設想你是著名電視節目“讓我們做筆交易”的一名參賽者,你面前有三扇門,其中一扇門后是一輛嶄新的汽車,另外兩扇門后則各有一只山羊,你選擇了一號門,主持人蒙蒂,霍爾知道每扇門后面都是什么,但是他打開了二號門,里面是一只山羊,然后他問你是否堅持你的選擇,這時,俗算術思維會告訴我們,一號門后是車和羊的概率各為50%,所以換不換都無所謂,不是嗎?所謂俗算術,是指人的一種趨向奇思怪想、專注于小數字走向的天然習性,
但是你錯了!開始的時候,你作出正確選擇的可能性是三分之一,但是現在蒙蒂幫你剔除了一種不正確的可能,只要換一種選擇,你就可以擁有三分之二的正確率,為什么呢?三扇門的組合方式有三種:(1)好一壞一壞;(2)壞一好一壞;(3)壞一壞一好,在組合(1)的情況下,如果換了門就一定會輸,但在第(2)和第(3)種組合的情況下,換了門就能贏,如果你的俗算術思維仍凌駕于理性思維之上,那讓我們假設有十扇門:你選擇了一號門,蒙蒂將二到九號門全部打開,門后全是山羊,這時候你會換門么?當然會換。因為贏的概率一下子從十分之一飆升到了十分之九,這類違反直覺的問題很容易把人們變成數學盲,即便數學家和統計學家也無法幸免。
在上期的卷首語中,我講到由于人類大腦正處于漫長進化過程的中間地帶,還未能形成一個概率網絡,因此我們的俗直覺無法正確處理現代世界的眾多方面——盡管這種直覺在處理人際關系和社會關系時有一定用處(在舊石器時代惡劣生存環境的驅使下,直覺對于像人類這樣的群居靈長類物種來說,已變得相當普遍和重要),但在面對帶有賭博性質的概率問題時,人們卻會被直覺誤導,假設你在賭輪盤的時候憑“開紅”連續贏了五次,你會因為連續取勝而繼續壓紅,還是會覺得該是“開黑”的時候了而轉向壓黑?其實,壓紅、壓黑都沒關系,因為轉盤是沒有記憶的,但是賭徒們卻對所謂的“連續取勝謬論”和“風水輪流轉謬論”深信不疑,這點倒是頗得賭場老板的歡心。
非常事件往往并不需要特定成因,只要有足夠的時間,它們就有機會發生,美國加州理工學院的物理學家姆洛迪諾曾說過:“我們可以提高自己的決策技巧,以此淡化一些會導致低級判斷和選擇的成見……我們也可以學習通過可能產生的結果來評估一個決定,而不是通過已經發生的確切結果來作出判斷,”信奉隨機,探求模式,知曉差異。
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