建筑工程多因素激勵合同的設計

摘要:針對招投標中存在的問題，立足雙方的關系，以求達到“雙贏”，結合激勵合同的特點，把項目管理中的三大目標作為激勵因子，通過建立主從遞階決策激勵模型，對雙方的收益進行優化，達到在特定條件下雙方的最優工期、最滿意質量、最低成本。

關鍵詞:激勵合同;多因素;收益多大化;建筑工程

中圖分類號:C93文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)04-0182-02

一、引言

為了確保工程質量，降低工程造價，以科學合理的資金投入，來取得最大的經濟效益和社會效益，在公平、公開、公正的前提下，為那些質優價廉、社會信譽好的施工企業做好工程施工的招投標工作。施工招投標是中國工程建筑市場中的一種競爭方式，是雙方當事人依法進行的經濟活動。但是雙方在合作中所代表的和想擁有的利益不同。因而，在招投標過程中，便出現了一些和諧與不和諧的音符。現代的管理理論很多已被應用到建筑工程領域，激勵理論就是其一。激勵在工程合同中扮演著重要的角色，趙道致建議在招投標中建立激勵合同機制。

二、激勵合同設計理論基礎

1.激勵理論。有效的激勵理論能最大程度地激發承包商的積極性。激勵機制的設計需要從內容、過程及激勵強度角度進行分析。所謂的內容型激勵就是通過滿足承包商的需求來激勵承包商的積極行為。所謂過程性激勵就是業主應當設計適宜的激勵目標，并明確激勵目標與獎勵的關系，從而最大程度地調動承包商的積極性。

2.成本加激勵酬金合同。建筑工程合同是聯系業主和承包商的法律形式，根據不同的要求和條件，一種比較粗略的分類方法，就是分為:固定價格合同和成本加合同。張雙甜在研究中指出，在現代工程中，合同的計價形式有20多種，具有代表性的有5種，按照投標人所承擔的風險從高到低依次為:固定價格合同，固定價格激勵合同，成本加激勵酬金合同，成本加固定酬金合同，成本加百分比酬金合同。在固定價格合同中，業主只付給承包商合同規定的數額，這時，承包商承擔全部的風險。另外，在成本加百分比酬金合同中，業主承擔全部的風險。

本模型以成本加激勵酬金合同為基礎進行設計。

設有n個投標商參加合同投標，招標人設立激勵系數α和預算成本Cb，每個投標人按照事先公布的α和Cb，結合自己的實際情況，提交一個計劃利潤f i作為其標價，招標人根據投標人提供的f i，選擇提交利潤費最低的f w投標商w作為承包商，ca為實際成本。CPIF的數學表達式為:

P(owner)=Ca+f w+α(Cb-Ca)(式1)

一個CPIF合同有效力的關鍵因素就是Cb的設置既有挑戰性也要有現實性。

三、工期—質量—成本三因素之間的關系

1.工期—成本交換關系。假設網絡計劃中的部分關鍵活動是資源驅動的，在一定的限度內，增加資源(成本)可以壓縮活動的持續時間。一般而言對于單個活動的持續時間的縮短，成本相應的增加，時間越短成本增加的越劇烈。如圖1所示連接A(趕工點)點和B(正常點)點來表示直接成本—時間的關系。所以單個活動的時間—直接成本的關系可以如圖1所示。

圖1工期—直接成本交換關系圖

其中:C c ——趕工成本;D c ——趕工下持續時間;D n ——正常施工持續時間;C n ——正常施工成本。

那么i工作的工期—成本的曲線斜率S(i)= (式2)

則i工作的實際成本是:C(i)=Cci+S(i)Di-Dci (式3)

其中:Dni≤Di≤Dci，所以，Cni≤Ci≤Cci。D(i):i工作的持續時間。

2.質量—成本交換關系。質量—成本很難定量描述，關于質量—成本關系研究的成果很多，最有名的就是美國著名質量管理學家朱蘭博士提出的成本—質量關系圖，

我們可以模擬單個工作的質量—成本曲線函數如下:

Cq(i)=Cb(i)λ1tan(Q(i)k1+λ2cot(Q(i)k2 (式4)

其中:k1，k2為質量成本指數;Q(i): 為i個活動的質量等級;λ1，λ2為預鑒成本和損失成本占質量成本的比例， Cb(i)為第k活動的費用基本值;Cq(i)為k個活動的質量總成本。

對于項目而言，總質量—成本優化模型:

Cq=Cb(i)λ1tanQ(i)k1+λ2cotQ(i)k2 (式5)

四、成本加激勵酬金合同下收益函數

1.承包商的收益。在成本加激勵酬金合同下，承包商的中標酬金為f1 ， 設成本，工期，質量的激勵系數分別為:x，y，z，并且激勵(懲罰)系數是根據業主對工程的要求不同而不同。所激勵的基準:成本為合同簽訂時的預算C，工期合同規定的工期T，質量等級合同規定的Q。

MaxF(contractor)=f1+x(C-Ca)+y(T-Ta)+z(Qa-Q)(式6)

其中:F(contractor)為承包人收益;Ca ，Ta ，Qa分別為實際成本，工期，質量。

S.T. :(1)對于任意i，j 有LTi-ETj≤0 ;Ta=LTn ;Dn(i)≤ D(i)≤Dc(i);Qa=Q(i)δi≥Q

其中:δi =1 0≤Q(i)≤1

(2)Ca=Cc(i)+S(i)(D(i)-(Dc(i) +(Ta-T)S1+

Cb(i)λ1tanQ(i)k1+λ2cotQ(i)k2

2.建設單位的支付函數。在選擇成本加激勵酬金合同條件下，建設單位的支付包括，按照合同約定的支付，承包商合理組織施工時，通過自己的努力，得到的獎勵(懲罰)，提前竣工給建設單位帶來的收益等。建設單位的目標就是最小化支付，在建立模型時，把承包商的優化行動中給建設單位帶來的收益看做是負支付，因此建設單位的支付函數是:

MaxF(owner)=Ca+f1+x(C-Ca)+y(T-Ta)+z(Qa-Q)-(T-Ta)

(S1+M1)-(Qa-Q)M2(式7)

其中:M1:工期提前單位時間的收益;M2:質量的提高給招標人帶來的收益;S.T.:同承包商的收益函數。

五、模型的分析

在建設單位和承包商之間的博弈過程中，信息在雙方之間傳遞。建設單位也是在特定狀態下達到自己的最優狀態，最優的工期，相對最低的支付，最合適的質量，在合同中設立獎懲機制，也是為了更好地達到這個目的。建設單位給出一個激勵強度，承包商接到該信息后，基于自己的有效資源，安排施工作業計劃，通過對各個作業時間的調整，使自己得到最大收益。可以看出，建設單位的決策變量會影響到承包商的決策變量;建設單位具有比承包商具有更大的權力，可以對承包商進行調控，同時承包商的決策也會對建設單位的收益產生影響，雙方有一種相互制約的主從關系。根據文獻可以判斷出這是Stackelberg主從遞階決策模型。模型的均衡狀態就是承發包雙方收益的“雙贏”狀態，在此點，都達到己方的目的。對于Stackelberg決策模型，需要兩階段尋優，同時存在大量的約束條件，可以采用基于染色體修復策略的雙層嵌套遺傳算法求解。

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