分解的物理思想在復合場綜合題中的應用

張素華

(江蘇省射陽縣第二中學,江蘇射陽 224300)

分解的物理思想在復合場綜合題中的應用

張素華

(江蘇省射陽縣第二中學,江蘇射陽 224300)

在高中物理學習中,復合場綜合題往往是學生的難點,但又是高考的熱點,針對這類題目,采用分解的物理思想往往能起到化曲為直、化繁為簡、化難為易的作用.

圖1

例1.如圖1,傾角為θ= 30°的絕緣斜面abcd,邊長為2 m,有一質量為m=0.01 kg,帶電荷量q=+2×10-2C的小滑塊,與斜面間的動摩擦因數μ=,整個裝置處在垂直于斜面向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度為B=0.4 T,滑塊在a點具有沿ac方向、大小為v=1.6m/s的初速度,g取10 m/s2.則:

(1)要使滑塊做直線運動到達c點,應在絕緣斜面內加一個怎樣的恒定勻強電場?

解析:(1)要使滑塊從a點沿直線到達c點,滑塊受到的洛倫茲力大小不能變,所以滑塊必須做勻速直線運動.建立如圖2所示的直角坐標系,滑塊在斜面所在平面內受力如圖2:

滑塊重力沿斜面向下的分力為

圖2

由于滑塊做勻速直線運動,其受力平衡,則電場力

其方向為與ac方向垂直沿斜面向上方.

(2)此時滑塊受到的電場力F=qE=0.1 N=mg.

故滑塊受到的合力即洛倫茲力,滑塊做勻速圓周運動,設軌道半徑為r,則

代入數據解得r=22 m.

如圖3,由幾何關系可知,滑塊到達下邊界圓周運動轉過的角度為45°,運動時間為

圖3

剖析:第(1)問中使滑塊作直線運動到達c點,根據解立體空間問題的基本方法,需分析滑塊在斜面所在平面內受力情況,由于滑塊受到的洛倫茲力始終與速度方向垂直,大小F洛=qvB,而滑塊受到的其他力都恒定,要使滑塊作直線運動,洛倫茲力也必須恒定,故滑塊必須作勻速直線運動,所受合力為零.通過計算可知,滑塊沿速度方向f=G1x,受力已平衡,則電場力一定垂直于速度方向,根據此方向受力平衡可得應加電場的大小和方向.

第(2)問中所加勻強電場方向改為豎直向上,滑塊受到的重力與電場力恰好平衡,分析可知滑塊應作勻速圓周運動,為了求滑塊由a到達絕緣斜面邊界的時間,必須通過畫圖分析幾何關系,應用帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的相關規律求解此問.

本題是一道力、電、磁綜合題,考查了力的合成和分解、共點力平衡及電場、磁場的基本概念和規律,要求學生綜合應用力學和電學規律分析帶電體在復合場中的運動規律.解決此題的關鍵:一是掌握好力和運動的關系(第一問中確定滑塊必作勻速直線運動,第二問中確定滑塊作勻速圓周運動);二是作好受力分析圖及幾何關系圖(重力和支持力在平面圖上不好作,可暫不作).三是運用好分解的物理思想(建立直角坐標系).

(1)粒子所帶的電荷性質及磁場方向.

(2)帶電粒子的比荷.

解析:(1)電場強度方向豎直向上,且y坐標為正,所以粒子必帶正電;又x坐標為正,由左手定則知:磁感應強度方向豎直向上.

(2)粒子所受電場力始終在豎直面內,所受洛倫茲力始終在水平面內,把粒子的運動分解到水平和豎直兩個方向上,考慮兩個分運動.

圖5

這兩道題對學生的能力要求較高,首先應具有一定的空間思維能力(在歷年來的高考中常出現此類能力要求的題型),其次還應具有一定的分析、推理和綜合能力.

高考試題中,這類復合場綜合題,往往作為壓軸題來考查學生的綜合能力.這種題型學生一般都認為很難,有畏懼情緒,心理越是緊張,思路就越混亂.綜合題其實就是若干小知識點的綜合,只要掌握一定的方法,變抽象為形象、變立體為平面、變復雜為簡單,還是可以順利解決的.

2010-06-30)