一種基于宏觀經濟指標的地震災害快速評估方法及實現*

劉雙慶，邱虎，王曉青

(1.天津市地震局，天津300201;2.中國地震局地震預測研究所，北京100036)

當前地震預測存在難題，據中國地震臺網中心地震目錄統計，自1970年1月到2001年9月，中國境內記錄到的5級以上地震不低于1 917次。而基本上認為是成功預報的地震，截至2001年9月為23次［1］。地震預測的艱難性，使得我們對震后緊急救援工作更加重視。國內不同學者基于人口分布、建筑物破壞矩陣、地震理論烈度之間的關系已編制了不少的震害評估軟件系統［2－4］。但這種軟件系統數據維護及更新的費用高，模型在不同地區的適應性研究待深入，地震震害涉及的數據庫資料龐雜。由陳颙［5］提出的基于宏觀經濟指標進行震害評估的思路，克服了基于建筑物破壞矩陣方法帶來的種種困難，簡明清晰地刻畫了烈度與人員死亡率、GDP損失率的關系。本文基于宏觀經濟指標進行震害評估的思路，并充分考慮天津地區特殊的地質地理環境，提出在網格化基礎數據庫數據的基礎上，利用Matlab軟件及Office組件函數編寫了可以充分利用天津地區高密度強震臺網資源及理論地震烈度的程序。通過網格化數據計算的災害結果與天津市“十五”地震應急評估系統(中國數字地震觀測網絡項目——國家和區域地震應急指揮技術系統)觸發的近2年來地震災害評估結果進行對比，分析了本套評估程序的可行性及適用性問題。

1 基于宏觀經濟指標的震害評估方法介紹

設空間域R內第t年出現地震烈度I的年發生概率預測值為p1(t，R，I)，預測對象(如人口、社會財富等)的總量為Y(t，R)，其在地震烈度I下造成的損失率(地震易損性)為F(I，Y)，則空間域R內T{ts≤t≤te}年內地震造成的損失L(T，R)(期望生命損失、直接經濟損失等)，可采用如下模型計算［6］:

在對1989－2004年中國大陸207個破壞性地震中157個災損資料比較可靠的地震事件分析擬合，得到以下的公式［6］:

式(2)、(3)中的F、R分別為地震造成的GDP損失率、人員死亡率。本文在程序中分別采用式(2)的第3個算式及式(3)的第2個算式。由于天津全區設防烈度在Ⅶ度以上(屬于高設防地區)，所以損失起算點從Ⅶ度開始。大于X度的地區按X度進行計算。但人員死亡率再乘以0.25的系數，以保證天津震害Ⅷ度以下的區域的人員死亡率略低于式(3)的兩條曲線(I－R曲線)，而在Ⅸ以上時死亡率處于兩條曲線的中間。

2 快速評估方法在程序實現中的技術要點

2.1 節點基礎數據源的創建

由式(2)、(3)可以利用當地地震烈度及人口密度、GDP值計算出當地的人員死亡數及由GDP計算出的直接經濟損失。考慮天津地區高密度的強震臺網以及行政區域面積相對其他省份比較小的特點，提出了網格化的數據方法:節點步長為0.02°，總共3 496個點(圖1)。天津地區的110個強震臺站充分覆蓋了天津各區縣，最大間距不超過35 km，平均每100 km2一個臺，密度很高(圖2)。通過網格化的方法，得出天津地區的人口密度分布、GDP分布如圖3、圖4所示。

圖1 網格化數據空間點分布示意圖

圖2 天津地區強震臺站分布示意圖

圖3 天津人口密度分布(單位:人/km2)

圖4 天津2006年GDP分布(單位:萬元/km2)

2.2 節點上地震烈度的計算方法

地震烈度的獲取有兩種方式，一是通過地震烈度理論橢圓衰減模型進行計算，即利用式(4):

式中:L1，L2，L3，L4，S1，S2，S3，S4系數可以通過國內區域烈度衰減公式表查詢到;地震觸發震級為M;震中經緯度(x0，y0);地震主破裂面走向為Φ(α=90°－Φ);要計算的點(x，y)的烈度為I;Rα、Rb為橢圓的長短半軸。

另一種方法是利用110個強震臺網獲取的強震儀器記錄烈度。兩種方法得到的數據當保存到文件里面時，可按三列數據(Longitude，Latitude，Intensity)的方式進行對接，并且也可以在烈度文件里按三列數據的方式增添地震災害現場的人工調查烈度值。然后通過線性插值或樣條插值方法得到3 496個節點上的烈度。圖5、圖6分別為利用110個強震臺站作為線性插值控制點而計算得到的3 496個節點烈度的分布圖。

圖5 唐山1976年大地震在天津地區的烈度分布

圖6 人工觸發的渤海7.4級地震橢圓烈度分布

3 兩套程序計算的結果對比

天津市“十五”地震應急評估系統是采用建筑物破壞矩陣計算震害損失的方法。本文作者編制的程序**部分程序代碼已作為技術精華貼發表于www.simwe.com中國計算機仿真技術專業論壇。是基于前兩節介紹的方法進行災害損失計算。通過數據挖掘，從C/S模式下調出從2007年11月以來人工觸發的所有地震，經過地震ID號、人員傷亡表、直接經濟損失表關聯，得到從2008年11月到2010年1月期間觸發的342個地震災害評估完整資料。利用相同的衰減公式、相同的地震參數，本文程序對“十五”地震應急評估系統342個地震進行了二次計算。兩套程序計算的結果見圖7所示。在圖7中，“十五”評估系統的經濟損失值放大了10倍，本程序結果縮小了1倍。從圖7可以看出，兩套程序計算的人員傷亡、經濟損失分布具有明顯的互相關。但也有以下區別:①作者的程序計算的死亡人數為“十五”系統計算的結果的1～5倍。震中處于市內6區與郊區過渡帶時(市區內的比值反而減少)，人員死亡數較“十五”評估系統的大3～4倍;震中在人口稀疏的郊區、農村，則死亡人數相近。②經濟損失值比“十五”評估系統的大5～20倍。

圖7 “十五”評估系統計算的342個地震災害評估結果與作者程序的結果對比

從技術底層進行系統地分析，發現這些差異的原因主要表現在:①在“十五”應急評估系統中，241個鄉鎮街道數據與由18個區縣統計的人口數據總和不一致，其中有5個鄉鎮缺數(天津總人口約1 000萬，差值約22萬)。本程序利用人數總和差值，平均地分到了5個缺數的鄉鎮，使鄉鎮統計總數與區縣統計總數一致。②“十五”災害評估系統使用的是以鄉鎮為單位的空間面屬性布爾操作法，每個鄉鎮的人口密度、各類建筑面積、室內財產矩陣和造價矩陣在程序代碼中按面積大小平均化。而現實中，各鄉鎮空間幾何、人口密度、經濟財產要素分布具有許多不規則性。③“十五”評估系統使用的造價矩陣值過低，每平方米造價最高值也不超過1 500元。這些原因都會導致本文程序計算的結果偏大，但仍處于可接受范圍。為了進一步說明經濟損失大5～20倍的情況，將國內外部分大震的損失列于表1。從表1中可以看出對于近些年6.5級以上的中遠、地方強震造成的直接經濟損失都在10億元以上，7.5級以上地震經濟損失在千億元的級別，因此本文的方法更接近實際經濟損失評估的量級。342個地震中，死亡人數最多的是在市內和平區觸發的8級地震，十五評估系統死亡人數為24 425人，受傷610 632人，直接經濟損失54.05億元(2006年的市值)。本文程序死亡人數為23 167人，直接經濟損失為1 821.1億元(2006年的市值)。而4級地震，兩套程序計算的結果都沒有人員死亡。兩套程序使用的烈度橢圓衰減模型都是中國東部衰減模型，但“十五”評估系統按橢圓烈度帶的方式刻畫結果，每個烈度帶內烈度值相同，烈度過渡時數值跳躍，而本文的烈度過渡連續。在計算時間效率上，本程序則具有明顯的優勢。重復342個地震的計算，只需要8 min的時間。每一個地震評估(不論震級大小)從計算開始到災害簡報自動生成，只需要15 s的時間。而“十五”地震災害評估系統從計算影響場到災害簡報生成少則5～6 min，多則20 min以上，特別是震級越大，計算的時間越長。

表1 國內外部分大震災害損失結果統計

4 結論與建議

基于宏觀經濟指標進行地震災害快速評估的思路，通過網格化數據，編寫了一套既能使用當地高密度強震臺網資源，又能計算理論烈度模型下的震害快速評估程序。通過與天津“十五”地震應急評估系統的評估結果對比，得出以下結論。

(1)在網格化的數據源下，基于宏觀經濟指標進行地震災害快速評估的模型可以很好地反映天津市“十五”地震應急評估系統災害簡報結果的主要特征。二者在死亡人數數值上的差距屬于可接受的范圍(3倍以內的范圍可接受［6］)。

(2)本文程序既能夠使用理論地震烈度衰減模型，也可以利用強震觀測數據，烈度資源利用率高。在基礎數據庫需求上，只要求鄉鎮級別的人口數據及區縣級別的GDP統計數據，數據收集經濟可靠。

(3)程序代碼量少，評估結果不僅給出數量值，而且給出分布圖像(人口死亡數分布圖和GDP損失分布圖限于篇幅不再羅列)，應用及維護簡單方便。

當然，本文的評估方法及實現上也存在不足。一是宏觀經濟震害評估模型(易損性矩陣)尚未進一步地研究。二是烈度計算以強震臺站點為基準插值點，對3 496個節點的內插及外推方法亦沒有找到非常理想的技巧。

致謝:在本文完成的過程中，得到了聶永安研究員、北京山海經緯公司、大恒公司一線技術工程師及中科軟技術工程師的多次指導，并得到中國仿真技術論壇網多位老會員的技術幫助，在此非常感謝!

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