壓縮傳感在無線視頻監控中的應用研究

摘 要:圖像采集數據量大是制約視頻監控系統向無線化方向發展的主要因素，提出利用壓縮傳感進行視頻圖像的采樣，為無線視頻監控帶來一種新的應用研究。為了減少圖像稀疏分解過程的計算量和存儲量，在匹配追蹤算法的基礎上，引入量子遺傳算法，實現快速的圖像稀疏表示。以Fourier矩陣作為壓縮傳感的測量矩陣，能有效減少測量數據量，并提高重構圖像的質量。仿真實驗證明，采用壓縮傳感所得到的測量數據量遠小于傳統采樣方法所獲的數據量，突破了傳統信號采樣的瓶頸，提高了采樣效率，最終獲取的壓縮測量值能夠很好地恢復為監控場景。

關鍵詞:無線視頻監控; 壓縮傳感; 稀疏表示; 量子遺傳算法; 測量矩陣

中圖分類號:TP301.6文獻標志碼:A

文章編號:1001-3695(2010)06-2173-03

doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.06.051

Wireless image and video surveillance based on compressive sensing

ZHOU Yana， WANG Donga， ZHONG Yongb， HUO Yingyuc

(a.Dept. of Computer， School of Electrical Information Engineering， b.Information Education Technology Center， c.Science College， Foshan University， Foshan Guangdong 528000， China)

Abstract:Abundant data of image capture is the main factor that hinders the video surveillance system to develop in the direction of wireless. This paper introduced compressed sensing into video image sampling， bringing a new kind of application research for wireless video surveillance. In order to reduce the computation and storage capacity in sparse decomposition process， based on the matching pursuit algorithm， introduced quantum genetic algorithm to implement fast sparse representation of images. And regarded fourier matrix as the measurement matrix of compressed sensing， it could reduce the amount of measurement data effectively， improve the quality of reconstructed image. The simulation results show that the amount of measurement data received by compressed sensing is far less than that obtained by traditional sampling method， breaking the bottleneck of traditional signal sampling， improving sampling efficiency， and the compression measurements eventually acquire can well restore the surveillance scene.

Key words:wireless video surveillance; compressed sensing; sparse representation; quantum genetic algorithm; measurement matrix

0 引言

隨著監控需求的不斷提高和無線網絡的日趨普遍，無線視頻監控成為未來的發展趨勢[1]。無線視頻監控系統是有線視頻監控系統的延伸，無線網絡為視頻監控提供了更為高效和靈活的網絡承載方式，相對于傳統的有線網絡，采用無線網絡，可以在原來不便或無法部署有線網絡的區域實現無線監控。無線視頻監控系統可以廣泛應用于范圍廣、分布散的安全監控、交通監控、工業監控、家庭監控等眾多領域。

無線視頻監控涉及到流媒體數據的采集、壓縮、存儲、無線網絡通信以及移動終端等多項技術[2]。目前對無線視頻監控系統的研究都集中在圖像壓縮技術和無線傳輸技術上，忽略了對信號采樣壓縮方法的研究，因此前端監控點仍然是采用傳統的信號采樣壓縮方法[3]，即由攝像頭采集模擬視頻信號，通過視頻采集和壓縮卡轉變為數字信號，然后采用數字編碼壓縮技術(H.264、MPEG-4或MJPEG)對數字信號進一步壓縮，最后通過無線網絡傳輸到監控中心[3]。這種先采樣后壓縮的信號處理方式存在以下缺點:a)采樣過程必須滿足Nyquist采樣定理，即采樣頻率不能低于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍，對于視頻圖像信號的采樣，將產生海量的采樣數據;b)為了獲得高分辨率的圖像而采集上百萬個像素，然后再進行壓縮，這在很大程度上是一種資源浪費;c)Nyquist采樣硬件成本昂貴、獲取效率低下，在某些情況下甚至無法實現;d)盡管MPEG-4和H.264都有很高的數據壓縮率，但它們的傳輸效果受到帶寬的嚴重限制，不太適合低帶寬狀態下的無線網絡傳輸[4]。

針對上述問題，本文引入一種新的信號采樣理論——壓縮傳感(compressive sensing， CS)。壓縮傳感是在已知信號具有稀疏性或可壓縮性的條件下對信號進行采集、編解碼的新理論，是建立在信號稀疏表示和逼近理論基礎上的新的研究領域[5]。壓縮傳感采用非自適應線性投影來保持信號的原始結構，通過數值最優化問題準確重構原始信號[6]。它的核心思想是把壓縮和采樣合并進行，首先通過稀疏分解得到信號(圖像)的稀疏表示[7]，然后通過非自適應線性投影得到信號的測量值[8]。壓縮傳感已成功地應用于壓縮成像系統、模擬/信息轉換、生物傳感等領域。在圖像處理領域，利用壓縮傳感原理，RICE大學成功研制了“單像素”壓縮數碼照相機[9];把壓縮傳感技術應用于雷達成像領域，可以解決海量數據采集和存儲問題，顯著降低衛星圖像處理的計算代價;壓縮傳感技術可以應用于醫學成像領域，如稀疏核磁共振成像、壓縮傳感三維磁共振波譜成像。鑒于壓縮傳感具有圖像的編碼壓縮功能，把壓縮傳感應用于無線視頻監控的圖像信號壓縮與采樣，突破了香農采樣定律的瓶頸，使得高分辨率圖像的采集成為可能，可以解決圖像采集數據量大的問題[10]，為視頻監控無線化提供了一種新的理論和技術。

1 視頻圖像的稀疏表示

CS的關鍵是信號的稀疏表示和測量矩陣的構造。把壓縮傳感應用到無線視頻監控中，關鍵要解決原始視頻圖像的稀疏表示，并構造合適的測量矩陣，通過線性投影以獲得視頻圖像的監控采樣信號。具體流程如圖1所示。

圖像稀疏表示就是從過完備原子庫(overcomplete dictionary)中搜索出最符合圖像信號特征的那些原子來近似表示圖像，求得圖像稀疏表示的圖像稀疏分解的計算量很大。為了減少圖像稀疏分解的計算量，本文利用基于量子遺傳算法與匹配追蹤(MP)相結合的圖像稀疏表示快速算法[11]，對無線視頻監控中的原始視頻圖像進行稀疏表示。與基于全局搜索的貪婪算法(如MP、OMP)相比[12]，量子遺傳算法能用較小的種群規模實現較大的空間搜索，全局尋優能力強。在基于MP的圖像稀疏分解每步迭代中，利用量子遺傳算法快速實現在過完備庫中選取最佳匹配的原子，可以降低稀疏表示的復雜度，減少存儲量和計算量[13]。把上述算法應用于原始視頻圖像的稀疏表示，可以接近或滿足無線視頻監控對圖像的實時性要求。

令D={gγ}γ∈Γ為用于進行圖像稀疏表示的過完備原子庫， gγ為由參數組γ定義的原子。gγ滿足歸一化條件，即‖gγ‖=1。Γ為參數組γ的集合，Γ中元素(即原子)的個數遠遠大于圖像正交分解所使用的基的個數(即圖像的大小)。圖像稀疏表示的過程就是求得表示圖像中主要成分的一組n個原子的參數及圖像f在對應原子上的分量，即

f≈∑n-1k=0〈Rkf， gγk〉gγk(1)

把定義原子的參數組γ作為待尋優參數組，圖像或圖像殘余與原子的內積的絕對值|〈Rkf，gγk〉|作為算法的適應度函數，尋優參數采用二進制編碼。用量子遺傳算法尋找最佳匹配原子進行稀疏表示的過程如下[14]:

a)初始化種群Q(t0)，其中t0表示第l代，確定種群規模的大小N及量子比特位數M。染色體編碼的所有量子比特[αit βit]均設為1/2，這將意味著1個染色體所表達的是其全部可能狀態的等概率疊加。

b)對初始種群中每個個體的量子比特進行一次測量，得到確定的二進制解并進行適應度評估，獲得確定的解P(t0)={p1t0，p2t0，…，pnt0}。其中，pjt0表示初始種群中第j個個體解，表現形式為M位的二進制串對應的原子參數;保留最佳個體的量子位狀態及其適應度評估值，把最佳狀態的個體作為下一代演化的方向，否則保持全局歷史最佳適應度。

c)進化代數增加1，即t=t+1。

d)根據旋轉角的調整策略，利用量子旋轉門對種群進行更新，得到下一代群體Q(t+1)。評估更新后的個體適應度，如果新的種群中最佳適應度優于歷史最佳適應度，則用新的種群的最佳適應度替代全局歷史最佳適應度，并用此個體的染色體編碼的量子狀態作為全局歷史的最佳狀態。

e)對染色體實施變異。根據變異概率，對染色體的量子比特的幾率幅[α β]位置對調，即將原來測量時傾向于坍塌到狀態“1”的變為傾向于坍塌到狀態“0”。為了防止算法早熟，當全局最佳適應度值在一定代數內沒有變化時，對個體歷史最佳狀態的染色體實施大概率變異。如果變異后新的染色體適應度值優于原來的，則用其取代原個體最佳適應度，并更新染色體量子狀態。

f)判斷是否滿足終止條件。若不滿足則繼續迭代，若滿足則利用式(4)更新圖像殘差:

Rk+1f=Rkf-〈Rkf，gγk〉gγk(2)

重復多次上述過程，即可實現圖像的稀疏分解。

2 測量矩陣構造及投影

對原始視頻圖像的稀疏表示系數在測量矩陣上進行投影，就得到最終的監控采樣信號。其中關鍵是測量矩陣的構造，測量矩陣用于對稀疏信號進行線性投影以獲得信號測量值，因此測量矩陣的構造是否合理影響著測量數據的多少。壓縮傳感的目的是盡可能減少測量數據，因此測量矩陣的構造需要滿足三個條件[15]:a)需要最少的采集數據;b)便于硬件實現和優化算法實現;c)適用于時域或頻域稀疏的信號。測量矩陣的構造可由測量波形和采樣方式決定。目前常用的測量波形是i.i.d.高斯隨機波形、i.i.d.貝努力分布的隨機波形、正交函數系等;常用的采樣方式是均勻采樣、隨機采樣、jitter采樣等。2006年Candes、Romberg及Tao等人在研究高度欠定的核磁共振成像問題時，得出一個重要的結論:當測量矩陣為Fourier矩陣時，O(K×lgN)的數據采集量能將N維空間的K稀疏信號精確重建。本文以Fourier矩陣作為壓縮傳感的測量矩陣，對稀疏表示系數進行線性投影，以獲得壓縮的信號測量值。

如果圖像的大小N是素數，定義p0=1，pi是第i個素數，那么有:

p0=1，p1=2，p2=3，p3=5，p4=7，…(3)

選擇q∈N，有:

pq-1

使用K個素數(K∈N并且K≥k):

k≤pq

來構造一個測量矩陣:

Φ∈0，1K∑K-1j=0pq+j×N(6)

測量矩陣Φ的構造如下:產生一行rj，h，j∈[0，K]∩Z，h∈[0，pq+j)∩Z，對于每一行rj，h的第n列(n∈[0，N)∩Z)，滿足:

(rj，h)n=δ((n-h)mod pq+j)=1 if n≡h mod pq+j0 otherwise (7)

因此測量矩陣Φ可以表示為

Φ=1Kr0.0

r0.1



r0.pq-1

r1.0



r1.pq+1-1



rK-1，Pq+K-1-1

(8)

利用上面公式得到式(9)的測量矩陣:

n[0，N)0 1 2 3 4 5 6 …

ΦK=n≡0 mod 2

n≡1 mod 2

n≡0 mod 3

n≡1 mod 3

n≡2 mod 3



n≡1 mod 5



1 0 1 0 1 0 1 …

0 1 0 1 0 1 0 …

1 0 0 1 0 0 1 …

0 1 0 0 1 0 0 …

0 0 1 0 0 1 0 …



0 1 0 0 0 0 1 …



(9)

把視頻圖像的稀疏表示系數與測量矩陣進行線性投影，得到圖像的線性測量:y=Φx。其中y就是最終的測量值，也是本文原始視頻監控圖像的最終采集信號。

3 仿真實驗

本章基于AMD 1.2 GHz CPU個人計算機環境下使用MATLAB 7.0對本文所述方法進行仿真實驗。本文使用了Lena和來源于真實的監控視頻幀作為實驗圖片以評價壓縮傳感方法的有效性。圖2(a)和(b)是Lena和小區監控視頻的原始圖像，(c)和(d)是利用壓縮傳感得到的測量值進行重構的圖像。

表1對原始圖像的JPEG文件和測量值的大小作了對比。從中可以看出，筆者成功地將壓縮傳感應用于視頻監控，取得了比JPEG更好的壓縮比。表2給出了本文的方法和JPEG所用的時間。從中可以看出，本文的方法處理速度優于JPEG。隨著壓縮傳感相關算法的不斷優化，壓縮傳感程序的處理時間將不斷縮短。

表1 數據量對比

監控圖像JPEG文件大小/KB壓縮傳感測量值/KB

Lena11.49.7

小區監控14.111.6

表2 處理時間對比

監控圖像JPEG/s壓縮傳感/s

Lena1.091.04

小區監控1.561.47

4 結束語

壓縮傳感理論的出現極大地豐富了信號獲取理論，并為其他相關領域的研究提供了新技術和新思路，研究前景廣闊。然而，目前壓縮傳感理論還不是特別完善，相應的應用研究也剛剛起步，尚有較多問題需要在未來研究中得到突破。在壓縮傳感中，測量矩陣需要滿足約束等距性條件，目前所采用的測量矩陣大多為非確定性測量矩陣，即隨機矩陣。非確定性測量矩陣在硬件實現上比較復雜，因此有必要對確定性測量矩陣進行深入研究。此外，壓縮傳感技術建立在非自適應線性測量基礎之上，不具有靈活性，因而有必要研究自適應壓縮傳感技術，即根據不同的信號類型采用不同的數據采樣和重構策略。

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