基于網(wǎng)絡(luò)的廣義預(yù)測控制系統(tǒng)的研究

摘要:設(shè)計了時延網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制算法，采用支持向量機對延時網(wǎng)絡(luò)進行有效辨識，并加以廣義預(yù)測控制，起到了良好的控制效果。

關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(NCS);網(wǎng)絡(luò)時延;支持向量機(SVM);廣義預(yù)測控制算法(GPC);隊列機制(QS)

中圖分類號:TP393文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2010)01-225-02

Research on Generalized Predictive Control System Based on Network

ZHONG Zhi-yan

(Electron and Imformation Department of Zhenjiang College， Zhenjiang 212003， China)

Abstract: The paper designs the network delay Predictive Control .Using support vector machines on the network delay the effective recognition and generalized predictive control， Played a good control.

Key words: networked control systems(NCS); network delay; generalized predictive control(GPC); queuing strategy (QS); support vector machine (SVM)

通過網(wǎng)絡(luò)形成的反饋控制系統(tǒng)稱為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)NCS(networked control systems)。該類系統(tǒng)中，被控對象與控制器以及控制器與驅(qū)動器之間是通過一個公共的網(wǎng)絡(luò)平臺連接的。與傳統(tǒng)的點對點結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)相比，它具有可以實現(xiàn)資源共享、遠程操作與控制、較高的診斷能力、安裝與維護簡便、能有效減少系統(tǒng)的重量和體積、增加系統(tǒng)的靈活性、柔韌性和可靠性等諸多優(yōu)點。

閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 1所示。τsc表示傳感器到控制器的傳輸延時;τc表示控制器對從傳感器接收到的數(shù)據(jù)包進行解包、解碼，實施控制算法并將結(jié)果編碼、打包所需要的時間，稱為控制器計算延時;τca表示控制器到執(zhí)行器的傳輸延時;因此，網(wǎng)絡(luò)總延時可以表示為τ=τsc+τc+τca。其中，τc受節(jié)點的負載影響很大。主要考慮傳輸延時(τsc和τca)對系統(tǒng)的影響，并且忽略傳感器和控制器節(jié)點的處理時間。τc 可以認為是恒定值，并可以等價地歸入τca中。而τsc 和τca則根據(jù)控制網(wǎng)絡(luò)的不同或是恒定的或是時變的。所以系統(tǒng)的總延時可以簡單地表示為τ=τsc+τca。

但由于網(wǎng)絡(luò)的介入，網(wǎng)絡(luò)類型的不同及網(wǎng)絡(luò)環(huán)境存在不確定性等因素，造成網(wǎng)絡(luò)時滯、數(shù)據(jù)丟包、誤碼、數(shù)據(jù)錯序及單包傳輸和多包傳輸?shù)葐栴}[1]，基于傳統(tǒng)的控制設(shè)計和分析難以應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，必須針對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的特點，研究開發(fā)適合于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的先進控制策略。

1 整體設(shè)計

系統(tǒng)存在網(wǎng)絡(luò)時延，如果用傳統(tǒng)的每一采樣時刻發(fā)送一個控制信號，那么當網(wǎng)絡(luò)時延大于一個采樣周期時，新的控制信號就不能及時到達執(zhí)行器，執(zhí)行器只能保持原來舊的控制信號，得不到更新，使控制系統(tǒng)性能下降甚至不穩(wěn)定，因此我們就希望控制器一次能發(fā)送一個控制信號序列，而這一控制信號序列又具有預(yù)測功能，使得有網(wǎng)絡(luò)時延產(chǎn)生時，執(zhí)行器在己收到的控制信號序列中選出備用控制信號。基于這一思想，我們在控制器節(jié)點采用了預(yù)測控制的方法，利用基于結(jié)構(gòu)風險最小化原則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——支持向量機[2](SVM)對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進行非線性模型預(yù)測，加上廣義預(yù)測控制算法[3](Generalized Predictive Control， GPC)，同時采用隊列機制[4]，為被控對象選擇合適的控制信號。 具體流程如圖2所示。

2 基于SVM的模型預(yù)測的研究

2.1 SVM的系統(tǒng)辨識

給定樣本集為{( xi，yi)，i=1，2，...l} ，其中xi ∈RN 為輸入值， yi ∈R為對應(yīng)的目標值， l為樣本數(shù)。所要求擬合函數(shù)形式為:

f(x)=w#8226;?準(x)+b(1)

其中w的維數(shù)為特征空間維數(shù)(可能為無窮維)。最優(yōu)化問題為

(2)

類似線性情況，得到對偶最優(yōu)化問題

(3)

其中K(xi，xj)=?準(xi，xj)稱為核函數(shù)，逼近函數(shù)為

(4)

2.1 Matlab仿真結(jié)構(gòu)

取輸入樣本{(xi，xj)，i=1，2，…，l}，其中x=[y(t-1)，…，y(t-n)，u(t-1)…u(t-m)]，y=y(t)，n和m分別是輸出y(t)和輸入u(t)的階次。結(jié)構(gòu)如圖3。

2.2 Matlab仿真曲線

假設(shè)給定信號為2，采樣周期T為10ms。然后，支持向量機通過樣本學習獲得了已知控制對象模型的經(jīng)驗知識。仿真采用了支持向量機的基本原理進行編程，將從模型中獲得的數(shù)據(jù)作為支持向量機的學習樣本，采用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)， 其中，δ=500。仿真結(jié)果見圖4。

(a) 給定曲線 (b) 擬合曲線 (c) 誤差曲線

圖4SVM的仿真曲線

3 基于SVM的廣義預(yù)測控制算法

取優(yōu)化性能指標為二次性能加權(quán)指標，GPC 控制器通過對下面的性能指標進行優(yōu)化以獲得控制作用

(5)

其中，N1為最大預(yù)測長度， Nu為控制長度，λj為控制加權(quán)， yr(t+j)為參考序列，Δu(k)，...，Δu(k+Nu+1) 為優(yōu)化變量。在k時刻對該性能指標進行優(yōu)化獲得控制作用序列，Δu(k)， ...，Δu(k+Nu+1)作用于系統(tǒng)，在k時刻以后重復上述過程進行滾動優(yōu)化。

設(shè)被控對象的微分方程為:τ1+τ2++3=u+τ3，τ1=2，τ2=3，τ3=4;采樣時間定為10ms，網(wǎng)絡(luò)最大時延為50ms;參考信號采用梯形階躍信號。取N1=10 ;Nu=5 ;λ=0.01時，有圖5所示的控制效果圖。

4 小結(jié)

該文探討了利用SVM進行系統(tǒng)辨識，并以此作為廣義預(yù)測控制中的預(yù)測模型進行非線性預(yù)測控制的算法。通過仿真實驗，證明了該算法的可行性及有效性，并展現(xiàn)了較好的控制性能。

參考文獻:

[1] 鄧士普，王樹清.基于網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)研究綜述[J].化工自動化及儀表，2003，30(6):1-5.

[2] 張浩然.基于支持向量機的非線性系統(tǒng)辨識[J].系統(tǒng)仿真學報，2003，15(1):119-121.

[3] 胡耀華.廣義預(yù)測控制的直接算法[J].控制與決策，2000，15(2).

[4] Hong S H. Scheduling Algorithm of Data Sampling Times in the Integrated Communication and Control Systems[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology，1995(3):225-230.

[5] 朱其新，胡壽松.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析與建模[J].信息與控制，2003，32(1):5-9.