對一道動量守恒定律應(yīng)用題的錯解分析

鄭青霞 朱成相

(阜寧縣陳集中學(xué),江蘇阜寧 224411)

對一道動量守恒定律應(yīng)用題的錯解分析

鄭青霞 朱成相

(阜寧縣陳集中學(xué),江蘇阜寧 224411)

圖1

題目.質(zhì)量為M的小車,以速度v0在光滑水平地面前進(jìn),上面站著一個質(zhì)量為m的人,問:當(dāng)人以相對車的速度u向后水平跳出后,車速度為多大?

錯解:設(shè)車的前進(jìn)方向?yàn)檎较?則人跳出車后小車的動量為Mv,人的動量為-m(u-v0),根據(jù)動量守恒定律,有

錯解分析:在計(jì)算跳出后人的動量時,人相對地面的速度用了-(u-v0),v0是小車初始時刻的速度,u是人末時刻的速度,兩者不是同一時刻的瞬時速度.人跳出有個過程,在這短暫的時間內(nèi),人和車之間存在大小相等,方向相反的作用力,因而人和車都獲得加速度,使人相對車的速度由零逐漸增大到u,而車對地的速度由v0逐漸增大到v,這就是說u和v是同一時刻的速度.故末時刻人相對地面的速度應(yīng)是-u+v.

正確解法:選地面為參照系,以小車和車上的人為系統(tǒng),以小車前進(jìn)的方向?yàn)檎较?跳前系統(tǒng)對地的速度為v0,設(shè)跳離時車對地的速度為v,人對地的速度為-u+v,根據(jù)動量守恒定律,有

點(diǎn)評:動量守恒定律表達(dá)式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′中的4個速度,其中v1與v2指相互作用的兩個物體初始時刻的瞬時速度,v1′與v2′指相互作用的兩個物體末時刻的瞬時速度.由于速度的瞬時性決定了動量的瞬時性,因此應(yīng)用動量守恒定律時,應(yīng)嚴(yán)格注意v1與v2必須同時,v1′與v2′也必須同時.

2010-05-22)