基于ＡＨＰ的高職院校招生計劃分配模型

摘要 利用層次分析法，構建高職院校的招生計劃分配模型，并分析影響高職院校招生計劃編制的主要因素。研究表明，層次分析法可為招生計劃編制提供一個潛在的、有效的、科學的制定途徑。

關鍵詞 高職院校;招生計劃編制;層次分析法;分配模型

1 前言

高職院校招生計劃的編制過程，實際上是高職院校對影響其招生計劃實現的內外部條件及影響因素進行預測、分析和對條件的組織、運用的過程，是在科學預測分析基礎上決策的結果。招生計劃的制定是一項十分重要而復雜的工作，涉及的要素很多，而有些要素又較難把握，因此建立科學的、行之有效的針對高職院校的招生計劃編制指標體系十分重要。本文運用層次分析法構建高職院校招生計劃分配模型，定性、定量地分析影響高職院校招生計劃編制的關鍵因素，為科學指導招生計劃的編制提供參考。

2 高職院校招生計劃編制指標體系和計劃分配模型的建立

招生計劃的制定是以招生計劃所涉及的常用關鍵表現指標(KPI)為參照對象，采用正確的評估方法，建立合理的指標體系，最后求出各專業的綜合得分，其最終目的是找出招生計劃的最優分配。

2.1 招生計劃評估指標體系所謂評估，一般是指按照明確目標測定對象的屬性，并把它變成主觀效用(滿足主體要求的程度)的行為，即一個價值判斷過程。招生計劃的分配評估由于其自身的特點，可以分為招生情況、就業情況和師資情況3大類指標。1)招生指標。在招生計劃的制定中，招生情況的各項指標發揮著重要的指示作用，其高低與專業設置和招生計劃數之間有著緊密的聯系。其主要包括3小項，分別為一志愿報考率、一志愿錄取率、報到率。一志愿報考率是指第一專業志愿報考該專業的考生占該專業計劃數的比例;一志愿錄取率是指錄取在該專業的考生中，屬于第一志愿填報該專業的考生所占的比例。2)就業指標。就業指標的高低關系著專業在未來被社會的接受和認可程度，它包括3小項的內容:備案的協議就業率、總就業率、校外實訓基地個數占全?？倲档谋戎?。3)師資指標，此類也分為3小項:該專業“雙師型”素質教師占全校教師比重，中高級職稱教師占全校教師比重，碩士研究生以上學歷教師所占比重。雖然該指標體系只分為3大類，卻已基本涵蓋影響招生計劃編制的主要方面。建立好評估指標體系后，就可以利用系統評估方法對各專業的招生計劃數進行分配。

2.2 基于層次分析法的招生計劃分配方法層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，以下簡稱AHP)是美國著名運籌學家，匹茲堡大學教授T. L. Saaty于20世紀70年代中提出的。AHP的基本思想是先按問題的要求把復雜的問題分解為各個組成因素，將這些因素按分配關系分組形成有序的遞階層次結構，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合人的判斷給出相應的比例標度，構造上層某要素對下層相關元素的權重判斷矩陣，以給出相關元素對上層某要素的相對重要程度?；趯哟畏治龇ǖ恼猩媱澐峙浞椒煞譃?個步驟進行。

1)建立問題的遞階層次結構。這是AHP中最重要的一步，根據評估指標體系中各指標所屬類型，將其劃分成不同層次，就形成招生計劃評估指標體系的遞階層次結構。通常該結構由3個層次組成:①目標層，這是最高層次，描述解決問題的目的;②準則層，這一層次是評估準則和影響評估的因素，是對目標層的具體描述和擴展;③指標層，這一層次是對評估準則層的具體化。按照招生計劃評估指標體系，這個層次模型的目標層是對各專業的招生計劃數進行綜合評估。準則層有招生情況、就業情況和師資情況3個準則層。準則層下面有指標層，例如招生情況指標包括一志愿報考率、一志愿錄取率和報到率。指標層下還可能有子指標層。建立遞階層次結構以后，上下層元素之間的隸屬關系就被確定。圖1為招生計劃分配模型層次結構圖。

圖1中B1～B9表示內容:B1，一志愿報考率;B2，一志愿錄取率;B3，報到率;B4，備案的協議就業率;B5，總就業率;B6，校外實訓基地個數占全校總數的比重;B7，“雙師型”素質教師所占比重;B8，中高級職稱教師所占比重;B9，碩士研究生以上學歷教師所占比重。

2)構造兩兩比較判斷矩陣。假定以上一層次的元素Am作為準則，對下一層次的元素B1，B2，…，Bn有支配關系。為此，要在Am下，按其相對重要性對B1，B2，…，Bn賦予相應的權重(Weight)。對于很多問題，特別是那些沒有統一指標而僅靠人的經驗判斷和估計的問題，往往要通過適當的方法導出其權重，以給出某種量化指標或直接判斷元素之間的重要性。層次分析法是兩兩比較法，決策者或專家系統要反復回答，針對準則Am的下層Bi和Bj哪一個更重要，重要多少。需要對重要多少賦予一定數值。這里使用Saaty提出的1～9比例標度法。

根據層次分析結構模型，對處于同一層次中的各因素用成對因素的判別比較，并根據1～9比例標度將判斷定量化，形成一系列的比較判斷矩陣。對于準則Am下的n個元素來說，得到兩兩比較判斷矩陣B=(bij)m×n。該判斷矩陣有如下性質:①bij>0;②bij=1/bji;③bii=1。

由性質②③可知，對n階判斷矩陣僅需對其上(或下)三角元素共n(n-1)/2個做出判斷。判斷矩陣B中的元素bij表示對于評價準則Am而言，指標bi相對于bj的重要性。

3)由判斷矩陣計算被比較元素相對權重。根據判斷矩陣，先計算出判斷矩陣的特征向量W，然后經過歸一化處理，使其滿足=1，即可求出bi關于Am的相對重要程度，也即權重。求特征向量W的分量Wi的方法如下:①計算判斷矩陣每一行元素的乘積，Mi=(i=1，2，…，n);②計算Mi的n次方根=;③將方根向量正規化，即Wi=/，W=(W1，W2，…，Wn)T為所求特征向量，也即元素Bi的權重;④計算判斷矩陣最大特征根λmax=。根據高職院校招生計劃制定的性質和特點以及現階段的實際，列出準則層的權值矩陣，如表1所示。

4)計算各層元素的組合權重。在計算了各級指標對上一級指標的權重以后，即可從最上一級開始，自上而下求出各級指標關于評價目標的組合權重，其計算過程如下:設A級有m個指標A1，A2，…，Am，它們關于評價目標的組合權重分別為a1，a2，…，am;Ai級的下一級又有n個子指標B1，B2，…，Bn，它們關于指標Ai的權重向量bi=(，，…，)T，則子指標級的指標Bj對于評價目標的組合權重為:Wi=ai(j=1，2，…，n)。

5)解權重判斷矩陣，得出特征根和特征向量，并檢驗每個矩陣的一致性，若不滿足一致性條件，則要修改判斷矩陣，直到滿足為止。在評估過程中，評估不可能精確判斷出bij的值，只能進行估計。如果在估計時有誤差，必然會導致判斷矩陣的特征值有偏差。在判斷矩陣的構造中，并不要求判斷具有一致性，即bij·bjk=bik(i，j，k=1，2，…，n)成立，這是由客觀事物的復雜性與人的認識上的多樣性所決定的。但要求判斷具有大體的一致性卻是應該的，出現甲比乙極端重要，乙比丙極端重要，而丙比甲極端重要的情況一般是違背常識的。因此，在求出λmax后，需要進行一致性校驗，這是保證結論可靠的必要條件。

用以上方法計算出指標層B1～B9的權值如表2所示，計算結果均通過一致性檢驗。

3 不足與展望

3.1 不足本文主要使用層次分析法為高職院校的招生計劃分配制定一個綜合評價體系，但在AHP的使用過程中，無論建立層次結構還是構造判斷矩陣，都是在人們主觀判斷、選擇、偏好的基礎上作出的結論，所以無論是定性描述還是定量描述，都會有一定誤差。另外，盡管本文力爭建立一套科學、完備、經得起推敲的評估方法和指標，但由于研究水平有限，特別是研究對象的復雜性，都給研究增添了難度。

3.2 展望科學制定招生計劃越來越受到高等院校的關注，筆者希望通過將數學方法引入高職院校招生計劃的編制中來，使高職院校的招生計劃制定得更具科學性，從而盡可能從根本上增加學校的效益，并使招生計劃和學校發展形成一種良性的互動模式?！?/p>

參考文獻

[1]許樹伯.實用決策方法——層次分析法原理[M].天津:天津大學出版社，1988:9

[2]許朝輝，高萬林，等.基于AHP的研究生生源素質評價[J].北京航空航天大學學報:社會科學版，2007，20(12)

(作者單位:江蘇信息職業技術學院)