卻存在波形失真.為探究其原因，筆者引導學生對可能引起合成波形失真的原因逐一進行分析.

首先，考慮是不是加法器出現了問題.在EWB中交換三個諧波信號輸入到加法器的順序，波形未發生任何失真，因而不是加法器的故障，只能是某個信號源出現了問題.

用示波器觀察周期電信號傅里葉分析儀的基波與3次及5次諧波的相位關系，發現基波相位確實超前各諧波約20°.說明該儀器出廠時，各波相位總不能滿足同相位，實際上基波與各諧波間相位還差20°左右.

在EWB中，將圖2中的50 Hz信號初相設為20°，再用虛擬示波器觀察，合成的波形出現了與實際實驗中同樣的失真，這充分驗證了上述分析的正確性.

圖4 移相補償電路

如何解決波形失真問題呢？筆者采用的方法是讓學生自己改進該儀器基波及各諧波的相位.針對可調節范圍太小無法調節至滿足要求的問題，引導學生自己設計“RC移相補償電路”[4]，如圖4所示.

圖5 u′與UC相位

RC移相補償的效果可以由圖5看出.u′為相位超前20°的基波信號，經“RC移相電路”從電容輸出信號UC的相位較u′滯后φ.

R和C數值的確定可依據電路理論[2]

tan20°≈0.364RC≈116×10-5s

上式表明移相角度φ的大小取決于RC的乘積，只要保持乘積不變，R或者C的大小不是絕對的.例如，若取C=0.2 μF，R取5.8 kΩ或者C=2 μF，R取580 Ω ，從電容輸出信號的初相都應當為0°，u′初相的錯位得到校正.

根據以上計算數據，在仿真電路中，將“相位補償環節”插入“相位超前20°的基波信號源”與加法器(圖6)之間，電容取0.2 μf，調整電阻阻值，當電阻取6 kΩ時，合成波形的左右不對稱失真得到糾正(圖7).這說明設計相位補償方案是可行的.

圖6 修正過的電路

仔細觀察圖7,卻發現合成的波形又出現了“幅度失真”[5]，而且中間部分幅度損失更多.這又是為什么呢？

圖7 幅度失真的圖形

打開儀器，按照仿真分析的結果，對儀器做出改進，得到了良好的方波波形.

4 結語

針對一臺設計不完善,做出實驗結果又較差的實驗儀器，引導學生自己利用EWB軟件通過仿真實驗，分析實驗結果較差的原因，尋找解決失真的辦法，最后理論聯系實際并自己動手改進實驗儀器，取得了良好的教學效果.而對實驗儀維修的成功，更增加了學生對物理實驗的興趣和信心，在某種意義上學生的收益更大.這種設計性實驗值得在實驗教學中推廣.

用EWB進行設計性實驗的開發與研究，是實驗教學現代化的一種重要補充.上述實驗只是EWB應用的一個方面，還有更多的功能有待大家繼續發掘.

參考文獻

1 朱力恒．電子技術仿真實驗教程．北京:電子工業出版社，2003. 565～567

2 閻石．數字電子技術．北京：高等教育出版社，1998．348～355

3 王香婷．基于EWB的計時器設計．實驗技術與管理，2005，22 (7):52～54

4 鐘化蘭．電子技術課程設計EWB技術實現．華東交通大學學報，2003(02):37～39

5 付秋華．EWB在電子教學中的應用．江西電力職業技術學院學報，2004(02):65～67