自適應(yīng)模糊PID控制在陶瓷壓機(jī)布料系統(tǒng)液壓調(diào)速中的應(yīng)用

摘要:受外界環(huán)境的影響，陶瓷壓機(jī)布料系統(tǒng)采用電液比例閥控制液壓調(diào)速具有非線(xiàn)性、時(shí)變性、磁滯性等特點(diǎn)，常規(guī)PID控制和常規(guī)模糊控制對(duì)布料系統(tǒng)的小車(chē)速度控制效果不夠理想。本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，通過(guò)仿真結(jié)果表明，這種自適應(yīng)模糊PID控制器既具有模糊控制靈活、響應(yīng)快、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高的特點(diǎn)，它改善了布料系統(tǒng)速度的控制效果。

關(guān)鍵詞:液壓調(diào)速;模糊控制;自適應(yīng)模糊PID控制;仿真

1引 言

在陶瓷壓機(jī)布料系統(tǒng)中，料車(chē)速度控制十分重要，由于壓機(jī)工作時(shí)具有非線(xiàn)性、滯后、大慣性等特點(diǎn)，料車(chē)速度受壓機(jī)工作的影響較大，很難達(dá)到高精度的要求，料車(chē)速度控制精度決定了布料的均勻度，從而決定了陶瓷磚的質(zhì)量，所以陶瓷磚質(zhì)量的優(yōu)劣受布料系統(tǒng)料車(chē)速度的影響。在國(guó)內(nèi)，目前采用PID控制料車(chē)速度，隨著技術(shù)的發(fā)展，更多先進(jìn)技術(shù)運(yùn)用到生產(chǎn)中。在實(shí)際控制過(guò)程中，常規(guī)PID控制的優(yōu)點(diǎn)在于原理簡(jiǎn)單、使用方便、適用性好，具有很強(qiáng)的魯棒性，因而得到了廣泛的應(yīng)用。但是PID控制需要建立被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，而實(shí)際上大多數(shù)工業(yè)過(guò)程都不同程度地存在非線(xiàn)性、參數(shù)時(shí)變性和模型不確定性，常規(guī)的PID控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)這樣的過(guò)程精確控制，不能實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，且響應(yīng)速度不夠快。而模糊控制對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴(lài)性弱，不需要建立過(guò)程的精確模型，它可以把人的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為控制策略，對(duì)時(shí)變的、非線(xiàn)性的、滯后的、高階大慣性的被控對(duì)象，能獲得良好的動(dòng)態(tài)特性，即反映速度快、穩(wěn)定性好，但它無(wú)法消除靜態(tài)誤差，需要引入積分作用。

基于以上原因，本文將模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊PID控制器。該自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)分為兩部分，簡(jiǎn)單方便，它在偏差|E|較大時(shí)范圍內(nèi)采用模糊推理控制，以偏差e(k)和偏差變化率ec(k)作為輸入，經(jīng)過(guò)模糊推理，得到不同時(shí)刻PID的3個(gè)參數(shù)，在偏差|E|較小時(shí)范圍采用PID精確輸出。本文運(yùn)用MATLAB的模糊邏輯工具箱對(duì)其進(jìn)行了仿真研究。

2陶瓷壓機(jī)布料系統(tǒng)液壓調(diào)速

現(xiàn)代壓機(jī)布料系統(tǒng)液壓控制已從傳統(tǒng)的電磁閥與節(jié)流閥控制，由接近開(kāi)關(guān)控制動(dòng)作轉(zhuǎn)換發(fā)展到采用電液比例方向閥，由線(xiàn)性位移傳感器監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)在行程過(guò)程中任意點(diǎn)的速度無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換位置準(zhǔn)確。為了實(shí)現(xiàn)布料的均勻性，料車(chē)的速度轉(zhuǎn)換也由采用傳統(tǒng)的液壓元件發(fā)展為采用比例電磁方向閥，由角度編碼器或轉(zhuǎn)速傳感器檢測(cè)料車(chē)的運(yùn)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)料車(chē)在任意位置的多種速度變換。

本論文主要是在液壓控制的基礎(chǔ)上，采用液壓電液比例控制技術(shù)與系統(tǒng)輸出負(fù)反饋控制方案，在控制精度上運(yùn)用先進(jìn)的自適應(yīng)模糊PID調(diào)整控制。可實(shí)現(xiàn)位置和速度的高精度控制，自動(dòng)調(diào)節(jié)重復(fù)性好。

3自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

3.1自適應(yīng)模糊PID控制器的基本原理

自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)可分為兩個(gè)部分，以模糊控制為粗調(diào)、PID為細(xì)調(diào)，即分為自適應(yīng)模糊控制器部分和PID控制部分。兩部分一起組成自適應(yīng)模糊PID控制器，實(shí)現(xiàn)在模糊控制的基礎(chǔ)上由PID控制系統(tǒng)向零點(diǎn)移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)無(wú)差控制，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。復(fù)合控制策略是在大偏差范圍內(nèi)采用Fuzzy控制，在小偏差內(nèi)轉(zhuǎn)換成PID控制，二者的轉(zhuǎn)換由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

該控制器是以轉(zhuǎn)速傳感器檢測(cè)的轉(zhuǎn)速差e(實(shí)際測(cè)量值與給定值之差)和轉(zhuǎn)速變化差ec(本次采用時(shí)刻轉(zhuǎn)速差與上次采用時(shí)刻轉(zhuǎn)速差之差)作為自適應(yīng)模糊控制的輸入，經(jīng)模糊化和模糊推理在線(xiàn)自調(diào)節(jié)得到參數(shù)Kp、Ki、Kd，即為PID控制器的輸入。

從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)考慮，Kp、Ki、Kd的作用如下所述:

(1)比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性變壞。

(2)積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但Ki過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。若Ki過(guò)小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

(3)微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但Kd過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾能力。

3.2 自適應(yīng)模糊PID控制器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.2.1 輸入輸出變量及其隸屬函數(shù)的確定

圖2中r為系統(tǒng)的設(shè)定值，為精確量;e為系統(tǒng)的偏差，為精確量;e(t)=r(t)-c(t);e、ec分別為經(jīng)模糊量化處理后的系統(tǒng)偏差和偏差變化率，為模糊量;Kp、Ki、Kd為模糊量化的偏差和偏差變化率經(jīng)模糊控制規(guī)則后近似推理得到的模糊量控制輸出，這是一個(gè)雙輸入三輸出的二維模糊控制器。

根據(jù)布料操作經(jīng)驗(yàn):

E和EC的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB};Kp的論域?yàn)閧-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，Ki的論域?yàn)閧-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，Kd的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。設(shè)輸入量均服從三角形隸屬函數(shù)曲線(xiàn)分布，輸出量均服從高斯形隸屬函數(shù)曲線(xiàn)分布。

3.2.2 PID參數(shù)整定原則

根據(jù)系統(tǒng)在受控過(guò)程中對(duì)應(yīng)不同的E和EC，將PID參數(shù)的整定原則歸納如下:

(1)當(dāng)|E|較大時(shí)，說(shuō)明誤差的絕對(duì)值較大，Kp應(yīng)取較大值，以提高響應(yīng)的快速性;而為防止|EC|瞬時(shí)過(guò)大，Kd應(yīng)該取較小的值;同時(shí)為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取Ki=0。

(2)當(dāng)|E|處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)較小，Kp應(yīng)取小些。在這種情況下，Kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響較大，Ki的取值要適當(dāng)。

(3)當(dāng) |E| 較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，Kp與 Ki均應(yīng)取大些，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x取Kd 值。Kd值的選擇應(yīng)根據(jù)|EC|值來(lái)確定，當(dāng)|EC|較大時(shí)，Kd取較小值;當(dāng)|EC|較小時(shí)，Kd取較大值，通常情況下 Kd為中等大小。

3.2.3基于模糊規(guī)則庫(kù)構(gòu)造模糊系統(tǒng)

為了實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)(Kp、Ki、Kd)根據(jù)e和ec的變化進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，必須找出Kp、Ki、Kd和E、EC之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)壓機(jī)實(shí)際長(zhǎng)期運(yùn)行積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)規(guī)則，可模型化形成針對(duì)Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制規(guī)則表，其中Kp的控制規(guī)則見(jiàn)表1。

根據(jù)模糊控制規(guī)則表，可將各參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則寫(xiě)成如下條件語(yǔ)句形式:

If E is Ai and EC is Bi，then Kp is Ci，Ki is Di，Kd is Ei。

這里Ai、Bi、Ci、Di、Ei是在相應(yīng)支集上的模糊集合，i=1，2，…，n。

該規(guī)則庫(kù)由3個(gè)子規(guī)則庫(kù)組成，每個(gè)子規(guī)則庫(kù)由雙輸入單輸出規(guī)則組成，且每個(gè)子規(guī)則庫(kù)是相互獨(dú)立的，共有49條模糊規(guī)則。

本文設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)采用工程上常用的Mamdani推理算法，利用“極大-極小”合成模糊規(guī)則，進(jìn)行模糊運(yùn)算。根據(jù)Ki、Kd的模糊控制規(guī)則，分別求出Ki、Kd參數(shù)在不同的轉(zhuǎn)速差e和轉(zhuǎn)速變化率ec下的所有模糊取值的隸屬度，然后根據(jù)轉(zhuǎn)速差e和轉(zhuǎn)速變化率ec的測(cè)量值，運(yùn)用反模糊化加權(quán)平均法進(jìn)行模糊判決，可求出PID控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd的精確值。

4仿真結(jié)果

系統(tǒng)采用MATLAB 7.0進(jìn)行仿真，通過(guò)模糊邏輯工具箱和Simlink 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊PID控制仿真。電液比例控制系統(tǒng)(忽略電液比例放大器和電液比例閥的動(dòng)態(tài)影響)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:

G(s)H(s)=

式中:

K0——系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，K0=Ka×Ks×Kf/Dm;

Ka——放大器增益;

Ks——電液比例閥流量增益;

Kf——測(cè)速增益;

?覣h——液壓固有頻率;

?孜——阻尼比。

仿真采用典型被控對(duì)象y=，然后按Simlink仿真的正確步驟選擇步長(zhǎng)、模擬示波器X/Y軸參數(shù)等進(jìn)行仿真運(yùn)算。常規(guī)PID控制和自適應(yīng)模糊PID控制的階躍響應(yīng)仿真曲線(xiàn)比較如圖3所示。

仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)模糊PID控制具有較小的超調(diào)量和較短的調(diào)節(jié)時(shí)間，良好的動(dòng)、靜態(tài)特性，更好的適應(yīng)性和魯棒性，優(yōu)于常規(guī)的PID控制。

5結(jié) 論

本文針對(duì)陶瓷壓機(jī)布料系統(tǒng)中的小車(chē)速度控制特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊PID控制器，該控制器在較大偏差范圍內(nèi)采用模糊推理控制，根據(jù)偏差e和偏差變化率ec實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，在較小偏差范圍內(nèi)采用PID精確控制輸出，綜合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，這種自適應(yīng)模糊PID控制器具有動(dòng)態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高、魯棒性較強(qiáng)以及對(duì)參數(shù)時(shí)變的適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，該控制器模型規(guī)則表物理意義明確，實(shí)時(shí)計(jì)算工作量小，大大提高了布料系統(tǒng)中小車(chē)運(yùn)行速度的控制。

參考文獻(xiàn)

[1] 陶永華.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)大學(xué)出版社，2003.

[2] 馮冬清，謝宋和.模糊智能控制[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，1998.

[3] 殷雪艷，孫路.基于模糊自適應(yīng)PID算法的電液比例閥控馬達(dá)轉(zhuǎn)速的研究[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2008(12).

[4] CHANG Chun-huang，WEN Hong-yu.Applying a fuzzy gain-scheduled PID controller to dyebath pH[J]. Textile Research Journal，2001，7(1):12.

[5] WU Yi-feng，ZHANG Jian-li，BAI Tian.Applied reseach on adaptive fuzzy-PI double model control for hot-box[J].Journal of Harbin Institute of Technolog 2006，13(4).