淺談數學概念的引入

概念是思維的基本形式之一，是把感覺到的事物的共同點抽象出來加以概括，是客觀事物的數量關系和空間形式的本質屬性在人的思維中的反映，是小學生認識、判斷、分析問題的根據，是理解法則定理、公式的基礎，是思考的前提。因此，提高小學數學概念教學具有十分重要的意義。

概念教學具有一定的難度，若把握不好，往往是教師枯燥地講，學生被動地學。這就造成教師不愿講概念課，學生死記硬背，不能切實理解、掌握概念的確切含義。這里，除了教師認識上的不足外，更多的是講授方法的不恰當。

那么，教師怎樣才能更好地講授概念，學生更確切地把握概念呢?

1 教師在教學中應有目的地引 入概念

概念的掌握是一個復雜的過程，這個過程包含了有目的地引入概念，學生在教師幫助下從已有知識或看到的現象中、從發現的規律中抽象概括出概念。

概念的引入如果貼切、自然、生動，就可以激發學生學習概念的濃厚興趣，使他們認識到數學的概念知識是從客觀現實、客觀生活中抽象出來的，感覺到確確實實是那么回事。因此，教師要在概念的引入上動腦筋下工夫，有目的地引入概念，使學生覺得有意思，感興趣，課堂氣氛就會活躍起來。揭示概念、理解概念也就容易多了。

2 從實物教具演示的直觀中引 入概念

在教學中，通常情況下定義、概念都通過實物、教具的直觀演示引入。例如在講體積概念的時候，筆者用同樣大小的2只玻璃杯，里面盛滿水;然后拿2個大小不同的石塊，分別放在這2個杯子里，讓學生觀察哪個杯子里流出的水多，并且思考為什么?學生很感興趣，都仔細觀察，動腦思考，很快獲得石塊占有空間的感性知識。教師再讓學生舉出一個例子，學生很快想到學到的語文課文《烏鴉喝水》，烏鴉往瓶子里叼石塊才把水喝到，從而也驗證了石塊占有空間的感性知識。這樣，學生通過直觀演示，很容易地掌握新的概念，同時也培養了觀察能力和思考能力。

3 學生自己動手操作引入概念

在條件允許的情況下，有時還可以讓學生自己動手操作。例如教“圓周率”這一概念時，讓學生自己動手，用大小不同的圓進行實驗，最后得出不論大圓、小圓，圓的周長總是這個圓的直徑的3倍多一些的結論，從而引入概念。

4 借助已有知識引入概念

鄰近屬概念加種差這樣的概念可借助已有知識引入概念。比如在教梯形的時候，借助已學過的平行四邊形的概念，啟發學生思考:平行四邊形必須具備什么條件?學生回答后，出示一組圖形。讓學生通過看圖回答哪些是平行四邊形?哪些不是平行四邊形?二者有何區別?學生通過觀察，積極動腦思考，紛紛回答出不是平行四邊形的那些圖形是只有一組對邊平行的四邊形。這時就可因勢利導，指出這樣的圖形就是今天要學習的梯形。這樣的概念，筆者在教學中先把它們與鄰近的種概念比較，發現不同點，也就發現了這個概念的種差即本質屬性，從而引入概念。

5 采用計算、填空、做趣味題 的方式引入概念

比如講正比例、反比例的意義時，若直接向學生出示例題，讓學生觀察表中數量的變化情況，這樣的引入往往突然，學生也不感興趣。筆者在教正比例意義時，先讓學生做一道填空題:一列火車行駛的時間和路程如表1所示，根據表中的數字間的規律把表補充完整。

學生通過討論，動腦分析，從時間1小時、路程60千米，時間2小時、路程120千米，時間5小時、路程300千米，3組對應的數中發現，路程與時間的商(也就是比值)總是60千米，也就是每小時60千米的速度不變。根據這個規律，與3小時對應的路程就是60×3=180千米，與240千米對應的時間也就是240÷60=4小時，其他幾個空也就很容易填上。填完后，就變成例題。

學生要想把表補充完整，就得發現路程除以時間的商也就是速度不變這一規律，這一規律也就是成正比例的2種量的本質屬性。再通過學習例題，用數學語言概括，從而揭示正比例的關系式及意義。通過討論，學習較好的學生帶動較差的學生，全體學生在做一道比較感興趣的填空題的過程中引入概念，并且發現概念的本質屬性。這節課學生的學習積極性非常高，課堂氣氛十分活躍，概念掌握得也比較好。教反比例的意義時，也可以采用這種方法。學生對這種比較抽象、比較長的概念從討論中引發積極性，在討論中加深理解，從而掌握概念。

總之，教師只有多動腦，從概念的引入入手，從培養學生濃厚的學習興趣出發，從鍛煉學生的技能考慮，才能把概念教得有聲有色。■

(作者單位:吉林省廣播電視大學公主嶺工作站)