關于古代術數中內算與外算易位問題的探討

宋芝業 劉 星

摘要：在古代，傳統術數(也稱數術)中的內算與外算是一個整體。在兩千多年的歷史時期中，從教育史、從業者的身份認同與知識結構，以及史籍對二者的記載和二者在數術整體功能中的權重等方面來看，“外算”是以“內算”的婢女身份出現的。從《四庫全書》起，這一觀念發生改變，而在阮元等人所編《疇人傳》中，內算與外算之關系發生了易位。通過對晚明前清中西術數、中西文化會通的考察而發現，這一易位有其必然性。但是從人類文化的未來發展來看，二者關系及各自前景值得深入思考。

關鍵詞：數術；內算；外算；易位；中西會通

中圖分類號：O112；B221文獻標識碼：A文章編號：1003－3882(2010)02－0088－09

一、引言

關于內算與外算的分別，所見文獻中，秦九韶的(1202－1261)《(數書九章)序》(《數書九章》也稱《數術大略》)是最早的，也是最有代表性的。秦九韶說：“今數術之書尚三十余家。天象、歷度謂之綴術，太乙、壬、甲謂之三式，皆日內算，言其秘也。《九章》(即《九章算術》)所載，即周官九數，系于方圓者為專術，皆日外算，對內而言也。其用相通，不可歧二。”并稱自己“所謂通神明，順性命，固膚末于見；若其小者，竊嘗設為問答以擬于用。”

可以看出，內算是指數術中秘而不傳的部分，是大數術，包括綴術和三式，綴術又包括天象和歷度；三式又包括太乙、六壬和奇門遁甲；內算的功能是“通神明，順性命”。外算是數術中公開傳授的部分，是小數術，指“《九章》(即《九章算術》)所載，即周官九數，系于方圓者”，其功能是“經世務，類萬物”。

秦九韶生活的宋代以前，內算與外算是一個整體，內外之分不甚明顯，統稱數術、術數、道術、歷數、歷算、算法、算經、算術、數學、度數之學或象數之學，數術從業者一般稱為疇人。《周髀算經》是現存最早的算書之一，其中天文和數學也是融為一體的；北周甄鸞所撰《五經算術》就分別整理了貫穿于《尚書》、《孝經》、《詩經》、《周易》、《論語》等書中天文和數學問題。《孫子算經》，唐李淳風輯《算經十書》之一，是唐宋明算科科舉考試的教材之一，其中就有計算生男生女的題目，其最后一題即是：“今有孕婦，行年二十九，難有九月未知所生。答日：生男。術日：置四十九，加難月，減行年，所余以天除一，地除二，人除三，四十除四，五行除五，六律除六，七星除七，八風除八，九州除九，其不盡者，奇則為男，耦(偶)則為女。”數術的思想基礎和理論來源之一是《周易》，秦九韶坦陳其最重要的數術創新就是大衍之術：“數術之傳，以實為體。其書《九章》，唯茲(大衍之術)弗紀。”“大衍之術”，就是今天所說同余式理論，包括大衍總數術和大衍求一術，秦九韶將其列為其著作的第一卷：“述大衍第一。”他說；“圣有大衍，微寓于《易》。”即他的大衍之術的理論源頭就是《周易》筮法的大衍之數：“大衍之數五十，其用四十有九。”

清中前期的阮元(1764－1849)在編其名著《疇人傳》時，把內算、外算稱為占候、步算兩家，且對二者關系的看法發生了很大變化：“步算、占候，自古別為兩家。《周禮》馮相、保章所司各異。《漢書藝文志》天文二十一家，四百四十五卷；術譜十八家，六百六卷，亦判然為二。宋《大觀算經》以商高、隸首與梓慎、裨灶同列五等，合而一之，非也。是編著錄，專取步算一家，其以妖星、暈珥、云氣、虹霓占驗吉兇，及太一(也稱太乙)、壬遁、卦氣、風角之流，涉于內學者，一概不收。”并在其序言中直批邵雍“元、會、運、世之篇，言之無據。”

自此，以阮元為代表的外算學者，自稱為“步算一家”，在中國歷史上首次專門而系統地為外(步)算家樹碑立傳，而將以邵雍為代表的內算家放逐于“疇人”傳記以外，只以“經世務、類萬物”為己任，而放棄“通神明、順性命”這一傳統數術家的終極追求，內算與外算發生了易位。

這一現象為什么會發生?與當時的重大歷史事件西學東漸，特別是中西數學會通有什么關系?是一個關乎中西數學史、術數史、星占史乃至思想史、文化史的有趣問題，而相關的研究卻少之又少。以孤陋之所寡聞，在科學史界，江曉原先生在其《天學真原》和《天學外史》等作品中將中國天學定義為星占數術；俞曉群先生在其《數與數術的札記》和《數術探秘》等作品中為傳統術數鳴冤叫屈；黃一農先生在其《社會天文學史》等作品中對某些數術的歷史層面做了難以超越的詳細爬梳。除此之外有分量的研究尚未目遇，而前二位先生觀點略異，后一位先生的作品似乎對歷史事實背后的思想文化缺乏興趣。另外，對這一變化的具體研究似乎付之缺如。數學史、科學史、科學文化大家劉鈍先生就在其《大哉言數》中謙虛的說：“中西兩種數學傳統在明末以后的交匯則付之闕如……好在有劉徽的一句名言聊以自慰：‘欲陋形措意，懼失正理，敢不闋言，以俟能言者。就此擱筆。”吾小子魯莽，試從之。

多年來，在輝格史思想(比如尋找世界第一，為愛國主義服務)的指導下，我們的數術(數學)史只是一部成就史——為一定目的挑選出來的歷史成就的“軼事或年表的堆棧”，當我們用福柯的“知識考古學”思想方法剝去歷史的層層塵埃時，庫恩所謂的“格式塔轉換”就會發生。我們就能看到數術的本來面目，和它發展變化的真正原因。

二、內算與外算兩千年的主仆關系

從春秋戰國儒家興起到明末的西學東漸的兩千多年里，在內算和外算的關系上，其實外算一直是內算的婢女和附庸，因為此觀點前人論證不多，試從下面幾方面論之。

(一)從教育史看

最早明確提到數的教育的文獻是《周禮·地官·保氏》：“保氏掌諫王惡，而養國子以道。乃教之六藝：一日五禮，二日六樂，三日五射，四日五御，五日六書，六日九數。”可見那時已有關于數的教育；《禮記內則》記載：“六年教之數與方名”。二者內容，據宋代王應麟《困學紀聞》記載：“數者一至十，方名，漢書所謂五方也”，可見“數”與“方名”的教育是一起進行的，分別于今天所說數學和天文有關；唐朝的明算科，學制七年，三十名學生分為兩種學法：第一種是主要學習《九章算術》和《算經十書》，第二種是學習《綴術》和《緝古算經》，兩組共修的課目是《數術記遺》和《三等數》；宋朝算學的教育可從“崇寧國子監算學令”中得知：“諸學生習《九章》、《周髀》義，及算問(假設疑數)，兼通《海島》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》算法，并歷算、三式、天文書。”其中“歷算即算前一季五星昏曉宿度，或日月交食，仍算定時刻早晚及所食分數。三式即射覆及預占三日陰陽風雨。天文即預定一月或一季分野災祥。”

從上述可以看出，所謂數的教育基本是外算內容，所涉及內算部分也只是三式，即太乙、六壬、遁甲，而秦九韶所說“天象、歷度”，卻沒有講授。是這些不重要嗎?非也，所講授的內容恰恰只是天象、歷度之學的預備知識。真正的原因是天象、歷度之學太重要了，國家嚴禁私習，劉大鈞先生說：“在西周前期，《周易》一書由天子的卜筮之官世守著。由于這門學問由專人掌管，因此，一般人是無緣接觸的。”這一現象一直持續著，《大明律·禮律·儀制》載：“收藏禁書及私習天文”條規定：“凡私家收藏玄象器

物、天文圖讖、應禁之書，及歷代帝王圖像、金玉符璽等物者，杖一百。若私習天文者，罪亦如之。并于犯人名下，追銀一十兩，給付告人充賞。”具體個人又為了安全和飯碗的需要，也秘而私之。更重要的是，這門學問非“至人”(德行和智慧都很高的人)不能得也，所以歷算科講授的內容恰恰只是天象歷度之學的預備知識，是為真正的高等“數”學服務的。

(二)從從業者的身份認同和知識結構看

從著作內容上看，很多外算著作的作者都稱自己的作品是雕蟲小技，而對真正的大用只在前言后跋中作向往狀，對大用之書的詞句做些模仿，把內算作為自己的源頭，把大用作為自己的歸宿。從劉徽《九章算術序》可看出上述“向往和模仿”之一斑：“昔者包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之術以合六爻之變。暨于黃帝神而化之，引而伸之，于是建歷紀，協律呂，用稽道原，然后兩儀四象精微之氣可得而效焉。……周公制禮而有九數，九數之流，則《九章》是也。”這令人不禁想起如下論述，《易傳·系辭下》：“古者包犧氏之王天下也，仰則觀象于天，俯則觀法于地，觀鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠取諸物，于是始作八卦以通神明之德，以類萬物之情”；《說卦傳》：“昔者圣人之作《易》也，幽贊于神明而生蓍，參天兩地而倚數，觀變于陰陽而立卦，發揮于剛柔而生爻，和順于道德而理于義，窮理盡性以至于命。”《世本》稱：“皇帝使羲和占日，常儀占月，臾區占星氣，泠綸造律呂，大撓作甲子，隸首作算數，榮成綜此六術而著調歷也。”其實，幾乎所有外算之書都做過此等訴求，表明過自己的附庸和婢女地位，我們只以此為例。

正如阮元所說，這些人的身份在歷史上有些細微變化，唐以前還有些區別，宋朝時又合為一體，有人身兼數職。比如李淳風，是后世所謂著名的外算著作《算經十書》的編纂總裁，又是《晉書》、《五代史》中天《文志律》、《歷志》、《五行志》的撰寫者，我們一般卻把他歸于內算家，因為他以為李世民算出武則天三代后將會爭坐李家江山著稱；張衡，我們都知道他是偉大的數學家，而《后漢書·方術列傳》中卻稱他為“陰陽之宗”。除了內外算知識以外，“這些人(數術或方術之人)同時又為經學家。”這樣外算在他們的知識結構中所占比例就更小了，無怪乎我們今天稱贊的大部份數學家、天文學家，比如上文所說秦九韶，都為自己不是內算高手而遺憾。

(三)從史籍對二者的記載來看

古代最早著錄數術之書的文獻要算西漢成、哀之際劉向、劉歆父子的《別錄》和《七略》，二書早佚，但書目尚且，保存在東漢班固的《漢書·藝文志》中。其所錄當時所有六種學術之五便是數術，將數術之學分為六類：1、天文。包括對星象(七政二十八宿)和云氣的觀察(氣象學)，也包括吉兇占驗(星氣之占)；2、歷譜。包括今天所謂的正規的歷書，也包括行度、日晷、世譜、年譜和算術等內容，其中算術接近于今天所說的數學，應該是數術的運算法則。3、五行。包括陰陽五行時令、堪輿、災異、鐘律、叢辰、天一、太一、刑德、遁甲、孤虛、六壬、羨門式、五音等，以式占及其派生的擇日為主。4、蓍龜。包括龜卜和筮占兩類，后者是易學的來源。《左傳·僖公十五年》中晉人韓簡說：“龜者，象也；筮者，數也。”前者以燒灼后的裂紋來決定吉兇，取于“象”；后者以易卦來決定吉兇，取于“數”。古人認為前者比后者更可靠，“筮短龜長”；古代也用大衍之數五十來定歷，表明算法與筮法有密切關系。5、雜占。包括占夢、驅鬼除邪、候歲、相土等。6、形法。主要是相術；包括相地形和相宅墓，“人及六畜骨法之度數，器物之形容”。而今天所說數學內容依附于歷譜之羽翼下。其中唯一與今天數學略有相似的《許商算術》26卷和《杜忠算術》16卷，據班固解釋，其內容為：“序四時之位，正分至之節，會日月五星之辰，以考寒暑殺生之實……此圣人知命之術也。”可見與外算之宗《九章算術》幾乎完全不同。而《九章算術》和《周髀算經》并不載于其中，李約瑟先生認為其三個可能原因之一：“它被認為是很不重要的著作，不值得一提(這是不太可能的)”，我們認為，從傳統數術思想史的價值取向來看，這是很有可能的。

隋唐以來，史志著錄在大的系統上仍基本沿襲漢代，但也有變化。第一是天文、歷譜兩類的變化。天文一詞始終未改，《隋書·經籍志》以來，天文類增加了各種天論，歷算類往往將歷術與算術分開，算術依附于天文、歷法之下。但歷譜，《隋書·經籍志》、《日本國見在書目》、《明史·藝文志》稱歷數，《七錄》、《舊唐書·經籍志》、《新唐書·經籍志》和《宋史·藝文志》稱歷算；宋朝鄭樵(1103－1162年)《通志》把歷算分為歷數和算術；這說明隋朝以后外算才在數術記載中爭得一席之地，但也是仍然在天文之下，在“歷”之后，而歷法與天文關系更密切一些。

《四庫全書總目》的表述開始有明顯變化，將天文、歷譜統稱為天文算法，并細分為分推步和算術二門，前者是天文歷法，后者是算術，其中包括利瑪竇以來的西洋算法。雖然仍在天文之后，但是外算畢竟有了獨立地位，更大的變化是將數術其他分支合并劃歸于術數類，并且置于天文算法之后。雖然名稱變化不大，但天文的內容主要是由《崇禎歷書》改編的《新法算書》，與傳統觀念相比，發生了很大變化。

(四)從外算在數術整體功能中的權重看

中國古代在天人感應思想的影響之下，各朝均設置天文機構，其名稱有太史局、天文院、司天臺、司天監、欽天監，是數術國家隊的最高機關，相當于現在的國家天文臺。正如宋會群先生在《中國術數文化史》一書之“緒論”中所說：“術數在起源期，可以說是與‘六藝相并列的一種知識體系，偏重于實用，主要通過吉兇占卜來達到‘務行正理“為政的經邦治國的目的，可謂‘治國之術。”欽天監是明清兩代天文機構的名稱。其功能主要是觀象、授時、治歷、星占和擇日。星占目的是觀察天象變化，以預算人事安排，選擇是趨吉避兇。雖然其中需要“算”這一環節，但是這里的“算”指計算，但是聯想和類比等“推算”方法也很重要。另外星占占詞的形成規律一般是：參考先前天變發生后的人間事件，不斷進行歸納，在占詞中增添比較具體的內容。這樣外算即便在“算”中也不是唯一成分。數術的功能是巨大的，但外算在這些功能中所占比例卻很小。

而“一次成功的、高水平的星占，除了需要星占學理論、政治情報、歷史經驗、社會心理學知識之外，歷法——其中最重要的部分是對日月和五大行星的運動的推算(包括今天所說天文和數學)——也是必不可少的。”這些素養前面幾項有的不是學而能得的，有的又是不能輕易講授的，“推算”只是必要條件之一，我們知道，上述前幾項的作用是至關重要的，但是絕大部分的推算并不需要高深的算法。這樣，從功能上看外算在數術活動中也是居于附屬地位。

三、內算、外算主仆易位的原因

(一)內部質疑

國人對數術的看法，自古就不一致，主要原因是內算派別繁多，比如張衡強烈反對讖緯，但他所用依據卻是卜筮，《漢書·張衡傳》其“且律歷、卦侯、九宮、風角，數有征效，世不肯學，而竟稱不占之書”。我們可以認為他是用一種數術反對另一種數術。因為這兩種術數所聯系的宇宙觀念都是天圓地方。所聯

系的社會秩序也都是儒家倫理，二者是屬于同一范式的不同子派。

明末開始，質疑的聲音逐漸變大。如宋應星在《談天》中就曾論“事應”沒有道理：“儒者言事應，以日食為天變之大者，臣子做君，無已之愛也。是以事應言之：主弱臣強，日宜食矣，乃漢景帝乙酉至庚子，君德清明，臣庶用命，十六年中，日為之九食。王莽居攝乙丑至新鳳乙酉，強臣竊國，莫甚此時，而二十一年中，日僅兩食，事應果何如也?女主乘權，嗣君幽閉，日宜食矣。乃貞觀丁亥至庚寅，乾綱獨斷，坤德順從，四載之中，日為之五食，永徽庚戌迄乾封己巳，牝雞之晨，無以加矣，而二十年中日，亦兩食，事應又何如也?”。但他也沒有跳出渾天說天圓地方的范式：“天有顯道，成象兩儀，……而三家者猶求光明于地中和四沿，其蒙惑亦甚矣。”并且反對傳統數術的真正威脅的西方宇宙觀：“西人以地形為圓球，虛懸于中，凡物四面蟻附，且以瑪八作之人與中華之人足行相抵。天體受誣，又酷于宣夜與周髀矣。”這些質疑的增多卻有利于它的真正對手西方學術的傳人和與中國學術的會通。

(二)真正的顛覆力量

真正使內算與外算主仆關系顛倒的是西方學術，這一關系發生顛倒的過程正是西學傳人并且與中學會通過程的另一個側面。

1、中西數術(數學)會通

從1582年開始，以利瑪竇等為代表的耶穌會傳教士，踏著西方地理大發現的足跡，用整個西方學術和思想——基督教倫理與人文主義的混合體、新舊交織的宇宙觀念和相當于中國數術的西方數學(當時這一概念幾乎包含了西方所有的自然科學)——武裝了頭腦，堅定地來到東方的中國。他們的真正目的當然是為上帝傳播福音，即用基督教倫理來給中國人洗腦，使之變成基督的臣民，但是東方“三首怪物”(利瑪竇語，指儒釋道混合體)并不買他的帳，對之鄙夷不屑、多次拒之門外。然而百密必有一疏，在這緊要關口我們的內算、外算居然都“掉鏈子”了。天文歷法不能準確預測日食月食，天朝正朔發生紊亂，“通神明”的功能發生故障，倭寇猖獗、努爾哈赤來犯，分明擺好架勢要來爭天命，“順性命”的功能也發生了危機；國內天旱水澇、盜賊四起、民不聊生，“經世務”、“類萬物”的外算也突然出現“死機”。并且反復調試也不出現奇跡。傳教士們又無所不用其極，不惜服儒服、言漢語、學儒學，不惜請客送禮，不惜違愿跪拜，不惜不情愿地拿西方的星占來會通中國的內算(參見本文結語最后一段)

這就形成了中西數學會通的良好時機，以《幾何原本》、《同文算指》、《對數表》為代表的著作征服了中國的外算；《崇禎歷書》的編纂和改編頒行則使西人西學在內算領域也占據了制高點。數學背后的宇宙觀念和西方倫理也逐漸滲透進來。以徐光啟(1562－1633)為例，曾對傳統學術和思想進行了全面的批判。他認為有了《幾何原本》和《同文算指》等西方數學，則中國傳統外算“雖失十經(算經十書)，如棄敝履矣”“翻譯既有端緒，然后令甄明大統、深知法意者，參詳考定，镕彼方之材質，人大統之型模；譬如作室者，規范尺寸，一一如前，而木石瓦悉皆精好(會通的具體計劃)，百千萬年必無敝壞。即尊制同文，合之雙美，圣朝之巨典，可以遠邁百王，垂貽永世。且于高皇帝之遺意，為后先合轍，善作善承矣。”即編好《崇禎歷書》之后，內算也會徹底更新。他對中國內算極盡嘲笑之能事：他看不起“占候”者，稱之為“盲人射的”“妖妄之術謬言數有神理”“俗傳者余嘗戲目為閉關之術，多謬妄弗論”“小人之事”“所謂榮方問于陳子者，言天地之數，則千古大愚也”而引進西方數學的結果，是激起了中國傳統外算的歷史記憶，使傳統邊緣性資源逐漸走人核心，而原來處于核心的內算卻逐漸走向邊緣。

2、對傳統倫理的批判

傳統數術所生存的空間是儒家倫理社會，是為儒家倫理的合理性作辯護的。而以徐光啟為代表的基督教徒卻對儒學進行了批判：“臣嘗論古來帝王之賞罰，圣賢之是非，皆范人于善，禁人于惡，致詳極備。然賞罰是非能及人之外行，不能及人之中情。又如司馬遷所云：顏回之夭，盜跖之壽，使人疑于善惡之無報，是以防范愈嚴，欺詐愈甚。一法立，百弊生，空有愿治之心，恨無必治之術。”并對儒家的左膀右臂佛家和道家也毫不留情：“于是假釋氏之說以輔之，其言善惡之報在于身后，則外行中情，顏回道跖，似乎皆得其報。謂宜使人為善去惡，不旋踵矣。奈何佛教東來千八百年，而世道人心未能改易，則其言似是而非也。說禪宗者衍老莊之皆，幽邈而無當；行瑜迦者雜符讖之法，乖謬而無理。且欲抗佛而加于上主之上，則既與古帝王圣賢之旨悖矣，使人何所適從，何所依據乎?”

與此同時，徐光啟贊揚天主教義：“其說以昭事上帝為宗本，以保身救靈為切要，以忠孝慈愛為功夫，以遷善改過為入門，以懺悔滌除為進修，以升天真福為作善之榮賞，以地獄永殃為作惡之苦報，一切戒訓規條，悉皆天理人情之至。其法能使人為善必真，去惡必盡，蓋所言上主生育拯救之恩，賞善罰惡之理，明白真切，足以聳動人心，使其愛信畏懼，發于繇衷故也。”贊美天主教義在西方國家治理中的有效性：“蓋彼西洋臨近三十余國奉行此教，千百年以至于今，大小相恤，上下相安，路不拾遺，夜不閉關。然猶舉國之人，兢兢業業，唯恐失墜，獲罪于上主。則其法實能使人為善，亦既彰顯較著矣。”

其最終結論是：“必欲使人盡為善，則諸陪臣所傳事天之學，真可以補益王化，左右儒術，就正佛法者也。”

3、《新法算書》的頒布使西方第谷宇宙觀成為正統

在《崇禎歷書》基礎上，湯若望改編完成《西洋新法算書》，并據其編為《時憲歷》，于清初頒布，由楊光先興起的康熙教案旨在抵抗新法算書的宇宙觀念、復興傳統數術，但是由于推算的精確度不高、推算過程的明晰性不夠、傳統數術流派之間的矛盾(這一狀況早已有之，如“數術”之學“患出于小人而強欲知天道者，壞大以為小，削遠以為近，是以道術破碎而難知也。”至清朝尤甚)等原因而失敗，第谷宇宙觀的正統地位得到鞏固，這一體系在天地結構、形狀、十二宮、二十八宿等關鍵因素方面與中國傳統迥然有別，還把觜參兩宿的位置顛倒，把羅計二者次序顛倒，把紫氣從四余中刪掉，這樣天圓地方觀念改變了，四維中的一維被破壞，分野學說也發生變化，甚至十二屬相的猴變成了猿：“是申宮不當肖猴而當肖猿矣”，如果以此宇宙觀為基礎，傳統內算便幾乎不能運行了。陰陽家們的相度、選擇要以七政行度為本，但《時憲歷》只有朔望、節氣、太陽出入、晝夜長短等資料。據黃一農先生研究，湯若望所編列有日月五星坐標位置的《七政經緯歷》，雖然政府下令全國頒行，實際因故只頒行直隸八府。所以民間的數術活動只能沿原來的框架進行，民間出版《便覽通書》以供使用，但是民間數術活動的宇宙觀依據與政府所頒布歷書的宇宙觀產生很大差別，其影響力也就小了。康熙十九年正月，欽天監為改變這一局面。再次奏請全面頒行湯若望《七政歷》，康熙征求大學士李衛的意見，李衛說：“頒行亦無益，星家所用皆與此不同。”這樣看來，一定程度上，皇家已不用傳統數術，中國數學家梅文鼎等人也排斥傳統數術，提倡西方數學和傳統外算的會通，中國傳統民間數術與官方和士大夫的天文數學研究相距越來越遠，傳統數術

的生存空間就越來越小。

4、耶穌會士對中國數術的直接批判

南懷仁批判中國數術最有代表性，其有關作品有《妄推吉兇辯》(南懷仁，羅馬耶穌會檔案館，編號BNP4995)、《妄占辯》(南懷仁，羅馬耶穌會檔案館，編號BNP4998)、《妄擇辯》(南懷仁，羅馬耶穌會檔案館，編號ARSI Jap.Sin.貳45D)在這些作品中他對傳統術數做了直接批判。(1)中國吉日吉地之選擇有很大的隨意性，沒有一定之規：“本監所選定之吉日或太近、或太遠，為工部等衙門不便用者，則本監衙門(禮部)駁回本監所選定之吉日令更定便用之日期……若本監凡選之吉日吉地(主要用中國傳統數術)，果有一定之禍福所關系者，則部員監員何敢改換其吉日與吉地，以隨其便用乎?”(2)南懷仁認為風雨旱澇等事均與天象“因性相連”，但是因為人類對這方面知識的掌握很欠缺，所以“尚不能推知其十分之一”，這與納達爾著作(見其著作《神學星占》)觀點一致，認為中國占星術所謂“甲子有雨，乙丑日有風”等等，是“無知者之占也”。由此看來，南懷仁在數術方面也有中西會通，西方原始觀念認為，上帝全知全能，其他的生存者都達不到這一點，連魔鬼也不能探知上帝的心意，來到中國后，面對中國人對數術的迷戀和信仰，他的觀點改為，認為風雨旱澇等事均與天象“因性相連”，但是因為人類對這方面知識的掌握很欠缺，所以“尚不能推知其十分之一”。當然他認為中國占星術所謂“甲子有雨，乙丑日有風”等等，更是“無知者之占也”(3)他還認為數術選擇家盜用天文數學的術語，但不懂歷法歷理：“皆偷歷日之高明，以混不知者之眼目，以便行其誑術也”。作為中國欽天監掌印官(相當于今天國家天文臺臺長)的南懷仁的批評，其影響力是可想而知的，民間內算在這一環境下的生存狀況也就可想而知了。

另外，與內算、外算的易位相對比，清代的《易》學研究卻大放光明，劉大鈞先生說：“清代雖然只有二百多年的時間，但在我國《易》學研究史中，占有極為重要的地位。”，“縱觀清代二百余年，《易》學研究人才輩出，著作極豐……清人解《易》之書就有一百五十余家，達一千七百多卷……對漢《易》的校勘和輯錄i更成為濤代易學家的突出貢獻。”，“如無清儒之力，我們不知要在渺如煙海的古籍中，白白費去多少時光。”

而為什么清代的《易》學研究卻大放光明呢?劉大鈞先生認為：“故清朝易學研究興盛，并出現漢、宋《易》等百家爭鳴的局面，實與清初康熙定下‘兼收并采，不病異同的治易方針，有著極大的關系……其根本原因，還在于康熙乾隆認為這樣更便于統治。”我們認為，除此之外，還與《周易》是一個博大精深的開放系統有關，與《周易》在中華文化中的核心地位有關，與《周易》本身所包含的合理文化因素有關。中西數學(數術)會通給中國文化帶來的消極影響我們不否認，我們也應看到，它給中國文化融進了經過驗證的近現代科學知識，給中國學者強化了實驗、數學、邏輯合為一體的學術研究方法，也喚醒了中國傳統文化固有的海納百川、會通歸一的信心、勇氣和胸懷。從而，對傳統文化的發展和更新做了準備，比如，雖然內算與外算發生了易位，但是我們贏得了與數術有關的《欽定協紀辨方書》這一數術大典，為傳統數術內部爭端的撥亂反正樹立了航標。

我們知道，徐光啟提出的歷法改革“翻譯——會通——超勝”三個步驟，得到大部分中外人士的積極響應，并從歷法改革擴展到幾乎整個學術領域，其中西會通思想幾乎成了此后幾百年中國學術研究的范式。而徐光啟的會通觀念也可在《周易》和其他傳統文獻中找到依據，《易傳·系辭上》的會通含義：“圣人有以見天下之動，而觀其會通。”劉勰《文心雕龍·物色》：“物色盡而情有余者，曉會通也。”即融會貫通、彼此合一的意思。與會通相關的旁通也是傳統觀念，《周易·文言·乾》云：“六爻發揮，旁通情也。”其本意“系指兩個陰陽爻完全相反的卦”引申為對原理相同的對象，舉一反三，做相似處理。他還借孔孟之口、以《易》學思想為其歷法改革張目：“孔子曰：‘澤火革，孟子曰：‘茍求其故是已……言法不言革，是法非法也。”可見，無論從時間之早，還是從貢獻之大來講，都無愧于“中西會通第一人”稱號，而又對傳統文化銳意改革的徐光啟，受《易》學等傳統文化影響之深!另外晚明前清傳教士利瑪竇、龍華民、金尼閣、宋君榮、雷孝思、顧賽芬、白晉、傅圣澤、馬若瑟、郭中傳等人對《易經》的研究和爭論，也為中西數學科學文化會通及中國文化對西方世界的影響作出了不可磨滅的貢獻。

四、結語

傳統內算當然也不是這么好征服的。在博大精深的儒學體系中。粗略地講，天圓地方是其宇宙觀基礎，數術體系是其思想方法，三綱五常是其社會理想，三者之間不是直來直去的線性關系，而是相輔相成的網狀結構。比如，風水理論是從傳統天圓地方宇宙觀出發的，而風水又與儒家孝道倫理關系密切，儒士認為具備風水知識，按風水理論辦事，是孝道的具體內容之一。“上以盡送終之孝，下以為啟后之謀”，宋代儒士蔡發說：“為人子者，不可不知醫藥、地理”。從暢銷書如《儒門崇理折衷堪輿完孝錄》、《地理人子須知》等書名也可看到這一點。

從透視的觀點來說，儒家學說主視圖，是一個從知識到思想，再到信仰的系統；其左視圖，天圓地方是支架，數術體系是網格，三綱五常是綱領；其俯視圖，三者又有取類比象的對應關系，例如北極既是三綱五常中皇權的象征，又是宇宙觀念中宇宙的中心，還是數術體系中太極的映射；再比如乾作為一個卦名，本身是數術體系的核心，而乾又象征著宇宙中的太陽和倫理中的君王。牽一發而動全身，而各自有自稱體系，有很強的自我修復功能，既能聯合作戰又能獨當一面。然而這樣的體系又容易產生多米諾骨牌效應，一損俱損一榮俱榮，只是時間早晚的問題。晚明前清的傳統宇宙觀念和數術體系已受到強烈震撼，其后雖然三綱五常還未被動搖，但這些西方因素觀念一直潛伏在中國的思想文化話語空間的某處。到五四時期，隨著宇宙知識的進一步深化，傳統數術體系在公共話語空間中基本消失，而儒家倫理也受到徹底批判。本來西方傳教士來到中國對我們的儒學是摸不著頭腦的，難以得其門而入，但是這些上帝的使者異常堅強，他們對上述三個子系統既各個擊破，又全面攻擊：他們先從數術體系人手，逐漸滲透到宇宙觀念，最后攻擊儒家倫理。甚至不用他們動手我們自己就把這一偉大的文明之網，從網格到支架再到綱領主動拆除：先打破網格再拔掉支架最后將綱領踩在腳下，并發誓使其永世不得翻身。不過沉寂幾十年之后，傳統不僅沒有消失，反而以強勁的力量沖出國門，走向世界

至于數術學的未來我想從下述引文中引申自己的態度和判斷。“耶穌會士神學家達乃爾于1615年發表《星占神學》一文，將星占預言分成四類：一、有關人類自由意志的轉移的事故或行動，如政治人物將遭刺殺；二、有關人類自由意志無法轉移的事故或行動，如天氣陰晴和莊稼豐歉；三、預言人類可直接受到星辰運動影響行動的時間，如放血療法的最佳時間，和莊稼種收的最佳時間；四、預推七政運行天象。第四類教會允許，第一類絕對反對，二三類雖可接受但人類對相關知識尚未完全掌握，所以未可深信。”湯若望也認為中國歷書中的鋪注同于上述二三類，如擇日，可算是一種錯誤的觀察和判斷，而不是純粹迷信。因為人類對相關知識尚未完全掌握，所以未可深信!此語甚得我心，而隨著“相關知識”的進步，內算、外算，亦或數術與相關知識融會貫通之后的發展前景究竟如何，正如前引劉徽所言：“欲陋形措意，懼失正理，敢不闋言”!

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