高速鐵路無砟軌道CPⅢ控制網建立與精度控制

李明領

(武廣鐵路客運專線有限責任公司,武漢 430060)

1 概述

《客運專線無砟軌道鐵路工程測量暫行規定》(鐵建設[2006]189號)規定CPⅢ控制網的作用為：CPⅢ主要為鋪設無砟軌道和運營維護提供控制基準。為保證高速列車在高速客運專線上運行時的安全性,以及乘坐旅客的舒適度,高速客運專線的軌道必須具備高平順性和高穩定性。軌道具備高平順性和高穩定性的條件,除軌道結構的合理外形尺寸、良好的材質和制造工藝外,軌道的高精度鋪設是實現軌道初始高平順性的保證。因此,CPⅢ控制網的建立必須滿足鋪設無砟軌道平順性的要求,并為日后運營維護提供控制基準。

本文將根據鋪設無砟軌道平順性的要求,討論CPⅢ控制網建立的必要精度。

2 CPⅢ控制網的布設

客運專線無砟軌道CPⅢ控制網布設,在線路兩側(接觸網桿、防撞墻、隧道壁上)每隔50～60 m布置一對CPⅢ點,平面和高程控制點為同一標志。平面控制網采用自由設站邊角交會方法建立,即在兩對點之間,相隔100～120 m布置自由測站點,對前后各3對點(共12個CPⅢ點)進行邊角交會,如圖1所示。CPⅢ平面控制網附合在CPⅠ、CPⅡ或加密的高級控制點上,約相隔800～1 000 m在自由設站點上對附近的高級控制點進行方向、邊長聯測,以傳遞坐標和控制誤差積累。CPⅢ高程控制網采用精密水準測量方法建立,相鄰兩對點構成閉合環,相隔2～3 km附合到線路的二等水準點上,如圖2所示。

圖1 CPⅢ平面控制網布設(單位：m)

圖2 CPⅢ高程控制網測量

3 軌道調整測量

在CPⅢ控制網建立后,可進行無砟軌道調整。利用高精度全站儀和軌道測量小車測量軌道中線位置。全站儀靠近中線架設,后視前、后8個CPⅢ點(圖3),按自由設站方法觀測距離、水平方向和高度角,計算全站儀中心的坐標和高程。然后按極坐標測量方法觀測軌道測量小車上的棱鏡,由全站儀中心的坐標、高程和觀測值及軌道測量小車的幾何參數,推算軌道中線位置。

圖3 自由設站

4 軌道短波不平順性和測量誤差的關系

4.1 一個測站上全站儀測量軌道各點的誤差

全站儀按極坐標測量方法測量軌道測量小車位置,計算公式為

式中,X0、Y0、H0為全站儀中心的坐標、高程,S為觀測距離,β為方位角,α為觀測高度角。

由式(1)可知,一個測站上測量的軌道各點,在豎直方向的不平順性與觀測高度角的誤差有關；在水平方向的不平順性與觀測水平方向的誤差有關。圖4中A、B、C是由同一個測站測量的3個軌道點,其正矢V的誤差與觀測方向誤差之間有以下關系

圖4 三個軌道點之間的正矢

由式(2)可知,正矢V的誤差與測角誤差及觀測距離成正比。假如在一個測站上,全站儀測量軌道各點所產生的不平順性要求不大于1 mm,則觀測方向誤差不應大于2″,觀測距離范圍不應超過70 m。

4.2 兩相鄰測站的相對點位誤差在軌道測量連接處產生的不平順性

由于兩相鄰測站在平面位置和高程存在相對誤差,即使全站儀測量沒有誤差,由兩相鄰測站測量的同一點坐標和高程也不相同。假如在軌道測量連接處測量了3個公共點P1、P2、P3,如圖5所示，通常取2次測量值的平均值。由圖5可看出,相鄰測站在垂直線路方向上的相對誤差所產生的不平順性f,等于相對誤差的1/4。

圖5 兩相鄰測站的相對點位誤差在連接處產生的不平順性

假如,要使相鄰測站在垂直線路方向上的相對誤差所產生的不平順性f小于0.5 mm,則兩相鄰測站在垂直線路方向上的相對誤差不應大于2 mm。

測站點的位置不是根據一個CPⅢ點來確定的,而是后視8個CPⅢ點按自由設站來計算測站點的坐標和高程。并且兩相鄰測站的8個后視CPⅢ點中至少有4個CPⅢ點是公共點,這對減小兩相鄰測站的相對點位誤差是有利的。在評價CPⅢ控制網精度時,最好用測站點的相對點位中誤差來評價,而不用CPⅢ的相對點位中誤差來評價。

4.3 自由設站精度

根據無砟軌道調整測量實際情況,全站儀后視8個CPⅢ點按自由設站來計算測站點的坐標,如圖6所示。

圖6 8個方向自由設站(單位：m)

假定,方向中誤差為3″,邊長中誤差為3 mm,在不顧及CPⅢ點位誤差的情況下,通過平差計算可得測站點的點位中誤差為±0.22 mm(Mx=±0.05 mm,My=±0.22 mm)。可見,由于觀測值誤差所產生的自由設站點位誤差是很小的,而且主要由方向觀測誤差所引起。

5 軌道長波不平順性和測量誤差的關系

軌道長波不平順性與CPⅡ、CPⅢ控制網的測量誤差有關。按照《客運專線無砟軌道鐵路工程測量暫行規定》要求,CPⅡ控制點間距為800～1 000 m,當CPⅢ控制網觀測方向中誤差為±2″,邊長中誤差為±2 mm,最弱點點位中誤差為±4 mm，完全能夠滿足10 mm/150 m/300 m長波平順性的要求。相鄰CPⅡ控制點的相對點位中誤差約為10 mm,因此CPⅢ控制網聯測CPⅡ控制點的間隔不宜過短,即CPⅡ控制點間距宜為600～1 200 m。

6 結論

客運專線的無砟軌道必須具備高平順性,其關鍵是在CPⅠ、CPⅡ控制網基礎上建立高精度的CPⅢ控制網和依據CPⅢ控制網進行軌道調整測量。考慮到CPⅢ控制網測量和軌道調整測量的重要性以及測量工作的難度和勞動強度,需要合理地控制CPⅢ控制網測量和軌道調整測量的精度。

根據以上分析,CPⅢ控制網聯測CPⅡ控制點的間隔宜為600～1 200 m,相鄰CPⅡ控制點的相對點位中誤差約為10 mm。CPⅢ最弱點點位中誤差不大于5 mm,兩相鄰測站的相對點位中誤差不大于1.5 mm。

軌道調整測量時相鄰測站間必須有靠近的不少于4個CPⅢ控制點作為公共點,以提高相鄰測站的相對點位精度。由設站點到軌道測點的距離不應超過80 m,以保證軌道的測量精度。

[1] 鐵建設[2006]189號，客運專線無砟軌道鐵路工程測量暫行規定[S].

[2] 李青岳,陳永奇主編.工程測量學[M].北京：測繪出版社,2008.