閃蒸余熱發電系統通用計算模型及優化方法探討

□□張奇

閃蒸余熱發電系統通用計算模型及優化方法探討

□□張奇

通過建立通用模型對多級閃蒸低溫余熱發電系統參數進行了優化研究，采用矩陣模型，具有形式簡便、便于計算機應用的特點；分析了閃蒸系統閃蒸級數的變化對系統做功和 回收效率的影響，其結果為閃蒸余熱發電系統的優化設計提供了理論指導和參考依據。

余熱發電；參數優化；閃蒸

1 前言

水泥行業作為能耗大戶，在窯頭篦冷機出口熱空氣和窯尾預分解爐出口煙氣中都含有大量的中低溫余熱。窯頭余熱所含余熱溫度相對較低，且余熱介質主要是含塵的熱空氣，由于沒有其他工藝用途，因此采用閃蒸余熱發電系統可以盡量降低窯頭鍋爐尾部出口煙氣溫度而不必考慮結露腐蝕問題。本文對閃蒸系統的級數進行了討論，采用復合形優化法，以最大 回收率[2]為目標函數，建立閃蒸余熱發電系統通用計算模型，求取閃蒸系統優化參數的最佳取值。

2 關于閃蒸系統閃蒸級數的討論

水泥窯頭AQC爐以流經篦冷機冷卻熟料的熱空氣為低溫熱源，采用多級閃蒸發電系統可以進一步降低熱空氣離開窯頭AQC爐時的溫度，所產生飽和蒸汽補入汽缸中進一步做功，從而更大程度地回收窯頭余熱，提高系統的 回收效率（根據文獻2的定義， 回收率等于余熱發電系統總的做功與余熱鍋爐進口煙氣 值的比值）。設定系統中余熱進出口溫度和流量分別為T4、T5、Dw；主蒸汽參數分別為溫度T1,壓力p1；省煤器出口進入閃蒸系統熱水的熱力參數分別為：溫度T2、流量D2、焓值為h2，各級閃蒸壓力為pei，閃蒸飽和蒸汽流量和焓值分別為 Dei、hei，飽和水流量和焓值分別為 Dfi、hfi，余熱鍋爐窄點溫差為δ，凝汽器壓力為pc。窯頭AQC爐多級閃蒸余熱發電熱力系統如圖1所示。

若設定進入閃蒸系統單位熱水流量時第i級閃蒸做功為w2i，各級閃蒸飽和蒸汽和飽和水的流量系數分別為αei、αfi，對于閃蒸系統由物質平衡和能量平衡關系式得：

對于第一級閃蒸系統有：

圖1 AQC爐n級閃蒸余熱發電熱力系統

圖2 閃蒸系統主蒸汽朗肯循環

通過上述分析可知：隨著閃蒸級數的增多，閃蒸蒸汽做功量增大，系統 回收效率也越高。

3 閃蒸余熱發電系統通用計算模型和優化方法

水和水蒸汽熱力學性質的國際新工業標準簡稱為IAPWS－IF97，該標準包含了求解不同區域熱力參數的一系列方程，結合本文熱力參數的取值范圍可知：求解閃蒸飽和水和飽和蒸汽壓力的函數f3(t)及飽和溫度的函數f4(p)利用區域4的基本方程進行計算，求解閃蒸飽和蒸汽焓及熵的函數f1(p，t)按照區域2的基本方程進行計算，求解閃蒸飽和水焓的函數f2(p，t)按照區域1的基本方程進行計算。

3．1 汽輪機出口焓hc的求解

圖2為閃蒸系統主蒸汽朗肯循環的T－S圖，T1為過熱主蒸汽溫度，Tn為第n級閃蒸飽和溫度，2點為省煤器出口未飽和熱水參數點。

由于過熱主蒸汽熵為 s1，凝汽器飽和溫度 T3＝f4（p3），而凝汽器飽和熱力參數[h4，s4]＝f2（p3，T3），[h3，s3]＝f1（p3，T3）因為s1＝sa,故汽輪機出口理想狀態a點蒸汽干度x＝（s1－s4）／（s3－s4）；從而由汽輪機出口理想焓 ha＝h4＋x（h3－h4）；所以汽輪機出口蒸汽焓可以表示為 hc＝h1－（h1－ha）ηri， 其中ηri為汽輪機的絕對內效率。

3．2 余熱鍋爐進口煙氣的 值

由于煙氣余熱在余熱鍋爐換熱過程中只有物理變化，只需計算其物理 ：

3．3 閃蒸優化模型的建立

根據物質平衡和能量平衡，結合圖1對于第一級閃蒸系統有如下關系式：

下文將以n級閃蒸系統為例，來建立 回收效率φ和各級閃蒸壓力參數pei的關系模型。具體過程如下：閃蒸蒸汽做功

根據前面的計算結果，得到第n級閃蒸飽和蒸汽和飽和水流量αen和αfn之間的關系為：

則閃蒸蒸汽做功的表達式可變形為：

因而在n級閃蒸余熱發電系統中，系統 回收效率φ可表示為：

其中w1、Nb、Ex4分別表示主蒸汽做功、給水泵功和進口余熱 ；上式可最終簡化為

3．4 模型及其優化方法

根據上述建立的最優化數學模型，以余熱發電系統最大 回收率φ為目標函數，以閃蒸壓力參數pei為決策變量的閃蒸系統優化模型可最終簡化如下：

maxφ＝f（pe1，pe2，L pen）

S．t．p3＜pen＜L ＜pe2＜pe1＜p1

T5－Tgs≥0

pen＞p3

式中：p3——凝汽器壓力

p1——主蒸汽壓力

p3——凝結水泵后壓力

Tgs——省煤器入口余熱鍋爐給水溫度

表1閃蒸系統部分主要已知參數匯總

T5——余熱鍋爐出口煙氣溫度

pe1，pe2，L pen——各級閃蒸壓力參數

由于上述最優化數學模型包含著龐大而復雜的區域汽水方程，并且該函數式不可求導，因此屬于典型的非線性優化問題。復合形優化法是一種適合目標函數不可導且只含有不等式約束條件非線性優化方法，其基本思想是：在可行集內產生一個p個頂點的初始復合形，然后對其各個頂點的函數值進行比較，不斷地剔除最壞點，從而既能使目標函數有所下降，又能滿足約束條件的新點代替，逐步逼近最優點[3]，因而適合本優化計算模型。

4 實例計算

本文選取兩級閃蒸系統即n＝2進行計算分析，系統已知參數部分如表1所示。

根據建立的數學模型及優化方法，可以求出以 回收效率φ為目標函數的兩級閃蒸壓力參數pe1、pe2的最優取值：pe1＝0．4975MPa,pe2＝0．0927MPa，此時 回收效率φ＝59．15%。

5 結論

（1）本文依據水泥窯AQC爐余熱利用的特點，以最大 回收效率為目標函數，建立了多級閃蒸余熱發電系統的通用計算模型，結合該模型特點給出具體數學優化方法，該模型具有結構簡單，便于計算機計算應用的特點，為進一步對多級閃蒸系統參數的優化分析提供前提。

（2）分析閃蒸系統的閃蒸級數變化對系統 回收效率的影響，結果表明，閃蒸系統級數越高，閃蒸做功越多， 回收率越大。

[1]胡濱海．閃蒸技術在余熱發電中的應用[J]．電站系統工程，2004（9）．

[2]于淑梅，傅松等．低溫廢熱高效回收系統及其火用評價[J]．熱能動力工程，2002（5）．

[3]盧險峰．最優化方法應用基礎[M]．同濟大學出版社，2003．

General Calculation Model and Optimization Method for Flushing Waste Heat Power Generation

ZHANH Qi
(Sinoma Energy Conservation Ltd．Tianjin 300410,China)

Through building general model,parameters are optimized on multi－stage flashing waste heat power generation． It has the feature of simple utilization and convenient for computer application for using matrix model．The change of flashing degree,which impact on system function and exergy recovery rate is analyzed here．The result can provide theoretical guide and reference basis for optimal design of low temperature waste heat generation．

Waste heat power generation:Parameter optimization;Flashing

TQ172．625．9

A

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通訊地址：中材節能發展有限公司，天津 300410；

2009－08－07；

呂 光