基于雙重算子的DES算法分析

摘要:文章通過對DES的加密過程及其安全性能的全面分析，對DES算法進行理論性的改進，提出了一種以雙重算子為基礎的雙重加密方式，以便能更好地體現它的加密性能，增加破解密碼的難度，提高網絡傳輸的安全。

關鍵詞:雙重加密;DES加密;加密技術;密鑰

Dual Operator-based DES Algorithmic Analysis

LI Hui-xing1， ZHAN Li-lin2

(1.Jiangxi Ceramic and Art Institute， Jingdezhen 333001，China; 2.Jingdezhen Ceramic Institute， Jingdezhen 333001，China)

Abstract: The paper puts forward a kind of way of double encryption based on dual operator by comprehensively analyzing DES encryption process and its security performance and theoretically improving DES algorithm in order to show its encryption performance， increasing the difficulty of decryption and enhance security of Network transmission.

Key words: double encryption; DES encryption; Encryption technology; secret key

1 傳統的郵件加密方式

隨著通信技術和網絡技術的飛速發展，對于數據傳輸安全性的要求也隨之增強，因此人們提出了很多數據加密算法。基本加密算法有兩種:對稱密鑰加密、非對稱密鑰加密。其中，對稱密鑰加密也叫秘密/專用密鑰加密，即發送和接收數據的雙方必須使用相同的/對稱的密鑰對明文進行加密和解密運算。最著名的加密標準有DES算法和RSA算法[1]。其中DES是一種使用56個數據位的密鑰來操作64位數據塊的塊加密算法，由IBM公司推出，可同時對大量數據進行快速加密。

所謂數據加密，即是通過對明碼(未加密以前所傳送的明文)利用加密密鑰K進行加密算法E，得到密文Y=EK(X)，傳送到接收端，再利用解密密鑰K(通過其它安全通道傳送)進行解密運算D，返回明碼X=DK(Y)。即使在傳送中可能出現密文被盜，但截取者只能截獲到密文，在未得到解密密鑰前是無法解密的(無法得到明文)，這時加密成功。一般來說，加密密鑰和解密密鑰都是一樣的，它們都是由一個密鑰源來提供，但其關鍵的問題是如何利用安全信道來傳送密鑰源。

早在對DES密碼進行鑒定的期間，美國國家保密局和計算機科學技術學會組織各界專家研究了DES密碼體制的安全性問題。盡管部分專家和學者對它的安全性仍持懷疑態度，但官方卻得出了十分樂觀的結論。他們曾經宣布:“沒有任何可以破譯DES密碼體制的系統分析法。若使用窮舉法，則在1990年以前基本上不可能產生出每天能破譯一個DES密鑰的專用計算機。即使屆時能制造出這樣的專用機，它的破譯成功率也只會在0.1到0.2之間，而且造價可能高達幾千萬美元”。但根據密碼分析學的理論，只要密文截獲者只要有足夠的信息，盜竊者可以在未獲取密鑰的前提下可以從密文中推演出明碼或密鑰，他們一般可以通過特定算法或規律獲取解密密鑰[2]。而且如果有足夠的信息，目前幾乎所有實用的密碼體制均是可破的。

2 DES算法剖析

DES算法是一種分組加密算法，他以64位的分組數據進行加解密，數據加密和解密使用相同的算法結構，只是密鑰的使用順序不同。蜜鑰通常為64位，但每個第8位都用作奇偶校驗，實際密鑰長度為56位。DES算法的保密性取決于密鑰，但只有極少數的密鑰被認為是弱密鑰，所以在實際的應用中可以很容易避免。

DES算法的基本流程是:首先對64bit的明文X進行初始置換IP后得出X0，并將其左半邊32bit和右半邊32bit分別記為L0和R0。然后再經過16次的迭代后(注意:在進行最后一次變換后，左右半邊沒有交換)，將所得密文(因為沒有交換，因此是R16L16)進行IP逆置換IP-1，最后才得到密文Y，見圖1。

在DES算法設計中，每一次迭代的主要運算在于函數f，它的功能是將32位的Ri-1和48位的Ki合并成32位的二進制碼，然后和32位的Li-1進行⊕運算得到Ri。

DES的保密性主要取決于對密鑰K1，K2，……，K16及函數f的保密，雖然迭代算法是公開的，但在理論上，如果截獲者在不知密鑰K1，K2，……，K16及函數f的前提下，即使采用窮舉法搜索密鑰，從數學的角度分析，一個56bit長的密鑰意味著有256種可能性，也即有7.6×1016種密碼，假設一臺計算機0.1μs可執行一次加密運算，則搜索出7.6×1016種密碼的時間將超過200年，根據概率計算，要推出要破譯出DES的密碼，在當時計算機的運算速度前提下應超過100年，因此，在提出該算法時可以認為DES密碼在理論上是不可破譯的。

但自2000年以來，密碼界已經設計出來許多搜索DES密鑰的專用芯片，在2000年，花費100萬美元的代價建造的窮舉破譯機平均3.5小時就能找到一個密鑰，而且隨著現代計算機的運算能力和存儲能力的大幅提高，可以輕而易舉地采用窮舉法攻擊所有類似密鑰。因而，對DES加密方法的研究與改進，越來越被人們所關注。

3 雙重算子的加密算法

基于雙重算子的加密算法是建立在對原密鑰進行再一次的加密，以防止密文盜用者不能輕而易舉地從密文中推演出明碼或密鑰。本人通過對DES加密算法的研究，注意到DES算法的每一個輪次加密或解密的子密鑰皆通過循環左移及循環右移來實現，而且每個輪次都有確定的移動位數，而且DES加密函數f是公開的，對攻擊者來說，極容易通過對截獲密文的分析取得子密鑰。

因而增加攻擊者的破譯難度是我們的第一工作，為達到這一目標，我們對每一層的子密鑰進行前期加密，即在每一層迭代時，于子密鑰Ki前加一個S變換，它的目的是將前一層迭代結果中的Li(32bit)非線性轉換成48bit的二進制序列，和Ki組成新的子密鑰，如圖2所示。

該算法的工作原理在于它的每一次迭代利用了兩次非線性函數加密，除了原DES的加密函數f外，還在每一個子密鑰前利用對Li-1的一個非線性變換對子密鑰進行前一級加密。因此算法的復雜度比原算法高出248，其解密過程不愈而知。

具體加密過程如下:首先將Ri-1(32bit)寫成8×4矩陣，并類似地構造8個S-Box(功能和函數f中的S-Box類似，目的是對代碼進行置換)，分別對8×4矩陣的每一行進行變換，將每一行的4位二進制代碼變換成6位的二進制代碼。8個6位代碼共合成48位代碼。圖2表示一組變換過程，表1表示其中一個S-Box。

取Li-1中第一個4位(即矩陣第一行)，以前三位二進制代碼為行標m，后三位二進制代碼為列標n，再在S-Boxi中取(m，n)中數據即為轉換后的6位二進制代碼。加密過程通過下列式子完成:

Li = Ri-1

Ri = Li-1⊕f(Ri-1， Ki)= Li-1⊕f(Ri-1， Ki⊕S(Ri-1))

其它七組可類似進行變換。

4 解密過程

解密過程通過加密類似的過程，使用的S盒和加密過程中的S盒一樣，解密過程如圖3，子密鑰Ki序列，和正常的DES算法一樣需要逆序，即第一輪解密使用的密鑰:K16= K16⊕S(R0)，第二輪用K15，以此類推。

由DES算法的解密過程可得出:Ri-1=Li=Ri-1，因此可以得出加密的子密鑰和解密的子密鑰是一樣的，從而可以證明算法的正確性。

5 算法的安全性分析

由于f函數的未公開，而且S變換是非線性變換，因而若采用差分密碼攻擊和線性分析攻擊等手段幾乎是不可能，因而，攻擊者大多用窮舉法[3]。因為在改進加密方式中增加了一個S轉換盒，根據不同的明文，每一層的新子密鑰也不同，而由明文來分析密鑰的運算量是指數級別，所以改進后的DES加密對攻擊者來說無疑是不可逾越的障礙。

參考文獻:

[1] 李少芳.DES算法加密過程的探討[J].計算機與現代化，2006(8).

[2] 劉曉星.安全加密算法DES的分析與改進[J].微計算機信息，2006(22).

[3] shneier.應用密碼學:協議、算法與C源程序[M].吳世忠，譯.北京:機械工業出版社，2001.