師生互動(dòng)要回歸本真

筆者應(yīng)邀擔(dān)任市里青年教師優(yōu)質(zhì)課大賽的評(píng)委，聽(tīng)評(píng)優(yōu)質(zhì)課20余節(jié)，頗有收獲，既為多數(shù)執(zhí)教者獨(dú)具匠心的教學(xué)設(shè)計(jì)而驚喜，特別是為他們精彩而高效的課堂而折服，同時(shí)也為少數(shù)執(zhí)教者的缺陷過(guò)失而遺憾.這些遺憾讓我們?nèi)セ匚叮シ此迹苊庵氐父厕H.本文擬以幾個(gè)教學(xué)片段為例，剖析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生互動(dòng)的虛假與真實(shí)，無(wú)效與有效，與同行磋商.

一、師生互動(dòng)要去“假”回“真”

教學(xué)片段1:L老師講授“用分析法證明不等式”這一課的引例.

教師:前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用比較法和綜合法來(lái)證明不等式，現(xiàn)讓我們來(lái)看下面:

例1 已知a，b∈R+，求證:≤.

一位學(xué)生A舉手回答:原不等式?≤.

教師:那你打算用什么方法?(教師眼中似乎有些失望，心想如此復(fù)雜的方法你也……)

教師的反問(wèn)，學(xué)生A一時(shí)答不出來(lái)，帶著難言的神色尷尬地坐下了，然后教師無(wú)奈地用分析法講解，匆匆地給出了證明(略).

感悟:失去了一個(gè)良機(jī).

下課后，我發(fā)現(xiàn)那位學(xué)生A有點(diǎn)不服氣，便接近他，問(wèn)他是如何想的.他將練習(xí)本遞給我看，上面寫(xiě)道:不等式的左邊是|PM|=，表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P(a，b)到直線x+y=0的距離，不等式右邊是|PO|=，表示P(a，b)到原點(diǎn)的距離(如圖1)，顯然|PM|≤|PO|，所以原不等式成立.

這是一個(gè)多么富有“創(chuàng)意”的證法啊!可是教師的一聲“妄斷”否定了這一切，這得我們深思.

教學(xué)片段2:F老師講授關(guān)于一個(gè)解題教學(xué)的片段.

過(guò)拋物線y2=4x的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦OA與OB，過(guò)O點(diǎn)作AB的垂線，垂足為P.求點(diǎn)P的軌跡方程.

出示題目后，學(xué)生B不負(fù)眾望，搶先回答:如圖2，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，易證AB與x軸的交點(diǎn)為F，則由于∠OPF=90°，OF為定長(zhǎng)，所以點(diǎn)P的軌跡是以焦點(diǎn)F(1，0)為圓心，1為半徑的圓.其方程是 (x-1)2+y2=1(x≠0).

教師:能不能用其他解法?有誰(shuí)想到OP垂直于AB，所以要表示OP，AB的方程?將兩個(gè)方程聯(lián)立方程組即可求得P的坐標(biāo)進(jìn)而求出軌跡方程.

感悟:教師撲滅了學(xué)生創(chuàng)新思維的火苗.

學(xué)生B是用幾何法解題的，教師用的是解析法.教師的提問(wèn)“能不能用其他方法”給學(xué)生造成一種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)——碰到代數(shù)題應(yīng)該用代數(shù)法，碰到解析幾何題應(yīng)該用解析法，讓學(xué)生誤入歧途.其實(shí)教師和學(xué)生的解法都是正確的.在教學(xué)中，如果教師在聽(tīng)取學(xué)生的回答之后，能認(rèn)真地反思，及時(shí)調(diào)整教學(xué)行為，“因答制宜”地給予點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生的思維一定會(huì)豁然開(kāi)朗，這比教師直接講解的效果要好得多，也不致于傷了學(xué)生的自尊心，埋沒(méi)了學(xué)生創(chuàng)新的火苗.事實(shí)上本題既講解析法，也強(qiáng)調(diào)幾何法，就能升華本題所反映的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合法，而且還能揭示解析幾何的實(shí)質(zhì)——用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題.

由上述的例子可見(jiàn)，師生互動(dòng)并不是形式上的一問(wèn)一答，這是“假”動(dòng).教師不應(yīng)該把解決當(dāng)前的問(wèn)題當(dāng)成教學(xué)的惟一目標(biāo)，不能拘泥于設(shè)計(jì)好的教學(xué)方案教條地執(zhí)行.學(xué)生中確實(shí)存在著一些教師沒(méi)有想到或沒(méi)有準(zhǔn)備到的方法，這些方法甚至于比教師的方法還要高明，教師不應(yīng)一味地向?qū)W生“推銷(xiāo)”自己的預(yù)設(shè)方案，應(yīng)讓學(xué)生“真”動(dòng)起來(lái).其實(shí)在上述案例中，課堂上學(xué)生的各種想法，無(wú)不閃爍著智慧的火花，無(wú)不綻放著思維的獨(dú)特性與靈活性，無(wú)不表達(dá)著他們探索的樂(lè)趣，無(wú)不共享著學(xué)習(xí)的成果和成功感.而因?yàn)榻處熑狈?duì)師生互動(dòng)交流中生成性目標(biāo)的把握，無(wú)形中扼殺了絕佳的教學(xué)資源.作為一名教師是該尊重教案，還是尊重學(xué)生?學(xué)生的交流，僅僅是為教師的“教”服務(wù)嗎?為教師的“教案”服務(wù)嗎?是為滿(mǎn)足教師的“標(biāo)準(zhǔn)答案”需要而服務(wù)嗎?

二、師生互動(dòng)要去“虛”回“實(shí)”

教學(xué)片段三:Z老師借助多媒體，完成一節(jié)課的教學(xué)，黑板上一字未寫(xiě).

感悟:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是失敗的，是低效的課堂，是多媒體使用的一個(gè)誤區(qū).

毋庸置疑，多媒體教學(xué)具有傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)，利用好這些現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，可以?xún)?yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量.但數(shù)學(xué)教學(xué)中如果盲目地泛濫地使用這種現(xiàn)代化電教手段，就違背了教學(xué)規(guī)律.減少了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的思維時(shí)間，其結(jié)果只能是事倍功半.

遺憾的是一些優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中，教師不用多媒體，將被“一票否決”，而不少教師又不能辯證地認(rèn)識(shí)這一事物的兩面性，于是為了一張證書(shū)，趨之若鶩，從網(wǎng)上下載圖片、課件，聲、光、電一起上，為多媒體而多媒體.上述教學(xué)片斷中，教師將多媒體作為自身教學(xué)的工具，將其作用擴(kuò)大化，把它作為高級(jí)的投影儀，無(wú)論是知識(shí)的講解還是例題、習(xí)題的解決全部展示.教師不是講就是點(diǎn)鼠標(biāo)，用半節(jié)課放了二十道題，學(xué)生天馬行空，走馬觀花，忘記的比學(xué)到的多百倍，可實(shí)際效果呢?形式而已，上與不上一個(gè)樣.

筆者認(rèn)為，在多媒體輔助教學(xué)中，教師至少應(yīng)板書(shū):

1. 新的定義，公式，定理

新知識(shí)的出現(xiàn)，學(xué)生要有一個(gè)接受思考的過(guò)程，教師的適當(dāng)板書(shū)就會(huì)放慢教學(xué)節(jié)奏，給學(xué)生一點(diǎn)審視新知的時(shí)間，這一緩沖，滿(mǎn)足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.而使用課件時(shí)，鼠標(biāo)一點(diǎn)，直接顯示已經(jīng)輸入好的內(nèi)容，不僅增大了課堂容量，而且加快了教學(xué)節(jié)奏，大大壓縮了學(xué)生的思維的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生個(gè)性體驗(yàn)迷失，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解只能“水過(guò)鴨背”，課堂只能成了的低效課堂.

2. 例題的示范板書(shū)

數(shù)學(xué)教學(xué)有其自身的規(guī)律，必要的分析歸納過(guò)程和運(yùn)算推理過(guò)程，最好還是通過(guò)板書(shū)呈現(xiàn);解題的嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范性、完整性也要求教師要有詳盡的示范板書(shū).這一時(shí)間緩沖期有利于學(xué)生共同體驗(yàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，較好地暴露出師生雙方的思維過(guò)程，讓學(xué)生看到教師的思維軌跡，完成由顯性想隱性的知識(shí)，再到思想方法的升華.高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，講授法依然是很重要的方法，是在師生、生生間和諧互動(dòng)下的講授.

三、師生互動(dòng)要回“本”求“真”

教學(xué)片段四:H老師講授函數(shù)單調(diào)性.

教師:請(qǐng)同學(xué)們觀察高州市某日24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，用自己的語(yǔ)言描述這一日24小時(shí)內(nèi)氣溫的變化情況.

學(xué)生1:觀察氣溫圖(3)發(fā)現(xiàn)，在0時(shí)到1時(shí)，7時(shí)到15時(shí)，22時(shí)到24時(shí)氣溫隨著時(shí)間t的增大而上升;在1時(shí)到7時(shí)，15時(shí)到22時(shí)，氣溫隨著時(shí)間t的增大而下降.

教師:很好!去除其中的物理意義抽象出氣溫(數(shù)值y)表示時(shí)間t的函數(shù):y=f(t)，如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)y=f(t)在t∈[0，24]區(qū)間[7，15]上“y隨t的增大而增大”這一特征呢?

學(xué)生2:在區(qū)間[7，15]取幾個(gè)不同的值，例如t1=7，t2=10，t3=13，t4=15得到相應(yīng)的y1=23，y2=28，y3=31，y4=32，若當(dāng)t1

教師:大家認(rèn)為這種方法如何?

學(xué)生3:我有不同意見(jiàn)，在區(qū)間[7，15]上的其他值時(shí)相應(yīng)的y值可能有不同的變化，從而不能說(shuō)明在[7，15]上，y隨t的增大而增大，應(yīng)該在區(qū)間上取n個(gè)不同的值t1，t2，t3，…，tn時(shí)，有y1

學(xué)生4:不行!上述描述在[7，15]上取n個(gè)不同t值，只能說(shuō)明t取區(qū)間[7，15]上有限數(shù)時(shí)y的變化情況，并不能反映當(dāng)t取區(qū)間[7，15]上其他值時(shí)，y隨t增大而增大，應(yīng)該在[7，15]上取無(wú)數(shù)個(gè)不同的輸入值t1，t2，t3，…，tn，得到相對(duì)應(yīng)的y1，y2，y3，…，yn，若在t1

學(xué)生5:還是不妥.因?yàn)閰^(qū)間[7，15]上除了無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)外，仍然可能有其他的數(shù)，不能反映當(dāng)t取區(qū)間[7，15]上其他值時(shí)，y隨t的增大而增大，應(yīng)該在區(qū)間[7，15]上取所有的輸入值t，得到相對(duì)應(yīng)的y，當(dāng)t增大時(shí)，y也增大，則在區(qū)間[7，15]上，y隨t的增大而增大.

教師:精辟!有這種全局觀!但是區(qū)間[7，15]內(nèi)所有的數(shù)我們無(wú)法取得，怎么辦呢?

話音剛落，學(xué)生又進(jìn)入沉思之中……此時(shí)無(wú)聲勝有聲，班中個(gè)個(gè)奇思異想，人人爭(zhēng)出絕招.

學(xué)生6:我有辦法!我們?cè)趨^(qū)間[7，15]上任意取兩個(gè)值t1，t2，當(dāng)t1

教師:妙極了!“任意”兩字值千金!

此時(shí)，學(xué)生們都點(diǎn)頭稱(chēng)是:并向?qū)W生6投以崇拜的目光.

這一教學(xué)片段，課堂上師生互動(dòng)毫無(wú)花式，H老師卻以“淡定從容的態(tài)度、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言和耐人尋味的思想魅力”引導(dǎo)學(xué)生從生活中常見(jiàn)的溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系這一學(xué)生具有切身感受的實(shí)例出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的自主活動(dòng)和思維發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和思維活動(dòng)，沿著“問(wèn)題提出——問(wèn)題解決——數(shù)學(xué)表達(dá)”的軌跡，誘發(fā)學(xué)生奇思妙想逐漸揭示函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的本質(zhì)，學(xué)生自然地逐步完善了函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的概念，為數(shù)學(xué)地刻畫(huà)函數(shù)的單調(diào)性鋪平了道路，函數(shù)的單調(diào)性也就水到渠成.這個(gè)設(shè)計(jì)真是匠心獨(dú)運(yùn)，頗見(jiàn)功底，問(wèn)題提出流暢自然，結(jié)論渾然天成.

責(zé)任編輯羅峰