基于灰色系統理論的山東省水果產量預測模型

摘 要:運用移動平均數法和灰色系統理論，研究了1995至2008年山東省水果產量變化趨勢，建立了山東省水果產量預測的灰模型，隨后利用該模型對2009年和2010年山東省水果產量進行預測，獲得了這兩個年度全省水果產量的預測值。

關鍵詞:移動平均數法;灰色系統理論;水果產量;灰色預測模型

中圖分類號:S11+7 文獻標識號:A 文章編號:1001-4942(2010)03-0016-04

灰色系統理論是20世紀80年代，由我國學者鄧聚龍教授提出并創立的用于控制和預測的一門新興學科?；疑到y理論問世以來，無論在理論上，還是在方法以及實際應用上，均得到了長足發展。在我國已成為許多領域進行系統分析、建模、預測、決策、規劃、評估、控制等的一種獨特思路和嶄新方法[1]。山東省被譽為“北方落葉果樹的王國”[2]，是全國水果主產區之一。從生產情況看，2003年山東水果業產值占全省種植業的13.5%，僅次于糧食和蔬菜而居第3位，經濟效益顯著[3]。據山東省2009年統計年鑒[4]記錄，2008年全省果園總面積599 214 hm²，水果產量為1 395.91×10⁴ t，占全國首位。從消費情況看，隨著人們物質生活水平的提高，越來越多的人注重飲食健康和衛生。水果以其豐富的營養價值，越來越多地出現在人們每天的食譜中。2008年全省城鎮居民家庭年人均干鮮瓜果類支出319.58元，高于全國人均消費平均數。從出口營銷情況看，全省水果產量的70%以上銷往外省和出口，有些名特產品在國內外市場享有盛名[5]。因此預測山東省水果產量，對于本地區水果市場宏觀調控、水果出口及貯藏加工等的決策具有一定的參考價值。長期以來，許多學者在產量預測方面做了大量的研究，形成了多種產量預測方法，但是對于水果產量的預測方法介紹的還比較少。本研究整理了1995至2008年山東省水果產量數據，然后利用移動平均數法進行了優化，隨后運用灰色系統理論，建立了山東省水果產量的灰色預測模型，并對2009年和2010年山東省水果產量進行了預測。

1 模型原理與檢驗

灰色系統理論與方法的核心是灰色動態模型，而灰色動態模型的顯著特點則是生成函數和灰色微分方程?；疑到y建模思想是直接將時間序列轉化為微分方程，從而建立抽象系統的發展變化動態模型(即Grey Dynamic Model，簡記為GM) [6]。

常用GM(h，1)模型，即只有一個變量的GM模型，由于h越大，計算越復雜，且精度也不一定高，因此h一般在3階以下。最常用的h=1，計算簡單，適用面廣，記為GM(1，1)，稱為單序列一階線性動態模型。

利用灰色動態GM(1，1)模型，對系統的時間序列進行數量大小的預測，即對系統的主行為特征量或某項指標發展變化到未來一定時刻出現的數值進行預測，稱為灰色數列預測。這類預測不僅應用廣泛，而且方法步驟也有普遍意義。

建立灰色數列預測的基本步驟如下。

根據后驗差比值C和小誤差概率P對模型進行檢驗，當P >0.95和C<0.35時，模型可靠，這時可根據模型對系統行為進行預測。

2 數據采集與處理

基于灰色系統理論的水果產量預測模型的實現需要經過確定預測目標、收集和整理數據、建模、預測和預測評價等步驟。

2.1 數據采集

根據山東統計年鑒數據[4]，我們采集了山東省1995至2008年水果產量數據，列表1，并依此做圖(圖1)，可以發現，在此時段中，山東省水果產量發展趨勢是動態且不規則的。

2.2 移動平均數法優化數據

移動平均數法是指動態數列時距擴大，并逐期移動，分別計算序時平均數，并將計算結果排列成一個新的動態數列的方法[7]。這種逐項移動而得到的新數列，消除了原數列中偶然因素的影響，從而較明顯地呈現出原始數據所固有的變化趨勢。

在運用移動平均數法修勻數列時，確定移動平均的項數非常重要，因為項數的多少直接影響到數列的修勻程度，項數越多，修勻作用越大，反之越小。當個別數列資料是季節資料時，應該考慮季節的影響因素，從而確定移動平均的項數。本研究選取移動平均項數為2，將表1中的動態數列進行移動平均優化，得出趨勢數據，依表1做圖(圖1)，由圖1可以發現，優化后的數據曲線比原始曲線平滑得多，而其總趨勢仍與原始曲線一致，而趨勢曲線的平滑度與預測準確率是高度相關的。

2.3 模型設計及檢驗

運用灰色系統理論，以表1中優化后的1996至2008年的數據為原始數據，建立山東省水果產量的灰色預測模型。

3 結論

由于水果產業發展存在著一定的波動性和偶然性，且數據統計過程中存在人為誤差，所以其原始數據不能直接用于建模，這就需要在建立GM(1，1)模型前，利用移動平均數法對原始數據進行優化，最大限度地消除原始數據中偶然因素的影響，從而較明顯地呈現出原始數據所固有的變化趨勢，使最終建立的GM(1，1)模型更加可靠。本研究根據山東省1995至2008年水果產量數據建立了GM(1，1)模型，并應用該模型預測了山東省2009年和2010年的水果產量分別為1 415.126×104 t和1 487.411×104 t，表明，未來兩年山東省水果產量將呈增長態勢，這與目前整個社會經濟的發展趨勢是相符的，但還需實踐進一步檢驗。

本研究所建立的模型主要應用于短期內全省水果產量的預測，但任何預測模型都有其固有的局限性，如果行業發展在短期內出現大的突發性波動，如天災、大的金融危機以及大面積的新品種集中進入豐產期等，則預測結果的準確性將會受到很大的影響。長期預測因其偏差比較難控制，還需做進一步的探討。

參 考 文 獻:

[1] 鄧聚龍.灰預測與決策(修訂版)[M].武漢:華中理工大學出版社，2002.

[2] 何乃波，束懷瑞.山東水果資源及其產業發展問題與對策[J].中國人口#8226;資源與環境，2006，16(1):140-141.

[3] 何乃波.山東果業發展與結構優化研究[D].泰安:山東農業大學，2005.

[4] 山東統計局編.山東統計年鑒[M].中國統計出版社，1996-2009.

[5] 陶吉寒.山東省果品產業發展現狀與可持續發展對策研究[D].泰安:山東農業大學，2004.

[6] Deng Ju-Long.Introduction to grey system theory[J].Journal of Grey System，1989，1(1):1-24.

[7] 王琪延，張衛紅.統計學(修訂版)[M].北京:經濟科學出版社，2001.