關于水中物體像的深度和水平位移的討論

盛云生

(南京市雨花臺中學,江蘇南京 210012)

關于水中物體像的深度和水平位移的討論

盛云生

(南京市雨花臺中學,江蘇南京 210012)

放在水中的物體,由于光的折射,看起來位置升高了.在圖1中,物點M發出的光線MA、MB射入我們的眼睛之前,分別在水面上A、B處發生了折射.在我們看來,物體的位置是在折射光線A1A和B1B的反向延長線的交點M′處,我們看到的是一個由于折射而形成的虛像,它離水面的距離(視深)比物體離水面的距離(實深)要淺一些.從圖1來看,像點M′也不在物點M的正上方,而是向人眼的方向發生了偏移.

不少學習指導用書上都有水中物體視深一類問題的討論和計算,但都限于正上方垂直向下觀察的情況,對斜上方觀察的情況未作定量的討論,更沒有涉及像的水平位移.筆者下面就這類問題的一般情況作定量討論,供各位同仁在教學時參考.

如圖2所示,當物點A在i角附近入射于兩種介質的分界面上,成虛像于A′點.設界面上下方介質的折射率分別為n′和n,物點A和像點A′到界面的距離分別為s和s′.由圖可知:stani-s′tani=stan(i+di)stan(i′+di′)

(3)、(4)兩式告訴我們,知道物點A的位置和人眼觀察的方向,可唯一確定像點A′的位置.

(5)、(6)兩式即為在空氣中觀察水中物體時,視深和水平位移的一般公式.

由于光從水中射向空氣時有i′≥i,則有cosi′≤cosi,故s′＜s.水中物體的視深總是小于實際深度.

2010-08-10)