有趣的等式

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，山羊老師出了下面一組題讓同學(xué)們算，并要求算好后研究一下，有什么奧秘。

(1)13×93 31×39

(2)24×84 48×42

(3)43×68 34×86

同學(xué)們經(jīng)過(guò)計(jì)算，紛紛舉手說(shuō)：“每組積相等?！?/p>

山羊老師高興地說(shuō)：“對(duì)!第一個(gè)奧秘被你們發(fā)現(xiàn)了，但其中還有一個(gè)更重要的奧秘，看誰(shuí)先找出來(lái)?！?這時(shí)，大家都沉默思考、觀察、分析。一會(huì)兒，小白兔舉手說(shuō)：“兩個(gè)因數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)都交換了位置?！?/p>

“對(duì)!”山羊老師說(shuō)：“那么，自己舉幾例，編題試算，看積是不是相同?！?/p>

同學(xué)們的積極性來(lái)了，試了一道又一道，發(fā)現(xiàn)有的相同，有的不同。如25×52=52×25，32×28≠23×82，67×2476×42，32×69=23×96。這是怎么回事?怎么有的相等，有的不相等呢?

又過(guò)了一會(huì)兒，小羚羊舉起手來(lái)說(shuō)：“還有一個(gè)秘密我找出來(lái)了，它非常重要：就是十位數(shù)與十位數(shù)的乘積和個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)的乘積要相等。”

說(shuō)著，它走向黑板標(biāo)出了奧秘所在：

“啊!原來(lái)是這樣!”大家一看，恍然大悟。有的同學(xué)還輕輕地用手拍腦袋說(shuō)：“我怎么沒(méi)想到呢!”

“對(duì)!對(duì)!”山羊老師贊揚(yáng)道：“小羚羊真聰明!同學(xué)們，現(xiàn)在奧秘全知道，即規(guī)律找到了?，F(xiàn)在，大家再想想看，在兩位數(shù)乘法中，像有這樣規(guī)律的題目還有幾對(duì)?你能寫出來(lái)嗎?”