高中物理電磁問題的微觀解析研究

李鈺冰 指導教師：王建秋

（河北省唐山市第二中學高三（5）班 063000）

高中物理電磁問題的微觀解析研究

李鈺冰 指導教師：王建秋

（河北省唐山市第二中學高三（5）班 063000）

本文從幾個典型的物理模型入手，研究了高中物理電磁問題在宏觀處理困難時采用微觀處理的簡便性。應用微積分理論計算方法，思路清晰，可以使得題目計算簡單明了。

電磁場；微積分；宏觀；微觀

一、簡單問題宏觀與微觀處理對比分析

例1、在磁感應強度為B、方向垂直直面向里的均勻磁場中，一根長度為L的導體細棒，以角速度ω繞細棒的一端a做勻速運動，求導體細棒在兩端的感應電動勢。

解：宏觀處理：

微觀處理：

從微元角度考慮，導體棒是由無數個小段dL組成的，dL在磁場中做切割磁感線運動產生電動勢，dE=Bv×dL ；v=ωL；所以dE=Bω L× dL ；

我們看到微觀處理實際上就是把研究對象中的一個很小很小可以表征其運動規律的“元”提取出來，避開宏觀處理時的困難之處，然后再推導到宏觀。這實際上就是高等數學中先微分再積分的過程。

二、復雜問題的微觀處理

例2、在矩形導線框的平面有磁感應強度為B、垂直平面向里的均勻磁場，在矩形導線框上有一質量為m，長為L的可移動導體細棒ab，矩形導線框上有一阻值為R的電阻，矩形導線框阻值不計。某一時刻，導體棒以速度v0向右運動，求導體棒的速度v隨時間變化的函數。

分析：我們處理的變速問題一般都是加速度不變，然而本題中運動的導體棒切割磁感線產生感應電流，感應電流在磁場中受安培力，合力變化繼而加速度變化，以宏觀角度很難得到v隨時間變化的關系，接下來我們嘗試從微觀角度處理該問題。

例3、有一個閉合線圈，一段直線一段弧線，通有電流I，置于均勻磁場B中，線圈平面與B垂直。求整個回路所受磁場力。

分析：對于直線部分我們很容易求解，但是對于弧線就不好解決了，可以猜想由于弧線電流方向與直線電流方向相反，由安培定律可知兩者安培力方向相反，大小可能相等，整體回路所受安培力為零。但是我們需要用數學工具進行推導驗證，確定猜想成立。

解：由安培定律，直線段所受安培力1F=IBab，方向為沿y軸負向。

弧線段bca可分解為無數個小段dL，其上的電流為電流元IdL，所受安培力為dF2=IBdL，方向沿徑向向外，由于左半段弧與右半段弧的對稱性，弧bca所受安培力在x軸方向的分量抵消。

經驗總結：在勻強磁場中任意形狀的閉合載流線圈所受合力皆為零。

結語：

我們知道物質是由很小的分子構成，每一個物理現象實際上都是無數個分子現象的整體表現。我們在應用中都是處理宏觀問題，在處理過程中有時以宏觀視角處理簡便，有時以微觀視角分析再推導到宏觀更為容易，而且后種方式更利于了解現象本質。