一堂數(shù)學(xué)課后的思考

反思，“通常指精神的自我活動(dòng)與內(nèi)省的方法?！苯?jīng)驗(yàn)來自兩個(gè)方面:一是感覺，二是反思(反省)。反思是心靈以自己的活動(dòng)作為對(duì)象而反觀自照，是人們的思維活動(dòng)和心理活動(dòng)。教學(xué)反思，是教師對(duì)自己參與的教學(xué)活動(dòng)的回顧、檢驗(yàn)與認(rèn)識(shí)，本質(zhì)上是對(duì)教學(xué)的一種反省認(rèn)知活動(dòng)。教師以自己的實(shí)踐過程為思考對(duì)象，在“回放過程”的基礎(chǔ)上，對(duì)其中的成敗得失及其原因進(jìn)行思考，得到一定的能用以指導(dǎo)自己教學(xué)的理性認(rèn)識(shí)，并形成更為合理的實(shí)踐方案。從某種意義上說，教學(xué)是一種學(xué)術(shù)活動(dòng)。教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心因素，實(shí)踐+反思=成長(zhǎng)?！敖?jīng)驗(yàn)之中有規(guī)律”。教師的反思能力決定著他的教育教學(xué)實(shí)踐能力和在工作中開展研究的能力。如果教師對(duì)自己的教育教學(xué)實(shí)踐缺乏反省，不對(duì)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括，課堂教學(xué)實(shí)踐后不反思，那么他們就很難成長(zhǎng)為專家型教師。通過反思，教師不斷更新教學(xué)觀念，改善教學(xué)行為，提升教學(xué)水平，同時(shí)形成對(duì)教學(xué)現(xiàn)象、教學(xué)問題的深層次思考和創(chuàng)造性見解，使自己真正成為“研究型教師”，形成新的教學(xué)理論。

記得義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)下冊(cè)中“用比例解決問題”，這部分知識(shí)分為兩個(gè)內(nèi)容:(1)用正比例解決應(yīng)用題;(2)用反比例解決應(yīng)用題。當(dāng)教學(xué)完用反比例解決應(yīng)用題后，學(xué)生出現(xiàn)了如下解題方式。

例:媽媽讓小明去買水果，他帶的錢剛好可以買6千克蘋果，每千克蘋果2元錢，如果他想都買3元的蘋果，可以買多少千克?

學(xué)生出現(xiàn)了以下解法:設(shè)可以買x千克蘋果，得出: ;

解得x=4;結(jié)果和原題相符。(但是不一定結(jié)果正確就證明解題方法正確，也不排除有一定的逆題式算理。)通過分析數(shù)量、單價(jià)，可以很明顯地判斷出這是典型的反比例應(yīng)用題，用反比例知識(shí)解答為總價(jià)相等，設(shè)可以買x千克蘋果，得出:3x=6×2 解得x=4。

當(dāng)我看到學(xué)生列出正比例算式時(shí)，第一感覺就是錯(cuò)誤;理由是:第一，學(xué)生沒有判斷出是正比例還是反比例，而是把典型的反比例應(yīng)用題理解為正比例應(yīng)用題;第二，根據(jù)所

列式子 ，找不到一個(gè)可以解釋的定量或相等關(guān)系;第三，

如果這樣列式解答成立，那么就沒有必要研究正比例應(yīng)用題和反比例應(yīng)用題了，失去了研究的意義，因?yàn)槟菢拥脑?，兩種類型的應(yīng)用題可以相互運(yùn)用。

后來，找來學(xué)生問出錯(cuò)的原因，問他們這道題成什么比例?學(xué)生說:“成反比例。”我又問反比例如何解答，他們說:“該是3x=6×2?？梢赃@樣想:總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)成反比例，也就是說單價(jià)擴(kuò)大到原來的多少倍，數(shù)量卻反而縮小到原來的多少倍(反比例是一種量擴(kuò)大多少倍，另一種量反而要縮小相同的倍數(shù));也就是說單價(jià)3元是2元的1.5倍，那么數(shù)量6千克就應(yīng)該是x千克的1.5倍。數(shù)量隨單價(jià)成反向變化，這個(gè)比例是成立的?！睂W(xué)生的闡述也不無道理，根據(jù)大綱的要求“要充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！痹谶@道題中，學(xué)生也能說出列式的依據(jù)。

在教學(xué)中，不知道是否有老師遇到過這樣的情況，在反比例應(yīng)用題中，該如何進(jìn)行評(píng)價(jià)，該如何解決這樣的問題，或該如何引導(dǎo)學(xué)生，在此真誠(chéng)地請(qǐng)同行們指點(diǎn)迷津。

誠(chéng)然，沒有經(jīng)過教學(xué)反思的經(jīng)驗(yàn)，其意義是有限的。如果教師只對(duì)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)做描述性的記錄而不進(jìn)行解釋，那么這些經(jīng)驗(yàn)就無法得到深層次解讀，從而也就無法形成具有普遍意義的理論。只有對(duì)經(jīng)驗(yàn)作出解釋后，對(duì)經(jīng)驗(yàn)的閱讀才是有意義的。也就是說，形成經(jīng)驗(yàn)的過程既是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的解釋過程也是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的理解過程。在教學(xué)反思實(shí)踐中，可以使用“反思檔案”，其中包括:一是忠實(shí)記錄并分析所發(fā)生的種種情況，使之成為文本形式的經(jīng)驗(yàn);二是對(duì)文本經(jīng)驗(yàn)本身不斷加工和再創(chuàng)造，使經(jīng)驗(yàn)得到升華，改善教師的理念與操作體系，甚至可以自下而上地形成新的教學(xué)理論。