斜井三維VSP動校疊加處理方法

蘇媛媛,李錄明,趙俊省,斯興焱

(“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室 成都理工大學,地球探測與信息技術教育部重點實驗室,四川成都 610059)

0 前言

與地面地震勘探相比,VSP測量是在井中進行的,由于接收裝置能更接近目的層,因此VSP勘探在井旁一定范圍內,有更高的分辨率。但是VSP觀測系統有別于地面地震,特別是在斜井勘探時,三維VSP很多處理都有自己的特殊性。對于斜井三維VSP資料處理,首先必須計算出精確的反射點位置,抽出反射點道集,進行動校正,然后才能完成目的層段疊加成像。

在非零VSP抽出共反射點道集時,與常規地面地震抽出共反射點道集不同。由于VSP射線路徑是不對稱的,所以即使是界面水平的情況下,反射點的位置也不能利用炮點與接收點的中點位置來確定,而且反射點的位置隨深度變化。另外,常規的VSP～CDP變換沒有考慮到波的折射傳播因素,動校歸位的處理效果不太理想,為此,作者在本文中研究了等效連續速度模型折射線算法來計算反射點位置,在動校正時也考慮到波的折射傳播因素,實現了較高精度的反射點位置計算及動校正,

1 反射點位置計算及道集抽取的方法原理

目前在斜井VSP資料中,所要探測的目標有一定的深度范圍,在目標深度已知的情況下,就可以計算出反射點的位置,進行共反射點道集的抽取。作者在文中把目的層上覆地層,等效成速度隨深度變化的連續介質模型,此方法考慮了波的折射傳播因素,反射點的位置計算相對比較準確。連續速度模型可以把速度描述為深度的連續函數,在VSP反射點求取中,首先利用下行波初至時間,將速度描述成線性函數的形式。在參考文獻[2]后,具體計算的方法描述如下。

對某一特定深度,等效速度函數采用深度的線性函數形式,即式中 vz為任意深度的等效速度;v0為地表初始速度;β為速度變化梯度。

設零井源距VSP初至時間為t0,非零井源距VSP初至時間為t1,深度為z,則可用式(2)求取速度參數。

其中 x為井源距。

進一步化簡可得式(4)。

由于式(4)中只含有未知數β,作者在本文采用連分式法,來求解此非線性方程的一個實根。在求解的過程中,要注意初值的選擇。將求得的β代入式(2)可求得v0,再將v0、β代入式(3),即可求得任意深度的等效速度vz。在求得β后,便可根據射線方程及反射點、炮點、接收點的幾何關系,來求目的層的反射點位置。

先考慮反射點在x軸上位置的確定,通過分析圖1的幾何關系可以知道,對于從震源O以α0出射的任意一條射線,它與直線z=z0交點的橫坐標x1與該射線對應的反射點橫坐標xR的關系是

其中 x0為井源距。

我們已知射線方程[1]為(該射線方程的原點位于震源O處):程式(6),分別求得所對應的x1和xR為:

圖1 連續介質中,震源點O與接收點G及反射點的幾何關系示意圖Fig.1 The schematic diagram of geometric relationship of shotpointO,receive point G and reflection point in continuous medium

由于射線表示的是圓的一部份,考慮到射線的特性,注意式(7)和式(8)中開方式前需選擇負號。將式(7)和式(8)代入式(5)中,可得:

式中 x0、z0、zR均為已知,β也已經在上面求得,所以由式(9)可求得α0。作者在本文采用蒙特卡洛法來求解此非線性方程的一個實根,在求解的過程當中,也要注意初值等參數的選擇。將求得的α0代入式(8),即可求得xR的值,x0-xR即為目的層反射點在x軸上偏離井口的距離。同理也可計算出反射點在y軸上偏離井口的距離。

在三維地震記錄中,運用此方法分別計算出x和y方向上反射點偏離井口的位置,然后在確定的反射點面元內抽出諸多炮檢對,進行重排。上述方法也適合于斜井三維VSP抽道,此時的x0是炮點偏離檢波點在x軸上的水平距離,相對于不同深度的檢波點,偏移距的值不同,可以利用已知的炮點和檢波點的坐標來求出。

2 對CMP道集進行動校正的方法原理

在已知偏移距x、檢波器深度d、各深度點的平均速度V和反射波接收時間tvsp時,對VSP的CMP的道集進行動校正的方法如下頁圖2所示[5]。

在圖2中

將檢波器深度z0及目的層深度zR代入射線方

圖2 VSP動校原理圖Fig.2 The schematic diagram of VSP-NMO principle

式中 To,r為反射界面處的雙程垂直旅行時;tr相當于水平地震剖面中反射波到達地面的時間;V(To,r)為界面處的平均速度。

將式(11),式(12)代入(10),變形得:

又由于

可求出

將式(15)代入式(13)可得同理可得

其中 td為沿射線l傳播的雙程時間。

于是可得:

利用式(18)可得

分析式(20),V(To,r)可在確定了To,r后給出,于是未知的只有To,r,而To,r的確定可以用掃描的辦法來進行。對于每道記錄中有反射波出現的采樣點上,一次給定一個時間值計算出相應的并與實際的tvsp比較大小,計算差值,對一組連續遞增的實驗時間計算后比較其差值,差值最小的所對應的即為所要求的反射點雙程旅行時。這也就完成了由反射波到達時間tvsp到反射點雙程旅行時T的轉換,即動校正。對一個CDP道集進行轉化后,便可得到一個點的動校道集。同樣,若要運用在斜井記錄中,只需將偏移距x改為炮點偏離檢波點的水平距離即可。

3 疊加處理

經過動校正后的共反射點道集,各道時間已經換算為從一個統一基準面計算的雙程旅行時,可以進行疊加處理。疊加處理的方法很多,常規疊加是地震處理工作中最常用的一種方法,其疊加公式為

式中 y(j)為疊加結果(疊加道上第j個樣值);gi(j)是疊加輸入道集中第i道第j個樣值;j為采樣點序號;i為共深度點道集中記錄序號;n為道集中的道數,在VSP疊加中,每個共深度點道集中的n是不同的,進行的是變疊加次數的疊加處理;L為每道的采樣點個數。

每個共反射點道集輸出一個疊加道。一條側線上所有疊加道的集合,組成直觀反映地下構造形態,可供解釋使用的常規水平疊加時間剖面。

4 理論模型試驗

下面對一個理論模型記錄進行反射點計算,道集抽取,動校和疊加這一系列的處理,用來檢驗此方法的正確性。

在文中,作者選用的模型是射線正演的斜井三維VSP記錄中,一條線上P波的炮集記錄。三維VSP炮點分布如圖3(見下頁),在xoz剖面上斜井的位置及檢波器的放置如圖4(見下頁)。該模型中共有四個水平層,各層深度分別為1 300 m、2 800 m、3 000 m、3 300 m,各層的P波層速度分別為2 000 m/s、2 500 m/s、3 000 m/s、3 500 m/s。

井口位置為原點,井源距從400 m到1 200 m,炮間距為10 m,依次激發80炮。從1 589 m到2 075 m,沿井傾斜均勻分布三十個檢波點,目的層深度為3 000 m。由于最淺檢波器的深度比第一個反射界面要深,所以剖面只顯示出深處反射界面產生的上行波。

圖3 三維炮點分布圖(黑點為井口位置,黑線為文中所選的一條測線)Fig.3 3D shot point distribution diagram(black points referred aswell location,and black line referred as on measuring line)

圖4 xoz剖面上的斜井分布圖(黑點為檢波器分布位置,粗直線為地層分布情況)Fig.4 Deviated well on xoz section(black points referred as location of geophones,and body straight line referred as formation distribution)

圖5所示的是用射線追蹤方法針對上述模型正演出的P波上行波記錄。圖5中顯示的是偏移距從590 m到660 m的八炮記錄。

圖5 原始炮集記錄Fig.5 Original CSG records

首先計算反射點位置,用文中方法計算出的反射點位置,并與理論上反射點位置進行比較,對其中一炮的誤差進行顯示,如圖6所示,誤差控制在1%以下,效果比較好。

在計算出反射點位置后,按選取的反射點面元大小,對理論的八十炮記錄進行抽道,得到共反射點道集記錄。

圖7是在二個CMP點上抽出的記錄。

圖6 共反射點位置誤差分析折線Fig.6 Error ratio of the position of reflection spot

運用作者在文中提到的方法,對得到的共反射點道集進行動校正,對應的動校正結果如下頁圖8所示。經過與上面抽道結果進行對比,同相軸已經校正,動校效果比較好,最后進行疊加,結果如圖9(見下頁)所示。

5 結束語

VSP疊加成像技術雖不是一項嶄新的技術,但在效果上卻始終無法達到人們預期的效果,所以處理方法有待改進。作者在本文中,初步探討了斜井VSP目的層疊加成像問題,在反射點位置計算時,考慮到下行波初至時間這個參數,計算量加大,但是精度卻得到提高。動校正時,在接收點和反射點處選擇不同的平均速度值,校正效果比較好,這些都為目的層疊加成像的準確歸位打下了基礎,為三維斜井資料處理奠定了基礎。

圖7 共反射點道集Fig.7 Common-reflection point-gather

圖8 動校正后道集Fig.8 NMO gather

圖9 疊加剖面Fig.9 Superimposed profile

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