運用遷移規律 提高教學效率

根據新課標的理念，學習數學的目的，不僅僅是要使學生理解知識掌握技能，更要培養學習遷移能力，把知識、技能、態度和情感應用于不同的情境，從而更好地學習新知識。因此，探索如何運用遷移規律，促進知識遷移，提高學習效率顯得尤為重要。

一、以舊引新，是遷移教學的前提

遷移指的是以先前的學習對后面學習的影響，學生的基礎知識掌握得越好，舉一反三、觸類旁通的能力越強;舊知識的概括水平越高，積極遷移的效果越為明顯。所以，幫助學生掌握前面的知識，做好新課鋪墊，是實施遷移教學的重要基礎。

經驗表明，對舊知識的復習要抓住新知識的生長點，理清舊知識的本質所在，找出能促進知識遷移的規律性東西。如教學“一個數除以小數”，先出示:

36÷4-(36÷10)÷(4÷10)=( )÷0.4

3.6÷0.4=(3.6×10)÷(0.4×10)=( )÷4

教學中，教師幫助理解運用商不變規律能使整數除法轉化成小數除法，或將小數除法轉化成整數除法這一新認識。又如教學梯形面積計算時，先讓學生回顧三角形、平行四邊形面積計算公式的推導過程，歸納出這些圖形的面積公式都是通過割補、拼合、轉化成已學的圖形，化未知為已知，由已知求未知。然后啟發學生，學習梯形面積計算，能否通過畫一畫、剪一剪、拼一拼推導出它的面積計算公式?這樣的教學，為學生學習新知識鋪好路、搭好橋。

二、誘發聯想，是遷移教學的靈魂

聯想是由一事物到另一事物的心理過程。“他山之石可以攻玉”。聯想可以喚起有關的知識的回憶，溝通新的聯系，產生新的聯想，從而開闊思路，認識新事物，解決新問題。可以這樣說，沒有聯想，就沒有遷移。在小學數學教學中，常用的有以下三種聯想:

1.相似聯想

相似聯想即根據兩個對象或兩類事物之間某些方面的相似相同，從而推出它們在其他方面也可能相似或相同的一種聯想方法。如在教學比的基本性質時，引導學生思考:比與以前學的哪些知識相似?能不能聯系除法中的商不變性質和分數的基本性質，想一想比是否也有類似的性質?然后讓學生分析比與除法、分數的關系，自己類推出比的基本性質。

2.相關聯想

當學生思維在一個方面受阻時，可以通過對相關內容的聯想，轉向另一個方向。這樣可以及時變換遷移思路。如“甲數與乙數的比是5∶3，已知甲數比乙數多12，乙數是多少。”可引導學生在不同角度進行相關聯想。

甲5份，乙3份，甲比乙多2份。

甲是乙的1 倍，乙是甲的 。

甲比乙多乙的 ，乙比甲少 。

甲乙的相差數是甲乙兩數和的 。

學生在豐富的聯想基礎上，列出了:12÷(5-3)×3，12÷[(5-3)÷3]，12÷[(5-3)÷5]-12等算式。

3.反向聯想

反向聯想是把具有對應關系，逆反關系的數學對象進行

反方向思維，并研究它們相互轉化的條件。例如:“甲的 等

于乙的 ，甲∶乙=() ∶()”，要引導學生依據甲×

反向聯想到比例式，運用比例兩外項之積等于兩內項之積的

性質還原得出甲∶乙= ∶ 。數學教學中需要反向聯想是

很普通的，有已知——未知聯想、運動——靜止聯想、肯定——否定聯想，訓練學生反向聯想的能力，使遷移變得更加靈活。

三、梳理題“路”，是遷移教學的捷徑

應用題教學中，一些學生對與例題的數量關系完全一樣的題目會分析，也會列式，但一接觸稍作變化的題目時則不知從何下手，其原因是部分學生不熟悉習題變化的一般規律，缺乏發散應變能力。因此，教學中引導學生把握習題的變化脈絡，理清題“路”尤為重要。如教學兩步計算應用題，先是指導學生間接條件是什么，然后通過擴題、縮題、拆題等形式的練習，使學生認識應用題一步到兩步乃至多步的變化實質，加強對應用題結構的理解。另外，利用題組的練習，改變應用題中的重點詞語，分析敘述順序不同、解法不同，事件相同解法不同，基本數量關系不變、條件搭配不同的題組教學中，使學生熟悉題目的變化脈絡，并從變中“悟”出不變，提高遷移能力。

四、對比訓練，是有效遷移的保證

舊知識對新知識的影響，有時也會是消極的，特別是當學生遇到一些貌似質異的問題時，常常會受到已有的知識經驗的干擾，如甲車載重9噸，比乙車多1/3，乙車可載重幾

噸?學生常常會出現9×(1- )的錯誤，究其原因，是受

到甲數比乙數多3，就是乙數比甲數少3的定式干擾。為了防止這種負遷移，設計了9比6多_______，6比9少________;

9比6多 ，6比9少 的對比練習，讓學生明白在

敘述兩數相差時，甲乙是可以互逆的，因為差是不變的;而甲數是乙數的幾分之幾或多幾分之幾時，甲乙兩數是不能簡單互逆的，因為互逆后比較的標準量的改變，引起了比率的

改變。又如學生發生諸如5-1 =4 的錯誤，是受5+1 =

6 的影響，為此，可以設計5-l- =( )，5-1 =( )，

5+1+ =();5+1 =()的對比練習，讓學生在比

較中辨別異同，保證遷移的有效實現。

五、主動建構，是遷移教學的歸宿

結構即事物之間的聯系。學生學習新知識的過程，是一個對原有認知結構的改組，擴大或調節的建構過程，引導學生主動探索知識間的內在聯系和規律，是建構的核心，也是遷移教學的根本所在。因此，應努力把教學過程變為引導學生主動建構知識結構的過程。

首先，要突出數學概念的教學。因為數學概念是一些有較強包容性或者說有較強遷移力的知識，以概念為主線，能把許多相同、相近、相連的知識有機地聯系起來。如“同樣多”的概念就是低段教材中的一個富有遷移力的內容。教材在比較數的大小中讓學生建立起“同樣多”的概念，然后以它為核心，講清兩數相差和求比一個數多幾(少幾)應用題的算理。在學習乘法意義中又用“同樣多”的概念來理解相同個數、l份數、份數、總數的意義及其關系。再繼續延伸認識除法中平均分的意義(平均分就是分的每l份的數同樣多)，從而幫助理解除法的概念，甚至逐步延伸到分數、比等概念的學習。這種以綱帶目，引導學生抓住聯系，主動建構，不僅對理解概念本身有好處，對進一步學習其他知識也能帶來意想不到的遷移效應。

其次，要找準新舊知識連接點和轉折點。精心設計題組，從組合中引入，在比較中突破，于聯系中建構，盡量促使學生利用原有的認識結構來學會新知識，取得舊知對新知的“同化”或新知對舊知的“分化”。

再次，要重視知識整理。對一個單元及幾個單元的知識要及時進行復習，幫助學生把原來分散的零碎的內容串成知識鏈，形成知識塊。如在學習圓柱體體積計算時，把長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式統一為“底面積×高”，并把大壩、溝渠土石方計算中的“橫截面積×長”也通過遷移歸納為一起。不難看出，在新的知識結構形成的同時，學生的學習遷移水平得到了提高，因為知識系統蘊藏著強大的遷移效能。

美M.L比格在《學習的基本理論和教學實踐》一文中指出:“學習遷移是教育最后必須寄托的柱石”。知識遷移的規律是客觀存在的，但學生遷移水平的提高，學生學習能力的培養則有賴于教師有心、精心地指導，只有遷移地教，才有遷移的學;也只有遷移的教和學，才可能實現“明天的不教”這一理想。