現金管理中的安全庫存及現金兌換量模擬

[摘 要] 在現金管理上，企業應以最低成本來滿足各種支付需要。本文介紹了用Excel 2007，根據活動掃描模擬建立現金管理模型，并求解出最優安全現金存量和有價證券現金兌換量組合的方法。

[關鍵詞] Excel;現金;安全庫存;有價證券;模擬

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 04 . 005

[中圖分類號]F232 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)04 - 0015 - 05

現金是流動性最強的資產，它有廣義和狹義兩種概念。狹義上，現金只指庫存現金，而廣義上，現金包括庫存現金、各種形式的銀行存款、銀行支票及匯票、在途現金、業務周轉金等所有的即時支付方式。本文采用廣義現金概念。企業持有一定數量現金是為了滿足交易性需要、預防性需要和投機性需要。交易性需要是日常業務的開支需要;預防性需要是應付突發事件的意外支付需要;投機需要是企業持有現金以抓住市場上由于商品或有價證券價格波動而產生的潛在獲利機會。企業若缺乏必要的現金，就不能滿足以上3種需要，使其蒙受損失;但是企業若持有過多現金又會大大增加相關成本。現金的相關成本包括:①機會成本，指因持有一定量現金，放棄其他投資機會而損失的收益。通常機會成本按有價證券的利息率計算，它與現金持有量呈正相關關系。現金持有量越大，機會成本也越高。②管理成本，指企業持有現金而發生的管理費用，如管理人員的工資、福利和安全措施費用等。在一定范圍內，管理成本與現金持有量無明顯變化關系，所以管理成本是現金的不相關成本。③交易成本，指當企業現金存量可能不夠支付需要時，出售有價證券補充現金的交易轉換成本，如經紀人費用及其他管理成本，這種成本與交易次數有關，交易次數越多，成本就越高。(4)短缺成本，指因現金持有量不足，不能應付開支需要，同時有價證券不能及時變現補充現金而給企業造成的損失。短缺成本與現金持有量呈負相關關系，現金持有量越大，短缺成本就越小。這樣現金管理的目標就是以最低的相關成本來滿足企業的各種現金需要。對于現金管理，有兩種基本決策:一是每次現金可能不夠支付需要時，需要將有價證券兌換成現金，需要兌換多少現金量，即有價證券兌換量決策;二是現金最低達多少量時，需要進行有價證券兌換，即現金安全庫存量決策。本文在傳統的現金管理理論基礎上，通過Excel 2007軟件對現金流動進行活動掃描模擬以確定現金管理中的安全庫存和每次有價證券兌換量。

一、現金模擬的基本假定

本文模擬模型基本假定條件如下:

(1) 現金每日凈流量(=現金流入量-現金流出量)是由當日經濟業務產生的，但不包括當日有價證券兌換現金的流入量，也不包括昨日現金短缺流出量(即昨日現金需求未能滿足而在今日又引起的現金流出量)。

(2)現金每日凈流量服從正態分布。

(3)當天若出現現金短缺量則必須出售有價證券以兌換現金(不管以后有無有價證券兌換現金到賬)。

(4)企業有足夠量的有價證券以備隨時轉換現金需要。

(5)當天末現金存量如果低于安全存量，而第二天有有價證券兌換現金到賬，則當天可不用出售有價證券，否則也要出售有價證券。

(6)有價證券兌換現金所需天數服從經驗上的離散概率分布。

(7)現金管理上允許出現現金短缺，且每日單位現金短缺成本穩定并可知。

(8)每次有價證券兌換現金的交易成本穩定并可知。

二、現金模擬涉及的理論公式

本文模擬模型的理論公式如下:

現金相關總成本=機會成本+交易成本+短缺成本(其中，機會成本=現金持有量×有價證券利率;交易成本=有價證券兌換現金交易次數×每次交易成本;短缺成本=現金短缺量×單位現金短缺成本)。

三、現金模擬模型制作過程

應用Excel 2007制作現金模擬模型，在工作表中分輸入區、工作區、輸出區、試驗區、統計區、圖形數據區等區域進行電子表格創建。

首先，制作模型輸入區如表1所示。根據前述基本假定，確定本次模擬的已知條件:現金每日凈流量 (不含有價證券兌換現金的流入量及昨日現金短缺需求量) 服從均值為-5 000，標準差為60 000的正態分布，最初現金存量為300 000元，先假定最低安全現金庫存量為170 000元，有價證券轉換現金的每次交易成本為300元，有價證券的日利率為0.03%，每日現金單位短缺成本為8%(若出現現金短缺無法應付當日支付需要，現金需求方可以等待，但卻因此帶來信用損失等間接成本和將來失去部分該賺利潤的可能性)，一年按360天計算。先假定每次有價證券轉換現金量為180 000元，而有價證券轉換現金的到賬天數不確定，到賬天數如表1中A19:B23所示，在C19單元格中輸入“=C18+B19”，用填充柄將C19拉至C23，計算出各有價證券轉換現金天數對應的累積概率分布。

第二步，制作模型活動模擬工作區及結果輸出區，如表2所示。在表2的E4:R365區域模擬了一年360天每天的現金流量狀況(表2中16~362行數據因篇幅緣故隱藏)。在E4:R4中輸入各表頭文字，在E6:R6中是第一天的活動掃描模擬。其中，在E6格輸入“1”;F6內“=B7”;G6內“0”(第一天沒有現金短缺需求量);H6內“=NORMINV(RAND()，SBS4，SBS6) ”(以0~1間的隨機數Rand()為正態分布的分布函數，并根據日現金凈流量均值-5 000及標準差60 000，生成現金當日凈流量隨機數);在I6:J6中輸入“0”(第一天沒有有價證券兌換現金情況);在K6內“=IF(F6+G6+H6+J6<0，0，F6+G6+H6+J6)”，L6內“=IF(F6+G6+H6+J6<0，ABS(F6+G6+H6+J6)，0)”，M6內“=IF(L6>0，1，IF(K6

在E7:R7區域為第二天現金流量模擬，其中在E7內輸入“2”，F7內“=K6”，G7內“=-L6”。I7內“=0”，這表示第二天有價證券不可能到期，因為若第一天出售有價證券，至少要過一天現金到賬，要到第三天才會有現金到賬。J7內“=I7*SBS14”，M7內“=IF(L7>0，1，IF(K7

選中E6:E7區域，拉動填充柄直至第365行，自動將E6:E365填上一年360日天數。在F8:R12區域是第三至第七天現金流量模擬，這其中除I8:I12和M8:M12區域外，其他單元格都可復制粘貼第七行數據。I8:I12和M8:M12區域單元格內數據如表3所示。選中F12:R12區域，拉動填充柄至第365行，這樣完成一年的現金流量模擬。在表2中O2:R3區域是結果輸出區，在O3內輸入“=SUM(O6:O365)”，P3內“=SUM(P6:P365)”，Q3內“=SUM(Q6:Q365)”，R3內“=SUM(R6:R365)”，這樣將一年的現金機會成本、交易成本、短缺成本和總成本計算出來。

第三步，制作模型試驗區及統計區如表4所示。在表4中T5:AK1005區域是用二維模擬運算表計算的有價證券兌換現金量從70 000按10 000步長增至200 000時的 1 000次模擬現金年總成本值數據表。在T5內輸入“=R3”，X5:AK5區域輸入70 000，80 000，90 000，…，200 000，T6:T1005內輸入1，2，3，…，1 000，選中T5:AK1005區域，點擊“數據”菜單下“假設分析”—“數據表”，在隨后出現的對話框中，輸入引用行的單元格:SBS14，輸入引用列的單元格:SSS7(任意一個空白單元格)，這樣完成在多種兌換現金量的前提下1 000次模擬的年現金總成本值表。在X2內輸入“=X5”，選中X2單元格，拉動填充柄至AK2，將X5:AK5區域復制至X2:AK2區域。在X3內輸入“=AVERAGE(X6:X1005)”，選中X3單元格，拉動填充柄至AK3單元格，這樣計算出在多種兌換現金量的前提下1 000次模擬的年現金總成本平均值。

第四步，制作模型圖形數據區如表5所示。將X5:AK5復制粘貼至X1009:AK1009。點擊“插入控件”—“表單控件”—“數值調節鈕”(“插入控件”需要從“OFFICE按鈕”—“Excel選項”—“自定義”—“開發工具”中調出)，在表1中C8單元格制作一個數值調節鈕，點擊右鍵設立控件格式:當前值17 000，最小值11 000，最大值30 000，步長1 000，單元格鏈接SDS8，同時在B8單元格輸入“=SDS8*10”，這樣完成最低現金安全存量的數值調節鈕制作。在表5中T1010:T1029區域輸入“110 000，120 000，130 000，…， 300 000”，使這一區域數值遞增規律與表1中B8單元格數值遞增完全一致。為使工作表計算正常有序進行，可先關閉自動計算功能(點擊“公式”菜單—“計算選項”—“除數據表外自動重算”)。將表1中B8格內最低安全現金存量用數值調節鈕調至最小值110 000，然后點擊“公式”—“計算工作表”開始在最低安全現金存量為110 000的條件下重新計算整個工作表。待計算完畢后，選中X3:AK3區域，點擊“復制”，再選中X1010:AK1010區域，點擊“粘貼”—“粘貼值”，將最低安全現金存量110 000條件下的多種有價證券兌換現金量對應的平均現金總成本值填入X1010:AK1010區域。按同樣的操作辦法，挨個調增B8格數值—重新計算工表—復制X3:AK3區域—粘貼值至X1011:AK1029區域中對應的一行，這樣填滿表5。

四、模型結論

表5反映出各種最低現金安全存量與有價證券兌換現金量組合條件下的現金年平均總成本值。觀察該表，用MIN(X1010:AK1029)函數求出最低值為66 850，另外再選中X1010:AK1029區域，將該區域中小于68 000的數值用“條件格式”將其設置為黑底白字的突出顯示，如表5所示。這樣這塊突出顯示區域是整個X1010:AK1029區域數值的“谷底”，由此判斷使本模擬現金總成本最低的決策組合變量值為:最優現金安全存量應在170 000元左右，有價證券現金兌換量應在110 000元左右。

五、本模型的特點

本模型用活動掃描方法對實際現金流量及成本進行仿真模擬，其中有兩個隨機變量:一個是日現金凈流量，一個是有價證券兌換現金所用天數，這樣更接近現實情況。同時求解的是也是兩個最優變量組合:一個是最低安全現金存量，一個是有價證券現金兌換量。本模型在傳統現金模型基礎上，采用更接近現金情況的模擬方法，求解決策變量，更具有實用價值。

主要參考文獻

[1] 劉蘭娟，等. 經濟管理中的計算機應用——Excel數據分析、統計預測和決策模擬[M]. 北京:清華大學出版社，2006.

[2] 谷祺，劉淑蓮. 財務管理[M]. 大連:東北財經大學出版社，2007.