火箭引射模態下一次火箭流量優化方法研究①

呂 翔,劉佩進,何國強,劉 洋

(西北工業大學燃燒、流動和熱結構國家級重點實驗室,西安 710072)

0 引言

為了保證較高的空氣捕獲量及良好的發動機性能,火箭基組合循環(Rocket Based Combined Cycle,RBCC)發動機在火箭引射模態下,采用一次火箭對來流空氣進行引射增壓。在飛行過程中,一次火箭流量將隨飛行狀態的變化而發生改變[1]。低馬赫數飛行時,由于來流空氣總壓較低,發動機需較大的一次火箭流量,以保證較高的空氣引射量;隨著飛行馬赫數提高,來流空氣總壓逐漸增大,引射增壓所需的一次火箭流量將逐漸降低。因此,獲得與飛行狀態相匹配的一次火箭流量變化規律,對開展RBCC發動機設計優化、提升發動機性能具有重要意義。

在一次火箭流量變化規律研究方面,國內外研究人員對一次火箭流量與發動機的匹配性及一次火箭流量對發動機性能的影響開展了眾多基礎研究,獲得了一次火箭流量變化對發動機引射性能、推力性能和比沖性能的影響規律,并得到了眾多對發動機設計具有指導意義的結論[1-6]。但對實際飛行狀態下的一次火箭流量變化規律,目前還缺乏相關研究。文中將從發動機性能最優化角度出發,建立一次火箭流量優化方法,分析飛行條件下一次火箭流量變化規律,為開展一次火箭流量設計提供參考依據。

1 發動機性能優化目標

圖1給出了典型飛行狀態下一次火箭流量變化對RBCC發動機性能的影響[7]。一次火箭流量為0.1 kg/s時,發動機比沖為482.5 N·s/kg、推力為0.473 kN。盡管比沖為正常情況下火箭發動機比沖的1.5倍左右,但推力卻遠小于飛行器的氣動阻力,飛行器無法實現正常的加速飛行。一次火箭流量為1.5 kg/s時,發動機比沖為209.4 N·s/kg,推力為3.079 kN,盡管發動機推力接近飛行器氣動阻力的5倍,飛行器具有良好的加速性能,比沖卻低于火箭發動機比沖,無法體現出RBCC推進系統的比沖優勢。由此可見,采用比沖或推力作為單一優化目標存在很大的不足,同時也說明了采用比沖和推力進行多目標優化設計時折衷處理的難度。

文獻[8]將RBCC飛行工作過程分為多個比沖成線性變化的速度區間[vi,vi+1],并采用式(1)對推進劑質量需求進行計算。

式(1)表明,在速度增量Δvi一定的情況下,影響推進劑質量消耗的關鍵因素是(1-βΔacc)Isp,即有效比沖。若忽略重力和彈道爬升等因素引起的損失,有效比沖可進一步表示為

式中 D為飛行器阻力;F為發動機推力。

推進劑質量最小是常用的飛行器總體優化目標之一。根據式(1)可知,對任意彈道實現推進劑質量消耗最小的必要條件是有效比沖最大和飛行彈道最優。因此,以有效比沖作為單目標,開展火箭引射模態下一次火箭流量優化是較合理的選擇。

圖1給出了有效比沖隨一次火箭流量的變化規律。一次火箭流量為0.3 kg/s時,有效比沖最大為206.2N·s/kg,此時發動機比沖為441.4 N·s/kg,推力為1.229 kN,推阻比達到1.88。由此可看出,以有效比沖作為單優化目標,所獲得的發動機性能兼顧了高比沖和高推力的設計要求,是替代以推力和比沖進行多目標優化的有效途徑。

圖1 一次火箭流量對發動機性能的影響Fig.1 Effect of p rim ary rocket mass flow rate on RBCC engine performance

2 一次火箭流量優化方法

式(2)中有效比沖的定義表明,需針對特定飛行彈道和飛行器氣動阻力特性,對一次火箭流量進行優化。然而,優化結果得到的發動機性能,將影響飛行彈道分析結果。由此可見,以有效比沖作為優化目標,將導致一次火箭流量優化與飛行彈道計算相互耦合,增加了優化的難度。文中采用試驗設計方法,對飛行包線內特定飛行狀態進行一次火箭流量優化,建立發動機優化性能表,為開展飛行彈道分析提供性能數據,并根據彈道分析結果,給出了飛行過程中一次火箭流量的變化規律。

實驗結果表明[10],空氣引射量和二次燃料流量(假定處于氧燃化學恰當比)之間相互影響,存在匹配性問題。對于任意給定的一次火箭流量都存在唯一的二次燃料流量,使燃燒室內達到氧燃恰當比狀態,因而進行一次火箭流量優化的同時,必須求解與之相匹配的二次燃料流量。為保證良好的燃燒性能,一次火箭通常處于富燃狀態,求解二次燃料流量需充分考慮一次火箭富燃對計算結果的影響。文中采用的計算方法是首先對無二次燃料噴注時發動機內流動狀態進行計算分析(所采用的發動機性能分析方法見參考文獻[11,12]),獲得燃燒室內富氧量m·oxid,rich,并求出與之相對應的二次燃料流量最大值為

然后,采用如下的比例控制方法,求解出與一次火箭流量相匹配的二次燃料流量。

式中 Υ為氧燃化學恰當比,對于JP-10燃料來說Υ=3.294;K1和K2為增益系數。

過大的增益系數有助于計算結果快速收斂,但易導致計算過程出現振蕩或發散;而過小的增益系數,則保證了計算收斂過程的魯棒性,但缺點是響應較慢。根據大量計算結果,文中取K1=0.4、K2=0.8。

基于上述分析,文中建立了如圖2所示的一次火箭流量優化流程。

圖2 一次火箭流量優化流程Fig.2 Flowchart for primary rocket mass flow rate optimization

優化過程共分為3層:第1層為飛行狀態變量空間內一次火箭流量優化,對由試驗設計所確定的所有飛行狀態(不同的飛行高度H、馬赫數Ma和攻角AOA)分別求解最佳一次火箭流量、發動機推力/比沖性能和二次燃料流量;第2層為第1層核心過程的展開,對某一給定的飛行狀態進行一次火箭流量優化,并計算發動機各性能參數;第3層則是在給定一次火箭流量條件下,求解與之相匹配的二次燃料流量。其中,第3層求解二次燃料流量采用了如式(3)所示的比例控制方法,第2層進行一次火箭流量優化,則使用了目前廣為采用的遺傳算法[13],其遺傳種群個體數為50,最大遺傳代數為2 000,交叉因子為0.9,變異因子為0.2。

3 優化結果分析

對空中載機發射的RBCC飛行器進行了火箭引射模態下一次火箭流量優化及彈道分析[7],該飛行器發射高度為10 km,發射速度Ma0=0.8,火箭引射/亞燃模態轉換馬赫數為3.0。

整個優化過程分為3步:首先,基于試驗設計理論對一次火箭流量優化的計算方案進行了設計(設計結果見表1),各變量的取值范圍如下:

第2步,利用圖2所示的優化計算流程對每一個計算工況進行了一次火箭流量優化,優化結果如表1所示;最后,利用獲得的優化結果進行了飛行彈道分析。

圖3給出了彈道分析結果;圖4給出了與飛行彈道相對應的單模塊發動機一次火箭流量變化規律。

圖3 飛行彈道Fig.3 Trajectory for air-launching RBCC

由圖4結果可看出,發射初期一次火箭流量較低(0.25 kg/s),隨著飛行速度接近于Ma=1.0,一次火箭流量迅速增加至最大(0.75 kg/s),而后開始不斷降低。一次火箭流量降低過程所包含的2個較為顯著的分界點(即圖4中流量曲線斜率較大的點),分別位于Ma=1.0和Ma=1.5附近。由于飛行器跨聲速飛行時存在“聲障”現象,飛行阻力要高于正常工作條件(阻力系數可高達正常值的2倍[14])。無論是從滿足飛行加速度要求,還是從保證有效比沖最大的角度考慮,均需增大發動機推力,一旦突破聲障后,發動機推力即可調節為正常工作狀態。因此,在Ma=1.0附近形成一次火箭流量最大值。文獻[7]的理論分析和文獻[2]的實驗研究表明,在Ma=1.5附近來流沖壓作用占主導地位,對一次火箭流量的需求逐漸降低。與此同時,降低一次火箭流量,還可提高發動機比沖性能,因而在Ma=1.5附近形成了流量驟減現象。超過Ma=1.5后,一次火箭則以較小流量工作(0.22～0.15 kg/s)。根據上述分析及圖4所示計算結果,對于文中研究的空中載機發射RBCC方案,選取一次火箭設計狀態為最大流量0.75 kg/s、最小流量0.15 kg/s,即流量調節比為5.0。

圖4 一次火箭流量Fig.4 Primary rocketmass flow rate

表1 引射模態下一次火箭流量優化結果Tab le 1 Optim ization resu lts o f primary rocketmass flow rate

4 結論

(1)采用有效比沖進行火箭引射模態下一次火箭流量的單目標優化,兼顧了對發動機高推力和高比沖性能的設計需求,并能保證飛行器實現最小的推進劑質量消耗。

(2)建立的一次火箭流量優化方法,考慮了發動機性能優化與飛行彈道分析的相互耦合作用,能有效實現一次火箭流量優化,并給出飛行條件下一次火箭流量的變化規律。

(3)為了克服飛行過程中聲障阻力,一次火箭流量在1.0Ma附近達到最大。此時,對發動機提出了較高的推力設計要求。

(4)在1.5 Ma附近,來流空氣的沖壓作用占主導地位,一次火箭流量出現較大程度的節流。此時,對發動機提出了較高的比沖設計要求。超過1.5Ma后,一次火箭以較小流量工作。

[1] 劉洋,何國強,劉佩進,等.一次火箭流量對RBCC性能影響的數值和實驗研究[J].固體火箭技術,2008,31(5).

[2] 李強,劉佩進,李江,等.來流馬赫數對引射火箭引射量的影響研究[J].固體火箭技術,2009,32(3).

[3] Line berry D.Fluid mechanics in a non-axisym metric cold flow ejector system[R].AIAA Paper 2004-293.

[4] Namkoung H,Hong C,Moon C,et al.Numerical and experimental investigations on a variable sonic ejector[R].AIAA Paper 2007-5749.

[5] Geunhong Park,Sejin Kwon.The flow p roperties of axissym metric annular bell typeejector-jets[R].Beijing China:Proceedings of the 3rd Asian Joint Con ference on Propulsion and Power,2006.

[6] Jason Etele,Sislian JP,Bernard Parent.Variable area ejectors for increasing the compression factor of an RBCC engine[R].AIAA 2004-3651.

[7] 呂翔.RBCC推進系統總體設計方法研究[D].西北工業大學,2008.

[8] 呂翔,何國強,劉佩進,等.RBCC推進系統總體設計要求評估方法研究[J].宇航學報,2008,29(5).

[9] Thomas M Krivanek,Joseph M Roche and John P Riehl.Affordable flight demonstration of the GTX air-breathing SSTO vehicle concept[R].NASA TM-2003-212315.

[10] 劉佩進,何國強,李宇飛.RBCC引射火箭模態二次燃燒實驗[J].推進技術,2004,25(1).

[11] 呂翔,劉佩進,何國強.RBCC發動機性能分析方法研究[J].固體火箭技術,2007,30(2).

[12] 呂翔,何國強,劉佩進,等.RBCC發動機性能分析模型改進方法研究[J].固體火箭技術,2010,33(4):387-390.

[13] 周明,孫樹棟.遺傳算法原理及應用[M].北京:國防工業出版社,1999.

[14] Brock M.Performance study of two-stage-to-orbit reusable launch vehicle propulsion alternatives[D].Aeronautics and Astronautics Dept.,AFIT,Wright-Patterson AFB,2004.