數學課的有效施導

正確認識教師的主導作用，有效發揮教師的主導作用，是優化課堂教學、提高教學質量的一個重要關鍵。那么在課堂教學中，教師在何處，如何有效地施導呢?我結合實踐談談一些做法和體會。

一、“導”在設疑激趣，創設良好的學習氛圍

興趣是學生探索新知的直接動因。興趣高，學生才能學得積極主動，思維才會敏捷靈活。我十分注意在新課前幾分鐘采取各種形式激起學生強烈的求知欲望，引導他們迅速進入最佳學習狀態。例如教學“能被2、3、5整除的數”一課時，我首先組織了一次別開生面的師生“競猜”活動:依次由學生任意列舉一些整數，大家來判斷它們能否被2、3或5整除，看誰答得快。結果每次都是我取勝。我的“神速”判斷使學生大惑不解，好奇心使他們迫不及待地要知道我的“妙法”。我順勢引入新課:“能被2、3、5整除的數都有一定的特征，根據這些特征來判斷就會迅速而又準確。這節課，我們就專門來學習這個內容。只要大家認真學，以后一定能勝過老師!”在教學中，我還結合教學內容給學生講一個數學故事，或介紹一位數學家，或出一道趣味數學題，或提出一個使學生感到疑惑而又迫切需要解決的問題來引發學生的注意，使他們在興趣盎然的心理氛圍中，跟著我進入新知的探索學習過程中。

二、“導”在以舊引新，促使知識的遷移

數學知識系統性很強，后面的知識往往是前面所學知識的擴展或延伸。因此，要引導學生充分利用已有的知識和技能去學習新知識，形成新技能，就要靠教師充分運用知識的遷移規律，引導學生在新舊知識的銜接點或共同點上充分展開思維，探索規律。例如在教學“異分母分數加減法”一課時，我設計了這樣一組口答基礎訓練題:

①1厘米+0.3分米=?4元-3角=?

②2/3表示();它的分數單位是()。

③口算:5/8+7/8=?7/12-5/12=?7/9-1/1=?

④將下面分數通分(題略)。

第一道題復習整、小數在數量單位不同時的計算方法(必須先統一單位)，為學生理解異分母分數不能直接相加減的道理作了輔墊。后面幾道題通過“分數單位”、“通分”，以及“同分母分數加減法法則”等舊知識的再現，為學生理解和掌握異分母分數加減法的計算法則搭了橋、引了路。學生只需在此基礎上進行遷移類推，便自求得知了。教師以舊引新的“導”，注意訓練題既要有利于學生充分運用已掌握的舊知識點“穿針引線”，使學生學得積極主動，又要考慮到學生思維“最近發展區”，不能過于降低學習和探索思考問題的坡度，使他們覺得興味索然。

三、“導”在學法提示，提高數學學習能力

通過數學教學，教師不僅要使學生長知識，而且要使學生長智慧。教師要有目的、有意識、有計劃地指導學生在學習過程中領悟，并及時提示他們掌握相應的學習方法，使他們逐步由“學會”到“會學”，不斷提高數學學習能力。例如指導學生逐步學會閱讀數學課本的方法，從中年級開始，我用程序思考題引路，提示閱讀方法和重點。在擬定閱讀思考題時，我十分注意:①符合學生的認識水平;②符合教材的知識結構;③符合數學學科特點，即重概念，重算理，重思路。學生按照思考題提出的問題、要求、方法、步驟去看課本(插圖)、理思路、找難點、抓重點、想疑點。例如在教學列方程解應用題的例3時(相遇問題)，我擬定了以下一組思考題:①看例3和示意圖，想相向是什么意思?②看課本中列出的方程，想它是根據怎樣的等量關系列出的?③看解題的過程，想列方程解應用題的步驟和關鍵是什么?④你還能根據什么樣的等量關系列出別的方程?⑤比較一下，這些不同的方程中哪種最簡便?這組思考題從審題入手，較好地引導學生掌握自學應用題的方法。學生通過看，弄清了思路;通過想，找到了解題的關鍵是利用速度、時間、路程之間的等量關系列方程;通過做，掌握了列方程解這類應用題的規律及方法。在此基礎上，思考題④又進一步引導學生展開思路，從不同角度去尋求解決問題的途徑，并篩選出最佳方法，使學生的思維素質及思維能力均得到了培養。用思考題引路，指導學生學法是一個較長時間的訓練過程。學生從中年級到高年級經歷了老師擬定思考題、師生共同擬定思考題到最后基本上由學生自己獨立看課本這三個階段。

四、“導”在重難點突破，加深知識的理解

每章節知識都有重難點，而往往一些知識的重點也就是難點。對于小學生來說，“難”就“難”在知識的抽象性上，它與兒童思維的具體形象性是一對矛盾。為了將這一對矛盾很好統一起來，我在學習的重難點處施導時注意:①以豐富的感性材料作為引導的起點;②抓住突破難點的關鍵;③引導學生初步運用觀察、分析、判斷、聯想的方法進行推理。

例如“分數的意義”一課，正確理解分數意義是教學的重點，而單位“1”的抽象性又使它成為掌握分數意義的一個難點。為了解決這一難點，我從觀察圖形入手，進行以下四個環節的引導:①觀察。課本中的前六幅圖形作第一組，后兩幅圖為第二組，讓學生從第一組到第二組按順序邊觀察邊說出圖中各將什么當成單位“1”，其中的陰影部分各表示幾分之幾。②對比。讓學生將兩組圖對比，找出它們的異同點。③概括。通過觀察和對比，單位“1”在學生的頭腦中建立了比較清晰的表象，再進一步引導學生進行概括，即:單位“1”不僅可以表示一個物體，一個計量單位，而且可表示由一些物體組成的整體。④運用。實際運用是檢驗學生是否真正理解的一種手段。于是我又啟發學生舉出日常生活中的例子來說明單位“1”的意義。由于以具體生動的直觀圖形作為認知的起點，在向抽象思維過渡過程中，又十分注重引導學生將觀察、語言，以及思維三者緊密結合起來，學生對單位“1”含義有了較清晰而又準確的理解，順利突破難點。

五、“導”在規律的歸納概括上，培養抽象思維能力

數學中的公式、法則、定律、概念等都是抽象概括的結果，將具體直觀的表象概括成規律性知識，是學生學習過程中最重要的一環，也是他們感到最困難的一點。因此，我十分注意根據不同的教學內容，采取不同的方法進行引導:①對于有關概念的概括，注意引導學生從有關諸多因素中，抽取出體現其本質特征的因素進行概括。②對有關計算法則引導學生根據計算的過程及步驟去歸納概括。例如:對于“分數除法的計算法則”，教師就可以引導學生根據前面學習的“分數除以整數”和“一個數除以分數”的計算過程去歸納概括。③對于有些計算公式，如幾何圖形的面積、周長，以及體積計算，引導學生參與公式的推導過程，有意識地引導學生經歷由操作思維到形象思維最后到抽象思維的過程，使學生不僅知其然，而且知其所以然，知識理解深、記得牢、用得活。同時，我還使學生初步掌握了一些歸納、概括數學知識的基本方法，提高了他們學習數學知識的能力。

綜上所述，教師要充分發揮主導作用，就要注意從思維的興趣、目標、方法、過程，以及廣度和深度等方面對學生進行引導，并注意把握“導”的時機，掌握“導”的方法，如此才能達到優化數學教學的目的。