重視中學物理教學中定性和半定量分析法

張侶洲

(蘭化一中 甘肅 蘭州 730060)

1 定性和半定量分析是物理學的重要研究方法

每一個物理概念都有明確的物理意義,每一個物理量都具有可測量性與計算性，大多數物理規律都能以函數關系予以精確簡明的表述.可見，數學為描述物理概念和規律提供了的簡潔、精確的語言和表達形式, 提供了邏輯推理和科學抽象的工具，簡化和加速了思維進程，使人們能夠更準確地把握物理概念的本質，認識物質運動形式及物理規律的內在聯系，促進了物理規律和理論的建立，是物理學成熟的重要標志之一.然而，在物理學發展史上，無論是對光的本性的認識過程，還是對原子結構的認識過程，無數實例證明，物理學家探究問題的時候，往往是先從用數量級、量綱、對稱性、特例和極限情況等進行定性或者半定量的分析，在對問題獲得一個較全面的理解和判斷之后，再進行深入細致的研究.比如，在1945年7月16日早晨，人類第一顆試驗原子彈在美國新墨西哥州沙漠上爆炸，40 s后，沖擊波傳到費米的實驗基地，他拋撒出手中的紙片,通過紙片被吹飛的距離迅速估算出爆炸的能量相當于20 000 t烈性炸藥，結果和儀器檢測的相當接近.大家非常佩服，但并不驚奇，因為他是一位理論和實驗兩個方面都成就卓越的大物理學家.

解決物理問題的過程就是對某一個或幾個物理過程中的一些物理量間關系進行分析的過程，可根據研究的“精細”程度分為粗略的定性分析、半定量分析和精確的定量分析兩個層次，即便是精確的定量計算，往往也要先進行定性分析物理過程，排除非本質表象的干擾，理清各種關系(如臨界物理狀態、各個物理量的變化及制約關系等)，找出物理過程的本質特征，建立物理模型，然后再根據過程或狀態所遵循的物理規律進行定量計算，因此，定性分析方法與定量計算方法是有機聯系的.

定性和半定量分析的方法是粗略確定研究對象是否具有某種性質，確定某個物理量變化范圍的一種研究方法.由于定性和半定量的分析，更能突出物理思想和物理方法，有助于培養物理直覺能力，因此對物理學習和研究都具有重要意義，是科學素質的重要組成部分.趙凱華在《定性與半定量物理學》中指出：“當一位成熟的物理學家進行探索的科學研究時，常常從定性或半定量的方法入手……他們通過定性和半定量的估算，力求對問題的性質、解的概貌取得一個總體的估計和理解.否則一下子陷入細枝末節的探討，往往會一葉障目，只見樹木，不見森林.”

2 定性和半定量分析的常用方法

長期以來，中學物理教學中過分強調定量計算，加之學生在理解、分析物理問題時的直覺常常是錯誤的，導致大多數同學總以為，只有定量計算的方法是準確可靠的，而定性和半定量方法是不可靠的，因此，拿到任何問題都企圖通過嚴格的數學推演去求解，必須求得一個最終的定量結果，否則總覺得心里不踏實，而遇到那些無法套公式進行計算的問題就束手無策；結果往往是物理概念模糊, 只記憶物理公式的形式，不管其物理意義，不管物理量間的因果關系、邏輯關系，把物理公式數學化，見數不見理.比如，有的同學求出落差幾十m的瀑布，水從頂端落到底端，水溫竟升高幾十攝氏度，還全然不知結果是錯誤的.

在教學中增強學生對定性和半定量的分析方法的認識，初步掌握一些常用方法，如數量級的估計、量綱分析、極限情形和特例的討論、對稱性分析、簡化模型的建立、概念和方法的類比 、圖像分析法等，適度的有意識地進行一些訓練，不僅可以提高學生解決定性分析和半定量分析計算類題目的能力，更重要的是可以促進學生對物理問題的深入理解，有利于養成學生良好的物理思維習慣，使他們在遇到具體問題時，能夠先根據題意進行定性和半定量分析，在頭腦里形成一幅清晰的物理情景，對物理問題有整體、宏觀的把握，而不是急于亂套公式、建立數學方程. 例如，一個大阻值電阻和一個小阻值電阻串聯起來做為限流電阻用，哪個是粗調電阻，哪個是微調電阻？如果并聯呢？通過對這個問題的分析思考，學生就會對串并聯電路的阻值特點有一個明確的認識；下面舉例說明定性和半定量分析的幾種常用方法.

2.1 圖像分析法

【例1】甲、乙、丙三輛汽車以相同速度同時經過某一路標，從此時開始，甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經過下一個路標時速度又相同.則

A.甲車先通過下一個路標

B.乙車先通過下一個路標

C.丙車先通過下一個路標

D.條件不足，無法判斷

分析：甲、乙、丙三車以相同的初速度同時、同地開始運動，經過相同位移時速度又相同(圖1中本條圖線與t軸所圍圖形的面積相等)，根據其運動規律在同一v-t坐標系中作出甲、乙、丙的v-t圖像如圖1所示.由圖1可直觀地看到甲、乙、丙運動時間的關系為

t乙

圖1

2.2 示意圖分析法

正確的示意圖往往可以給出一些重要信息，用好這些信息可以找到特別巧妙的解法.

【例2】(2008年高考上海卷物理第10題)如圖2所示，平行于y軸的導體棒以速度v向右勻速直線運動，經過半徑為R、磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域，導體棒中的感應電動勢E與導體棒位置x關系的圖像是______.

圖2

分析：從示意圖2可以看出，導體棒向右勻速直線運動切割磁感線時，其有效長度的增加是先快后慢，到最大值后減小時是先慢后快，即可判斷出圖像A是正確的，比用計算求解要快捷得多.

圖3

【例3】(1998年全國考題)三段不能伸長的細繩OA、OB、OC可承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖3所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB，也可能是OC

如果對力的平行四邊形定則理解清楚，明白合力偏向較大的那個分力，便一眼看出OA繩上承受的拉力最大，因此最先斷.

2.3 估算法

估算就是對某個物理量的可能范圍、數量級進行粗略的計算.估算類問題，文字簡潔，已知條件少，待求量與已知量間的聯系較隱蔽，學生常常感到束手無策.

【例4】(2008年高考四川卷理綜第20題)1990年4月25日，科學家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展.假設哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行.已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期.以下數據中最接近其運行周期的是

A.0.6 h B.1.6 h

C.4.0 h D.24h

分析：此題根據對人造衛星的基本知識就可以排除A、D兩個選項.即便如此，要用題給數據進行精確計算的話，運算量也是相當大的，B、C選項數值相差較大.因此，可忽略哈勃天文望遠鏡距地球表面約600 km，認為其軌道半徑等于地球半徑，忽略地球半徑，認為同步衛星的軌道半徑等于它與地球表面的距離3.6×107m，計算過程中進一步估算，即可判斷選項B正確.