多段式末端承載伸縮臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄧輝明

（福建交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350007）

1 前言

多段式伸縮臂在現(xiàn)代機(jī)械中的應(yīng)用非常廣泛，如吊車的起重臂。伸縮臂的段數(shù)、截面形狀、工作中的載荷分布也各不相同。在當(dāng)前多段式的伸縮臂設(shè)計(jì)中，多數(shù)都運(yùn)用了現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，如有限元分析，對其進(jìn)行優(yōu)化，以期達(dá)到使設(shè)計(jì)最優(yōu)的目的。在運(yùn)用有限元分析設(shè)計(jì)中需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)建模、網(wǎng)格劃分、分析計(jì)算等工作。其基本結(jié)構(gòu)和基本參數(shù)本身是否相對合理，對其建模、運(yùn)算量、運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確都具有很大的影響。伸縮臂的典型截面為箱式截面，通常的承載方式為末端載荷，本文以這種伸縮臂為例，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

2 計(jì)算工況及受力分析

以三段式伸縮臂為例，伸縮臂在其工作情況下的最危險(xiǎn)工況應(yīng)綜合考慮伸縮臂的工作長度、伸縮臂與水平面的夾角及此時末端載荷值。因此，首先必須根據(jù)紳縮臂的應(yīng)用場合確定其最危險(xiǎn)的工作情況。其受力情況如圖1所示。

圖1中，Q為伸縮臂末端承重，S為起升繩拉力。伸縮臂所受的載荷包括末端承重，自重及由于伸縮臂起伸運(yùn)行、啟動或制動引起的載荷。根據(jù)伸縮縮臂載荷情況，載荷分為變幅平面內(nèi)載荷和回轉(zhuǎn)平面載荷。

變幅平面載荷：載荷Q先根據(jù)末端承重、起升載荷動載系數(shù)確定，在設(shè)計(jì)基本結(jié)構(gòu)后再根據(jù)材料密度疊加自重并考慮伸縮臂接合處加強(qiáng)板重量加以修正。起升繩拉力根據(jù)滑輪組的倍數(shù)m，滑輪組的機(jī)械效率η確定。β由伸縮臂長度及起升繩與伸縮臂鉸接點(diǎn)的距離確定。

圖1 伸縮臂受力圖

變幅平面末端受力簡圖如圖2所示。

圖2 變幅平面末端受力簡圖

因此，伸縮臂所受的彎矩Mb=［Q·cos（α）-S·Sin（β）］·L

式中：Q為末端載荷；S為起升繩拉力；L為紳縮臂長度。

伸縮臂所受的壓力：Fb=Q·Sin（α）-S·cos（β）

回轉(zhuǎn)平面受力載荷：

回轉(zhuǎn)平面的載荷根據(jù)參考文獻(xiàn)［1］有：

Ty=Th+Tb=（Q+G0）tanu+0.4（Pw+Ph）

式中：Th為偏擺載荷；Tb為轉(zhuǎn)化到到臂端的伸縮臂風(fēng)載荷和慣性載荷；Q為臂端垂直載荷；u為貨物偏擺角；Pw為風(fēng)載；Ph為回轉(zhuǎn)時伸縮臂慣性力。

其中u，Pw，Ph根據(jù)回轉(zhuǎn)時的加速度可以求得。由參考文獻(xiàn)［2］，取回轉(zhuǎn)加速度0.01rad/s2，風(fēng)載150Pa，Ph=0.05Q。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本思路

（1）根據(jù)應(yīng)用場合，確定伸縮臂最大總長度L，最長臂的長度L’，最多可能的分段數(shù)n，起升繩與伸縮臂鉸點(diǎn)距離m，最危險(xiǎn)工況下伸縮臂與水平的夾角α及此時的最大載荷Q。

（2）選擇材料，確定彎曲許用應(yīng)力，材料彈性模量等基本參數(shù)。

（3）根據(jù)變幅平面與回轉(zhuǎn)平面載荷比及參考文獻(xiàn)，伸縮縮臂截面的寬高比取0.7。

（4）以伸縮臂變幅平面所受彎矩Mb、回轉(zhuǎn)平面的載荷Ty作用下的彎曲強(qiáng)度為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，以伸縮臂所受軸向壓力Fb下的穩(wěn)定性為校驗(yàn)，用計(jì)算機(jī)程序以循環(huán)的方式搜索不同分段數(shù)、每段長度（不大于最長臂的長度），箱形截面的側(cè)板高度變化的情況下的各段載面壁厚，再根據(jù)材料密度得出伸縮臂的初算總重量。

（5）根據(jù)初算的總重量重并適當(dāng)考慮各段接頭加強(qiáng)板重量，再次計(jì)算變幅平面載荷Q、回轉(zhuǎn)平面載荷Ty，重新計(jì)算，根據(jù)最終的分段數(shù)，各段臂長，伸縮臂截面?zhèn)劝甯叨?、伸縮臂寬度，板厚，求伸縮臂最終總重量，以最終總重量為優(yōu)化目標(biāo)，得出最終伸縮臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

多段式末端承載伸縮縮臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，方便了后續(xù)的運(yùn)用有限元分析優(yōu)化的模型的合理性，減少了運(yùn)算量，使得最終優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果更準(zhǔn)確、更合理。

［1］焦文瑞，孔慶華.汽車起重機(jī)箱形伸縮式吊臂的有限元分析［J］.工程機(jī)械，2007，（9）.

［2］曾午平，衛(wèi)保良.160t鐵路救援起重機(jī)伸縮式吊臂有限元分析及優(yōu)化［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2010，（1）.

［3］胡鐵華，唐洪學(xué)，馬成林.汽車起重機(jī)箱形伸縮吊臂最優(yōu)設(shè)計(jì)［J］.長春郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，（2）.

［4］柳葆生，王金諾.汽車起重機(jī)伸縮臂滑塊作用處局部應(yīng)力的計(jì)算［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，1994，（5）.