區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長空間關(guān)聯(lián)性的縱向變化與橫向差異實(shí)證分析

摘要:基于Moran’s I指數(shù)的空間自相關(guān)性測度可以作為經(jīng)濟(jì)活動空間關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用省級、地級的經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明:改革開放三十年來，中國省級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)的Moran’s I指數(shù)表現(xiàn)了明顯的變化階段性。在加入WTO過渡期，中國地級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)的Moran’s I指數(shù)既表現(xiàn)了一定的縱向變化，又表現(xiàn)了明顯的橫向差異。

關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)增長;空間關(guān)聯(lián)性;Moran’s I指數(shù);縱向階段性;橫向差異性

中圖分類號:F127文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2010)04-0087-03

一、經(jīng)濟(jì)活動空間關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計(jì)分析方法:Moran’s I指數(shù)

經(jīng)濟(jì)活動空間關(guān)聯(lián)性的統(tǒng)計(jì)分析逐步受到應(yīng)有的關(guān)注[1~8] 。空間統(tǒng)計(jì)探索檢驗(yàn)方法包括空間直方圖、盒子圖、分位數(shù)圖和系列空間自相關(guān)指標(biāo)。最常用的空間自相關(guān)指標(biāo)是Moran指數(shù)(Moran，1950)和G系數(shù)(Ord Getis，1995)，這里具體只介紹前者。用Moran’sI度量目標(biāo)變量的空間相關(guān)性分為全局指標(biāo)(global Moran’sI)和局部指標(biāo)(local Moran’sI)，前者用于驗(yàn)證整個(gè)研究區(qū)域某一要素的空間模式，后者用于分析整個(gè)大區(qū)域中，局部小區(qū)域單元上的某種現(xiàn)象或?qū)傩灾蹬c相鄰局部小區(qū)域單元上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P(guān)程度。Global Moran’sI的定義是:

I=×(1)

Local Moran’sI的定義是:

I i = j w i j(2)

其中，n是空間單元總數(shù)，xi，xj為目標(biāo)變量x在地區(qū)i和j的觀測值，是變量x的平均值。w i j是二元相鄰權(quán)重矩陣的元素，當(dāng)?shù)貐^(qū)i和j邊界相連接時(shí)， w i j的值為1，否則即為0。由I和Ii的公式及二者的關(guān)系可知，Local Moran’sI所測量的內(nèi)容與Global Moran’sI類似，都是變量x在地區(qū)i和j的空間相關(guān)性。I和Ii的取值在-1～1之間 [5]。

Global Moran’sI的統(tǒng)計(jì)意義:若各地區(qū)間變量x對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)行為是空間正相關(guān)的， 則I的數(shù)值應(yīng)當(dāng)較大;若負(fù)相關(guān)則較小。當(dāng)目標(biāo)區(qū)域數(shù)據(jù)在空間區(qū)位上相似的同時(shí)也有相似的屬性值時(shí)，空間模式整體上就顯示出正的空間自相關(guān)性且有聚集現(xiàn)象;而當(dāng)在空間上鄰接的目標(biāo)區(qū)域數(shù)據(jù)不同尋常地具有不相似的屬性值時(shí)，就呈現(xiàn)為負(fù)的空間自相關(guān)性;零空間自相關(guān)性出現(xiàn)在當(dāng)屬性值的分布與區(qū)位數(shù)據(jù)的分布相互獨(dú)立的情況。

Local Moran’sI的統(tǒng)計(jì)意義:當(dāng)Ii=0時(shí)，表明地區(qū)i的屬性值xi與所有相鄰地區(qū)j的屬性值xj不相關(guān)，地區(qū)i的目標(biāo)變量x對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)行為不受相鄰地區(qū)影響，不存在空間依賴性;當(dāng)為Ii正值時(shí)，表明地區(qū)i的屬性值xi與所有相鄰地區(qū)j的屬性值xj是正相關(guān)關(guān)系，有相似的屬性;當(dāng)Ii為負(fù)值時(shí)，表明地區(qū)i的屬性值xi與所有相鄰地區(qū)j的屬性值xj是負(fù)相關(guān)關(guān)系。

值得注意的是Local Moran’sI值的總和與Global Moran’sI有一個(gè)倍數(shù)(r)關(guān)系:I=r× Ii。Global Moran’sI能描述經(jīng)濟(jì)變量整體的空間自相關(guān)模式，但不能反映具體各地區(qū)的空間依賴情況，或與整體模式不同的地區(qū)，而Local Moran’sI為分析各地區(qū)的情況提供了信息。另外，標(biāo)準(zhǔn)化的經(jīng)濟(jì)變量與空間滯后經(jīng)濟(jì)變量的Local Moran散點(diǎn)圖(四個(gè)象限)還能夠顯示不同的局部空間關(guān)聯(lián)性。一般地，在空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量建模之前需要檢驗(yàn)判斷地區(qū)間的空間相關(guān)存在與否，主要的檢驗(yàn)方法包括Moran’s I檢驗(yàn)、最大似然LM-Error檢驗(yàn)及最大似然LM-Lag檢驗(yàn)等空間效應(yīng)檢驗(yàn)來進(jìn)行(Anselin1988) [9~10]。

二、指標(biāo)選擇、數(shù)據(jù)來源與Moran’sI指數(shù)

為了用Moran’sI指數(shù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的自相關(guān)性，這里從省級市區(qū)和地級市區(qū)兩個(gè)層面選擇經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)。省級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)包括1978—2007年國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP3和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPP，地級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)包括2000—2006年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPP和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的自然對數(shù)LnGDPP。數(shù)據(jù)來源于《新中國五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編1949—2004》、《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2006—2008》和《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒2001—2007》。Moran’sI指數(shù)用Geoda095i空間統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行計(jì)算，空間權(quán)重矩陣選取一階的空間鄰近權(quán)重(Contiguity Weight)矩陣。

(一)1978—2007年省級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的Moran’sI指數(shù)

1978—2007年省級市區(qū)GDP、GDP3和GDPP的Moran’sI指數(shù)分別用GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI表示，計(jì)算結(jié)果如表1所示，趨勢變化如圖1所示。表1中的Moran’sI指數(shù)如果在區(qū)間[0.10，0.20]、[0.20，0.40]和[0.40，0.50]，統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)就分別達(dá)到0.10、0.05、0.01的水平。

(二)2000—2006年地級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的Moran’sI指數(shù)

2000—2006年地級市區(qū)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPP和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值自然對數(shù)LnGDPP的Moran’sI指數(shù)可進(jìn)行全國整體與分地帶的計(jì)算。其中，考慮到行政區(qū)劃的變動，地級市區(qū)的樣本數(shù)分別為:全國31省市區(qū)336個(gè)，東北3省36個(gè)，東部10省市87個(gè)，中部6省82個(gè)，西部12省區(qū)131個(gè)。Moran’sI指數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

三、區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)性分析

區(qū)域分工演進(jìn)推動了經(jīng)濟(jì)活動的區(qū)域聚集和空間關(guān)聯(lián)，對這一過程的深入理解可以從區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的空間自相關(guān)性方面進(jìn)行定量分析。

改革開放三十年來，中國省級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的Moran’s I指數(shù)明顯表現(xiàn)了變化的階段性。Moran’s I指數(shù)GDP_MI、GDP3_MI和GDPP_MI都有長期增大和短期波動的現(xiàn)象，從圖1可以直觀地看到比較短的和比較長的波動周期，如果按照三個(gè)階段劃分，那么可以表現(xiàn)為1978—1991年、1991—2003年和2003—2007年這三個(gè)較長的波動周期。回顧幾十年的歷程，這與重大的經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略與政策的實(shí)施基本一致。例如，在20世紀(jì)90年代開始推進(jìn)社會主義市場化進(jìn)程、深化城市改革，在新世紀(jì)初全面推進(jìn)區(qū)域統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展、加入世界貿(mào)易組織推進(jìn)經(jīng)濟(jì)國際化。當(dāng)然，其中也能夠折射國際政治、經(jīng)濟(jì)形勢變動的影響。值得注意的是，Moran’s I指數(shù)GDP_MI、GDP3_MI的變動基本上是同步的，而且1995—2003年間GDP3_MI大于GDP_MI。GDPP_MI的長期增大趨勢最為明顯，1986年首次趕上GDP3_MI，在1986—1995年間緊跟GDP3_MI，到了1996—2003年間有一個(gè)高位回落和上升的過程，最終在2004年明顯超過GDP_MI、GDP3_MI兩者。

在加入WTO過渡期，中國地級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的Moran’sI指數(shù)既表現(xiàn)了一定的縱向變化，又表現(xiàn)了明顯的橫向差異。這里Moran’sI指數(shù)的縱向變化(普遍增大)是非常明顯的，恕不贅述。下面就Moran’sI指數(shù)的橫向差異予以簡要分析。雖然Moran’sI指數(shù)的計(jì)算受到樣本大小的影響，但是從地級市區(qū)樣本大小相近的東部10省市(87個(gè))和中部6省(82個(gè))兩大地帶來看，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值GDPP和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值自然對數(shù)LnGDPP的Moran’sI指數(shù)都是東部10省市遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中部6省。而且，盡管西部12省區(qū)有131個(gè)地級市區(qū)，對應(yīng)經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)的Moran’sI指數(shù)都比東部10省市的要小一些。另外，東北3省36個(gè)地級市區(qū)經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)的Moran’sI指數(shù)除了LnGDPP在2003—2005年大于中部6省以外，其余情況的Moran’sI指數(shù)橫向來看都是最小的，這恰好顯示了用Moran’sI指數(shù)測度經(jīng)濟(jì)活動空間關(guān)聯(lián)性的優(yōu)越性和局限性。總之，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地帶經(jīng)濟(jì)增長的空間關(guān)聯(lián)性明顯要強(qiáng)于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地帶。

基于以上分析可以看出，深入進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動空間關(guān)聯(lián)性的定量分析，既能夠?yàn)闀r(shí)空特征整合的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)建模提供方法支持，又能夠?yàn)槿嫱七M(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展、協(xié)同演進(jìn)提供決策的數(shù)據(jù)支持，具有一定的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

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An Empirical Analysis on Longitudinal Change Stages and Horizontal Difference of

Spatial Relatedness of Regional Economy Growth: Based onProvince-level and

Prefecture-level City Data and Spatial Statistical Moran’sI Method

WU Yong-zheng1，2

(1.College of Mathematics and Computer Science of Hunan Normal University，Changsha410081， China;

2.College of Statistics of Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan430060， China)

Abstract: The measurement of spatial autocorrelation by Moran’sI can be applied as a statistical method on analysis of spatial relatedness of economic activity. An empirical analysis based on province and prefecture-level city data of regional economy growth get results as follows: 30 years since reform and opening-up， Moran’sI of economy growth of Province-level show obvious stages of change， and that of prefecture-level city show not only longitudinal change and horizontal difference characteristics.

Key words: regional economy growth; spatial relatedness; Moran’s I ; longitudinal change stages; horizontal difference