開洞位置對(duì)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力板撓度影響的實(shí)驗(yàn)分析

朱萬(wàn)旭，金凌志，陳敏，周紅梅

（1.柳州歐維姆機(jī)械股份有限公司，廣西 柳州 545005；2.桂林理工大學(xué)土木工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板在高層建筑中已被廣泛應(yīng)用，但仍存在一些亟待解決的問題，如無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力開洞板，洞邊易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象并導(dǎo)致?lián)隙群土芽p迅速開展，影響結(jié)構(gòu)的使用及安全等。研究表明，樓板開洞對(duì)板造成的影響是復(fù)雜的，與洞口的位置、形狀、樓板的受力狀態(tài)（單向板、雙向板、連續(xù)板）等密切相關(guān)。本文通過4塊不同開洞位置（B2～B5） 的無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土板的實(shí)驗(yàn)，對(duì)其撓度情況進(jìn)行研究分析，總結(jié)歸納其特點(diǎn)和共性，為實(shí)際工程提供一些參考數(shù)據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 試件制作

實(shí)驗(yàn)共設(shè)計(jì)了8塊后張無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁支雙向板（見表1），本文著重分析4塊板（B2～B5）的實(shí)驗(yàn)情況。

表1 實(shí)驗(yàn)板類型及數(shù)量

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)板混凝土強(qiáng)度等級(jí)C43，板的幾何尺寸均為2 000 mm×2 000 mm，厚80 mm，除B1外，板的四邊均懸挑長(zhǎng)度250 mm，四邊支撐梁b×h=150 mm×200 mm，四邊角支撐柱b×b×h=150 mm×150 mm×250 mm；開洞尺寸400 mm×400 mm。

預(yù)應(yīng)力筋采用φP5高強(qiáng)鋼絲，σcon=0.6fptk，采用張拉千斤頂進(jìn)行一端張拉。加載時(shí)對(duì)2個(gè)千斤頂同時(shí)分級(jí)加載，每級(jí)加載10 kN，間隔時(shí)間10 min，直至板最大裂縫寬度超過0.3 mm，構(gòu)件破壞為止。加載實(shí)驗(yàn)見圖1。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 撓度測(cè)量

撓度測(cè)量采用百分表，共8個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別是板角、板邊、板中心以及洞口處。百分表具體位置見圖2所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)加載實(shí)驗(yàn)

圖2 百分表布置圖（B2﹑B3﹑B4﹑B5）

2.2 撓度分析

板從開始加載到跨中出現(xiàn)裂縫稱為彈性階段，因荷載較小，雙向板基本處于彈性受力狀態(tài)，荷載-位移呈線性關(guān)系。板一旦開裂，荷載-位移曲線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，因出現(xiàn)裂縫后，板的剛度下降較快，跨中撓度隨之增大，曲線略有彎曲現(xiàn)象。隨著荷載的增加，裂縫發(fā)展、延伸、變寬，混凝土受壓區(qū)高度逐漸減小，變形繼續(xù)加大，主要受力鋼筋應(yīng)力急劇增加，板趨于破壞狀態(tài)。

荷載-撓度關(guān)系是反映實(shí)驗(yàn)預(yù)應(yīng)力板抗彎總體性能的一個(gè)重要指標(biāo)，本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量了板中心、加載位置、板邊及板角處的撓度變形。從圖3可知，荷載較小時(shí)，雙向板基本處于彈性受力狀態(tài)，撓度隨荷載的增加而線性增大；板開裂后，荷載-撓度曲線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，板的剛度降低，板進(jìn)入彈塑性受力階段。本次實(shí)驗(yàn)雖然開洞面積僅占整個(gè)實(shí)驗(yàn)板面積的4%，但對(duì)板撓度的影響是不容忽視的。開洞后的板因?yàn)槎纯诘拇嬖谇^早，而屈服以后開洞對(duì)撓度的影響減小，且洞口開在高應(yīng)力區(qū)對(duì)板的撓度影響較大。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)列表分析如表2。

圖3 B2～B5板跨中荷載-撓度關(guān)系曲線

表2 不同開洞位置板的力學(xué)性能比較

2.3 影響剛度的因素

影響板剛度和變形的主要因素有：結(jié)構(gòu)形式、支撐條件、預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋配筋率、預(yù)應(yīng)力的大小等[1-2]。本文主要研究洞口及洞口位置對(duì)板的變形的影響。未開洞板B2和開洞板B3～B5，雖結(jié)構(gòu)形式相同，但由于洞口消弱了板的剛度，且在洞口周邊產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，使板過早屈服，從而加快了板的撓曲變形。

從B3﹑B4﹑B5的荷載-撓度曲線來(lái)看，在板底混凝土開裂前，荷載-撓度曲線基本上呈線性關(guān)系，在板跨中最大撓度曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后，曲線略有彎曲現(xiàn)象。這是由于在出現(xiàn)裂縫前，受拉區(qū)混凝土的塑性已得到較大發(fā)展；出現(xiàn)裂縫后，板的剛度下降較快。當(dāng)荷載達(dá)到開裂荷載后，混凝土開裂，剛度下降，跨中撓度加大。隨著荷載的增加，裂縫發(fā)展、延伸、變寬，混凝土的受壓區(qū)高度逐漸減小，板的撓度逐漸加大，荷載-撓度曲線不再是線性而呈曲線狀。通過分析比較可知，不同位置的洞口對(duì)板的抗彎強(qiáng)度的消弱和對(duì)撓度的影響程度[3]是不同的，偏心開洞對(duì)板的影響最小，中心開洞對(duì)板的抗彎剛度消弱最大，對(duì)板的撓度影響也大。

3 理論計(jì)算分析

3.1 剛度計(jì)算

式中：θ為考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合對(duì)變形增大的影響系數(shù)，取θ=2.0；BS=βEcIe為按荷載短期效應(yīng)組合下受彎構(gòu)件的短期剛度值；β為構(gòu)件截面的彈性剛度折減系數(shù)，根據(jù)構(gòu)件開裂情況確定。

（2）對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，構(gòu)件截面的彈性剛度折減系數(shù)[5]：

（1）按照文獻(xiàn)[4]，一般樓板的長(zhǎng)期剛度可按下式計(jì)算：

式中：γf為受拉翼緣面積與腹板有效面積之比，即γf=（bf-b）hf/bh0；αE為鋼筋的彈性模量與混凝土的彈性模量之比；Mcr為構(gòu)件截面開裂彎矩，按 Mcr=（σpc+γftk）W0計(jì)算；M為外荷載作用下構(gòu)件截面上的彎矩。

（3） 有效慣性矩Ie[5]的計(jì)算方法為：

對(duì)任意已知截面

對(duì)等截面簡(jiǎn)支梁

式中：Ig為毛截面慣性矩；Icr為開裂的混凝土截面慣性矩，根據(jù)開裂截面中和軸高度計(jì)算。

3.2 變形計(jì)算

無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力雙向板變形計(jì)算是極其復(fù)雜的，對(duì)于不開洞板可以參考“彈性薄板小撓度理論計(jì)算”方法計(jì)算，剛度按本節(jié)方法取值，本實(shí)驗(yàn)板可近似看成四邊簡(jiǎn)支板，再考慮板的薄膜效應(yīng)等因素得出計(jì)算結(jié)果。而對(duì)于開洞板則要考慮開洞率、開洞位置、洞邊加強(qiáng)等影響因子，最好采用有限元進(jìn)行模擬計(jì)算。即進(jìn)行整體式模型建模[6]，利用帶筋的SOLID65單元，直接在參數(shù)中定義配筋率，建立鋼筋混凝土板的模型，運(yùn)用等效荷載的原理，用載荷的形式取代預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，通過積分點(diǎn)開裂狀態(tài)分析，得出板的最大撓度值。本文限于篇幅，不再詳細(xì)論述。

4 結(jié)論

通過對(duì)4塊無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土（開洞）板（B2～B5）的實(shí)驗(yàn)，對(duì)其撓度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）通過分析比較可知，不同位置的洞口對(duì)板的抗彎強(qiáng)度的消弱和對(duì)撓度的影響程度是不同的，偏心開洞對(duì)板的影響最小，開角洞的板次之，中心開洞對(duì)板的抗彎剛度消弱最大，板的撓度也最大。

（2）對(duì)于無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土開洞板，開洞率的大小對(duì)板的撓度影響是不同的。本實(shí)驗(yàn)雖然開洞面積僅占整個(gè)實(shí)驗(yàn)板面積的4%，但對(duì)板撓度的影響也是不容忽視的，隨著開洞率的增大，其影響勢(shì)必更加明顯。通過實(shí)驗(yàn)分析可知，板在開裂前，因?yàn)榘宓膭偠葲]有發(fā)生變化，撓度增加不明顯；開裂后由于剛度降低，板的撓度增大較快。

（3）板開洞后，板的整體性能會(huì)發(fā)生較大變化，尤其在洞口附近會(huì)發(fā)生顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，洞邊應(yīng)力會(huì)急劇增大，洞口處容易先破壞，因此，對(duì)于開洞板必須在洞口邊配置加強(qiáng)鋼筋或暗梁。

鳴謝：本文在實(shí)驗(yàn)和寫作過程中得到了桂林理工大學(xué)副教授曹霞、付強(qiáng)，廣西建筑科學(xué)研究院高級(jí)工程師鄧寧、鐘翔，桂林理工大學(xué)研究生謝玉林、崔燕偉、藍(lán)麗江、王超、萬(wàn)曉明等的大力支持、指導(dǎo)和幫助，在此深表感謝！

[1]宋永發(fā)，王清湘，等.無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力雙向板變形計(jì)算方法研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，4（5）：617-620.

[2]趙冬梅.無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土開洞平板的受力性能的研究[J].施工技術(shù)，1999，（12）.

[3]戴雅萍.預(yù)應(yīng)力混凝土平板的配筋形式極其結(jié)構(gòu)性能的實(shí)驗(yàn)研究[D].南京工學(xué)院，1988.

[4]GB50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5] 專著編寫組.部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建議[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1986.

[6]崔燕偉.后張無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁支雙向板開洞實(shí)驗(yàn)研究[D].桂林：桂林理工大學(xué)，2009.