淺析“光電效應”中的小疑惑

倪建云

(江蘇省如東高級中學,江蘇如東 226400)

淺析“光電效應”中的小疑惑

倪建云

(江蘇省如東高級中學,江蘇如東 226400)

麥克斯韋提出光是一種電磁波,赫茲利用電火花實驗,意外地發現了光具有粒子性,用光照射到接收器銅球,能促使間隙發生電火花,這種情況下接收器間隙發生的電火花實際上是紫外線的照射使一極銅球上飛出電子到另一極銅球所形成的,赫茲稱之為“紫外光的放電現象”,也就是光電效應.光電效應最先由赫茲發現,愛因斯坦提出光子說從理論上成功解決光電效應面臨的難題,密立根通過精確實驗證實了愛因斯坦理論,光電效應的科學之光經眾多物理學家前赴后繼,30年努力求索,在物理學史上成為絢麗奪目的篇章.在光電效應中有幾個疑惑,我們再來弄清.

1 弄清三個“一”

1.1 一個原因:驗電器指針偏轉的原因

(1)把一塊鋅板連在驗電器上,用紫外線燈照射鋅板,觀察到什么現象?

解析:驗電器張開了一定的角度(如圖1),說明和驗電器相連的鋅板帶了電.

(2)鋅板為什么會帶電?

解析:金屬中的電子在原子外振動著,當光照射金屬時,電子吸收光子的能量,振動加劇,當這個能量足夠大時,就會使電子掙脫原子的束縛,使電子逸出,逸出電子后的金屬鋅板帶正電,所以和它相連的驗電器因為帶電而張開了角度.

1.2 一個方程:愛因斯坦光電效應的方程

圖2

解釋:(1)光電子的最大初動能Ek與入射光的頻率ν有關,而與光的強弱無關.

(2)只有滿足hν＞W0,才有光電效應現象

(3)電子一次性吸收光子的全部能量,不需要積累時間,光電流自然幾乎是瞬時的.

(4)光電流較強時,產生的光電子越多,因而飽和電流較大.

愛因斯坦光電效應方程能解釋光電效應的實驗現象.

1.3 一個測量:密立根實驗測量普朗克常量h

密立根設計了高精確度的實驗,經過10年的試驗,終于驗證了光電效應方程的直線性,并測出普朗克恒量h.

例1.從1907年起,美國物理學家密立根開始用精湛的技術測量光電效應中的幾個重要的物理量.如圖2所示為研究光電效應的電路圖,密立根的實驗目的是:測量金屬的遏止電壓UC與入射光頻率ν,由此算出普朗克常數h,并與普朗克根據黑體輻射得出的h值相比較,以檢驗愛因斯坦光電效應方程式的正確性.下表是某次實驗中得到的某金屬的UC和ν的幾組對應數據:

表1

試作出UC-ν圖像并通過圖像求出:

(1)這種金屬的截止頻率;

(2)普朗克常數.

解析:由題中所給出的實驗數據,作出的Uc-ν圖像如圖3所示,因為

與UC=0對應的頻率即為截止頻率νC=4.27×1014Hz.

圖3

在圖中選取兩個與直線偏離最小的點(第1,5列數據)求得

小結:普朗克常量的計算有兩種方法,(1)作圖法利用斜率求,(2)多次運算求平均值.

2 弄清三個“二”

2.1 “光電流”與“飽和光電流”

在一定頻率與強度的光照射下,開始時光電流隨電壓U的增加而增大,當U比較大時,光電流達到飽和值Im,這時即使再增大U,在單位時間內也不可能有更多的光電子定向移動,光電流也就不會增加,即飽和光電流是一定頻率與強度的光照射下的最大光電流.

2.2 “光電子動能”與“光電子最大初動能”

金屬中原子外層的電子會脫離原子而做無規則的熱運動.但在溫度不很高時,電子并不能大量逸出金屬表面,這表明金屬表面層存在一種力,阻礙電子逃逸.電子要從金屬中掙脫出來,必須克服這種阻礙做功.使電子脫離金屬表面所做的最小功叫做逸出功.光照射到金屬表面時,電子吸收光子的能量,就可能向各個方向運動,運動過程中要克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量,剩余能量轉化為光電子的初動能.金屬表面的電子,只需克服原子核的引力做功就能從金屬表面逸出,這些光電子具有最大初動能.而從金屬內部發射的光電子,在逸出的過程中損失的能量會更多,這種光電子的動能小于最大初動能.

例2.對愛因斯坦光電效應方程Ek=hν-W,下面的理解正確的有

(A)只要是用同種頻率的光照射同一種金屬,那么從金屬中逸出的所有光電子都會具有同樣的初動能Ek.

(B)式中的W表示每個光電子從金屬中飛出過程中克服金屬中正電荷引力所做的功.

(C)逸出功W和極限頻率νc之間應滿足關系式W=hνc.

(D)光電子的最大初動能和入射光的頻率成正比.

解析:愛因斯坦光電效應方程Ek=hν-W中的W表示從金屬表面直接逸出的光電子克服金屬中正電荷引力做的功,因此是所有逸出的光電子中克服引力做功的最小值.對應的光電子的初動能是所有光電子中最大的初動能.其他光電子的初動能都小于這個值.若入射光的頻率恰好是極限頻率,即剛好能有光電子逸出,可理解為逸出的光電子的最大初動能是0,因此有W=hνc,由Ek=hν-W可知Ek和νc之間是一次函數關系,但不是成正比關系.(C)選項正確.

2.3 “正向電壓”與“反向電壓”

(1)電子從陰極K出來,在AK間電場力的作用下,從陰極K加速運動到陽極A,形成光電流.

(2)若電源正負極對調,那A接電源負極,則AK間的電壓為反向電壓,電子從K極射出,部分電子減速運動到

A,形成光電流.

若到達A時電子的速度恰好為0,則此時的電壓稱為遏止電壓.

圖4

例3.某學生采用如圖4所示的裝置來研究光電效應現象.當用某單色光照射光電管的陰極K時,會發生光電效應現象.閉合開關S,在陽極A和陰極K之間加上反向電壓,通過調節滑動變阻器的滑片逐漸增大電壓,直至電流計中電流恰為零,此電壓表電壓值U稱為反向截止電壓,根據反向截止電壓,可以計算到光電子的最大初動能Ekm,現分別用頻率為ν1和ν2的單色光照射陰極,測量到反向截止電壓分別為U1和U2,設電子質量為m,電荷量為e,則下列關系式中不正確的是

解析:光電子做減速運動,到達陽極的速度恰好為零,有

3 弄清二個“三”

3.1 光的電磁學說與光電效應實驗規律的三個矛盾

光的電磁學說認為(1)光越強,光電子的最大初動能越大.(2)只要光足夠強,電子就可以逸出,不存在截止頻率. (3)光很弱,電子需要幾分種才能獲得逸出的能量.

光電效應實驗規律(1)光電子的最大初動能與光的強度無關,與頻率有關.(2)光電效應存在截止頻率.(3)光電效應是瞬時的,不超過10-9s.

3.2 3個電流圖像

(1)光電流與光強的圖像(如圖5)

反向電壓和頻率一定時,光強越大,光子越多,單位時間內打出來的電子越多,形成的光電流越大.

(2)光電流和反向電壓的圖像(如圖6)

光強和頻率一定時,電子打出來后在AK間反向電壓的作用下做減速運動,反向電壓越大,到達A極的電子數越少,形成的光電流越小.

圖7

(3)光電流和電壓的圖像(如圖7)

同一頻率的光,無論光的強度如何,遏止電壓都一樣的.不同頻率的光,遏止電壓不同,頻率越大,遏止電壓越大.同一頻率的光,電壓相同時光強越大,光電流越大.

小結:光的粒子性這一節是按歷史的發展展開的,目的是使學生能從科學家的工作中感悟科學研究的精髓.由光電效應實驗規律的研究到經典光的電磁理論解釋實驗規律的矛盾到愛因斯坦光量子的假說到愛因斯坦光電效應方程到密立根的實驗證明.學生們在理清這些疑云后再回歸課本理解這一節的思路就容易多了.

2010-03-25)