供應鏈環境下低碳產品交易的信號博弈分析

劉衛國，李乾文

（南京審計學院 管理學院，南京 211815）

供應鏈環境下低碳產品交易的信號博弈分析

劉衛國，李乾文

（南京審計學院 管理學院，南京 211815）

低碳產品交易過程是生產商和消費者討價還價的博弈過程，文章以博弈理論為基礎，構建了低碳產品交易博弈模型，指出在非重復博弈中，生產商和消費者之間存在（低碳產品，高價銷售，購買）、（低碳產品，低價銷售，購買）、（低碳產品，高價銷售，不購買）、（高碳產品，高價銷售，購買）、（高碳產品，高價銷售，不購買）、（高碳產品，低價銷售，購買）六種可能的博弈結果，在重復交易博弈中，生產商和消費者之間只存在（低碳產品，高價銷售，購買）、（高碳產品，低價銷售，購買）兩種博弈結果，最后給出生產商銷售低碳產品和高碳產品的定價判斷標準。

低碳經濟；低碳產品；銷售價格；博弈分析

0 引言

所謂低碳經濟是低碳發展、低碳產業、低碳技術、低碳生活等一類經濟形態的總稱，它以低能耗、低排放、低污染為基本特征，以應對碳基能源對于氣候變暖影響為基本要求，以實現經濟社會的可持續發展為基本目的。其實質是通過開發低碳技術，生產低碳產品，形成低碳產業，最終促進低碳消費和社會經濟可持續發展，這是從高碳能源時代向低碳能源時代演化的一種經濟發展模式。低碳產品從生產商到消費者手中一般要經過生產、流通與消費三個環節，但是我國剛剛才開始進行低碳產品認證，相關標準還不統一，加上政府相關部門監管力度不夠，導致濫用低碳產品標志的現象普遍存在，很多沒有通過低碳認證的高碳產品貼上低碳標簽進入流通環節進行銷售，而零售（批發）企業的進貨量主要取決于各類商品的銷售情況，消費者對于低碳產品的信息主要來自于生產企業所發布的認證信息以及廣告、包裝等。在這種情況下，消費者無法確認生產商所生產的產品的真實類型，只知道低碳產品和高碳產品出現的相對概率。消費者根據產品生產商的聲明、標明的價格和自己的判斷決定是否購買，產品生產企業的收益和消費者的效用都取決于產品的真實類型和消費者的購買決策。由于生產商和消費者之間的信息不對稱，低碳產品交易行為實質上是雙方在追求各自利益最大化前提下所進行的信號博弈行為，因此可以用博弈論的思想方法去分析，這對于引導低碳產品市場健康發展具有深遠的意義。

1 低碳產品交易的信號博弈模型

在低碳產品交易活動中，生產商和消費者之間的交易顯然是一種博弈行為：一方面，由于雙方信息不對稱的存在，該博弈是不完全信息博弈；另一方面，整個交易過程經過報價、討價還價、成交等過程，該博弈還可以看成是動態博弈。

1.1 基本假設

博弈中的主要參與人是低碳產品生產商和消費者 （一般情況下中介機構也會發揮一定的作用，在我國的特殊國情下，政府也是不可忽視的因素）。為了簡便分析，本文僅使用低碳產品交易雙方作為參與人構建博弈模型，并做出如下假設：

⑴假設低碳產品能否交易成功主要取決于參與博弈的買賣雙方，低碳產品市場狀況等作為外部因素暫不考慮。

⑵假設低碳產品交易雙方都是嚴格理性的，追求自身利益最大化，因而具有進行交易獲取潛在收益的動力。

⑶假設生產者有兩種類型，一種是低碳產品生產者，一種是高碳產品生產者業，消費者購買低碳產品和高碳產品的效用分別為 u1和 u2，且 u1＞u2。

⑷假設消費者的可選策略為A={a1,a2}，a1表示購買，a2表示不購買；低碳產品生產商的全部可選策略為w={w1,w2}，w1表示高價格，w2表示低價格，且w1＞w2。低碳產品生產商可以選擇w1或w2，同樣，高碳產品生產商也可以在選擇w1或w2。生產低碳產品和高碳產品的單位成本分別為 c1和c2，c1＞c2；由于政府對高碳產品違規貼低碳標簽會給予一定的懲罰，所以當產品生產商發送虛假信息需要承擔一定的風險成本cr。

⑸假設 u1＞w1,u2＞w1，u2＜w1否則，低碳產品的交易行為不會發生（假定低碳產品交易雙方的銷售價格和購買價格等都是充分考慮各種影響因素后的理性選擇)。

⑹假設產品交易成功，當產品是低碳產品時，如果生產商選擇w1，則生產商和消費者的得益分別為w1-c1、u1-w1，如果生產商選擇w2，則生產商和消費者的得益分別為w2-c1、u1-w2；當產品是高碳產品時，如果生產商選擇w1，則生產商和消費者的得益分別為w1-c2、u2-w1，如果生產商選擇w2，則生產商和消費者的得益分別為w2-c2、u2-w2。如果產品沒有銷售出去，如果產品是高碳產品，選擇w1將有損失c=-(c2+cr)，選擇w2將有損失-c2，如果產品是低碳產品，無論選擇w1還是w2都將損失-c1，消費者不購買產品的得益均為0。

⑺假設 u1-w1＞u2-w2＞0＞u2-w1，即用高價購買低碳產品比用低價購買高碳產品的得益大；而低價購買高碳產品還不至于取得負的得益。如果消費者用高價購買高碳產品就會取得負的得益；消費者用低價購買低碳產品的得益是最高的，這時可能存在消費市場低迷等原因。

根據上述假設，消費者購買產品的期望收益為：

公式中的四個概率依次為低碳產品定高價銷售、高碳產品定高價銷售、低碳產品定低價銷售、高碳產品定低價銷售的條件概率。顯然，當E(u)≥0時，消費者選擇購買；當E(u)＜0時，消費者放棄購買。

1.2 低碳產品交易的博弈過程分析

考慮到產品交易雙方的信息不對稱和交替決策的動態過程，可以這樣思考該博弈問題：

第一階段，自然n選擇產品的類型，為了簡便起見，我們假設產品的類型只有低碳產品和高碳產品兩種情況，產品類型集以θ={f1,f2}表示，其中f1代表低碳產品，f2代表高碳產品，假設低碳產品的先驗概率用p(f1)表示，高碳產品的先驗概率用 p(f2)表示，且滿足:p(f1)+p(f2)=1，其中 0≤p(f1),p(f2)≤1。

第二階段，生產商根據自然n的選擇，選擇定價w作為信號，信號空間為w={w1,w2}，其中w1為定高價，w2為低定價，w1＞w2。

第三階段，消費者不知道產品的類型θ，只知道產品屬于θ的概率分布p(θ)，當生產商向消費者發出信號w時，消費者根據生產商發出的信號（產品價格w），應用貝葉斯法則修正先驗概率，并得到關于低碳產品或高碳產品的后驗概率p(θ/w) ，然后根據 p(θ/w)從行動集以 A={a1,a2}選擇一個行動，決定買或不買，其中a1表示買，a2表示不買。

一般情況下，生產商不管生產的是低碳產品還是高碳產品，都有選擇高價或低價銷售的可能性，因此消費者不能根據生產商銷售價格的高低而簡單地判斷是低碳產品還是高碳產品，消費者還需要進行相關信息的搜集與判斷。因此消費者必須根據生產商對產品的售價和自己過去購買同類型產品的經驗，然后利用貝葉斯法則正確判斷是低碳產品還是高碳產品。

2 低碳產品交易定價博弈模型的分析

2.1 對消費者的分析

2.1.1 產品定高價時的分析

在生產商對產品定高價時，消費者可以選擇購買或不購買，最終選擇的標準必然是得益中最大者。根據前述分析，于是有：

消費者選擇=Max{(P(f1/w1)(u1-w1)+P(f2/w1)(u2-w1)),0}

（1）如果消費者選擇購買產品，則必有：

（2）如果消費者選擇不購買產品，則必有：

同理，解得：

通過上述綜合分析可以得到如下結論：在低碳產品交易博弈中，如果生產商選擇定高價，消費者選擇購買產品的條件是，∴P(f1/w1)/P(f2/w1)＞(w1-u2)/(u1-w1)，選擇不購買的條件是 ∴P(f1/w1)/P(f2/w1)＜(w1-u2)/(u1-w1)

2.1.2 產品定低價時的分析

在生產商對產品定低價時，消費者可以選擇購買或不購買，最終選擇的標準必然是得益中最大者。根據前述分析，于是有：

消費者選擇=Max{P(f1/w2)(u1-w2)+P(f2/w2)(u2-w2)),0}

因此，在生產商對產品定低價的情況下，消費者的選擇都是購買。

2.2 對生產商的分析

2.2.1 相關概率假設

筆者為分析方便，假設：

生產商定高價，消費者購買的概率為：

生產商定高價，消費者不購買的概率為：

生產商定低價，消費者購買的概率為：P(a1/w2)=1

生產商定低價，消費者不購買的概率為：P(a2/w2)=1-P(a1/w2)=0

2.2.2 低碳產品的分析

當生產的是低碳產品時，生產商有低價或高價銷售兩種選擇，但其最終的選擇則必然是得益中最大者。根據前述分析,可以得知：

因此，當 P(a1/w1)w1-c1＞w2-c1，即 P(a1/w1)＞w2/w1時，則低碳產品高價銷售；當 P(a1/w1)w1-c1＜w2-c1，即 P(a1/w1)＜w2/w1時，則低碳產品低價銷售（比如低碳產品市場供大于求時可能出現這種情況）。

2.2.3 高碳產品的分析

當生產的是高碳產品時，生產商有低價或高價銷售兩種選擇，但其最終的選擇則必然是得益中最大者。根據前述分析,可以得知：

因此，當 P(a1/w1)(w1+cr)-c2-cr＞w2-c2，即 P(a1/w1)＞(w2+cr)/(w1+cr)時，則高碳產品高價銷售；當 P(a1/w1)(w1+cr)-c2-cr＜w2-c2，即 P(a1/w1)＜(w2+cr)/(w1+cr)時，則高碳產品低價銷售。

3 低碳產品交易定價博弈模型求解

3.1 消費者博弈模型求解

當生產商將產品高價銷售時，消費者選擇購買與不購買的概率分別為，P(a1/w1)=P(f1/w1)/P(f2/w1)＞(w1-u2)/(u1-w1),P(a2/w1)=P(f1/w1)/P(f2/w1)＞(w1-u2)/(u1-w1)；當生產商將產品低價銷售時，消費者選擇購買。

3.2 生產商博弈模型求解

如果是低碳產品，當消費者購買的概率為P(a1/w1)＞w2/w1時，生產商高價銷售低碳產品，當消費者購買的概率為P(a1/w1)＜w2/w1時，生產商低價銷售低碳產品（特殊情況，如市場低迷等）；如果是高碳產品，當消費者購買的概率為P(a1/w1)＞(w2+cr)/(wr+cr)時，生產商高價銷售高碳產品，當消費者購買的概率為P(a1/w1)＞(w2+cr)/(wr+cr)，生產商低價銷售高碳產品。

3.3 重復交易博弈分析

從上述分析可以看出，當產品交易只進行一次時，無論是高碳產品還是低碳產品，生產商都存在高價銷售或低價銷售的可能。但是在現實市場交易中，生產商與消費者之間的交易是重復進行的。因此，當某個消費者高價購買了高碳產品時，就會向市場反饋生產商高價銷售高碳產品的信息（存在欺詐行為），從而使得后續消費者不斷降低自己高價購買的概率，迫使生產商無法滿足P(a1/w1)＞(w2+cr)/(wr+cr)的條件，最終減少高價銷售高碳產品的行為。當產品是低碳產品時，由于供需雙方存在信息不對稱，也會出現“劣幣驅逐良幣”的現象(即低碳產品高價銷售時也可能無法賣掉)，只能降價出售。如此以往，整個社會的產品交易市場就會良性循環。

4 結論

通過對低碳產品進行交易定價博弈分析，在非重復交易博弈中，生產商和消費者存在六種可能的博弈結果，即（低碳產品，高價銷售，購買）、（低碳產品，低價銷售，購買）、（低碳產品，高價銷售，不購買）、（高碳產品，高價銷售，購買）、（高碳產品，高價銷售，不購買）、（高碳產品，低價銷售，購買）。當銷售低碳產品時，生產商選擇高價或低價銷售的標準是買方購買的概率P(a1/w1)是否大于w2/w1；當銷售高碳產品時，生產商選擇高價或低價銷售的標準是消費者購買的概率P(a1/w1)是否大于(w2+cr)/(w1+cr)；在產品重復交易博弈中，生產商和消費者之間只存在兩種博弈結果，即（低碳產品，高價銷售，購買）、（高碳產品，低價銷售，購買）。

[1]國務院會議.2020年非化石能源占一次能源消費15%[EB/OL].中國新聞網,2009-11-26,http://www.chinanews.com.cn/cj/cj-hbht/news/2009/11-26/1986477.shtml

[2]國務院會議.2020年單位GDP二氧化碳排放比05年降40～45%[EB/OL].中國新聞網,,http://www.chinanews.com.cn/cj/cj-hbht/news/2009/11-26/1986490.shtml

[3]馮之浚.推行低碳經濟，促進綠色發展[J].科學學研究，2009，(1).

[4]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海:上海三聯書店,上海人民出版社,2004.

F224.32

A

1002－6487（2010）21－0058-02

江蘇高校哲學社會科學重點研究基地重大招標項目

劉衛國（1974-），男，陜西人，博士，講師，研究方向：技術創新管理。

李乾文（1970-），男，河北人，博士，教授，研究方向：創業管理。

（責任編輯/亦 民）