基于ARMA模型的城鎮登記失業率的預測研究

[摘 要] 本文以1978年～2007年的城鎮登記失業率為樣本數據建立ARMA模型，對模型進行識別、估計、檢驗，并且用2006年～2008年數據進行驗證預測，預測精度都達到95%以上。運用此模型對未來5年進行失業預測，為政府制定就業政策提供指導意見。

[關鍵詞] ARMA 城鎮登記失業率 預測

一、引 言

一國宏觀經濟實現均衡的四大目標有:充分就業、經濟增長、物價穩定、國際收支平衡。其中就業問題在這四大目標中顯得特別重要。失業(就業)問題已經成為眾多經濟學者研究的熱點問題之一。無論是在發達國家還是發展中國家都存在著失業，但是過度的失業會引發一系列經濟和社會矛盾，因此準確預測失業率對于整個國家的經濟和社會都起著重要的作用。在現有研究失業率預測的研究中，主要是通過影響因素來預測失業率，有研究單個因素與就業率的影響，如通貨膨脹，高校學生規模，GDP，貨幣政策，匯率，工資水平等與就業率之間的關系，也有研究多個指標對就業率的影響，文獻把7影響福建省失業率的因素劃分為兩大類:勞動力供給與勞動力需求，進而再選取二級指標和三級指標;文獻8根據擴散指數法篩選出15個影響失業率的指標。采用的模型或者方法包括核主成分與加權支持向量機，收斂分析，VAR模型，擴散指數法和經典回歸分析等。但是存在四個問題:一是完整性問題，選取的影響因素不全面，會錯漏一些重要因素;二是獨立性問題，選取的因素之間具有相關性;三是偽回歸問題;四是數據獲取問題，有些影響失業率的因素的數據比失業率本身的數據更難獲取。時間序列模型ARMA可以避免以上四個問題，它不直接考慮其他相關因素的影響，依靠預測指標的歷史數據進行預測。其基本假定是在一個適當的時期內，可以大致認為各影響因素對預測指標的影響規律及這些經濟因素本身的變動趨勢是不變的。因此，利用時間序列的歷史數據進行預測能夠保證一定的預測精度。本文利用1978年～2007年的數據采用ARMA模型對中國的失業率進行了預測研究。

二、ARMA模型的構建過程

在現實經濟生活中，時間序列數據是非平穩的，因此在建立時間序列的模型之前要進行平穩性檢驗。本文將采用ADF檢驗進行預測指標的單位根檢驗。ADF檢驗是通過下面三個模型完成的:

模型1: (1)

模型2:(2)

模型3: (3)

模型的原假設都是:，即存在一單位根。只要其中有一個模型的檢驗結果拒絕零假設，就可以認為時間序列為平穩的。如果時間序列為非平穩序列，則對時間序列進行差分，然后再進行檢驗。

當時間序列為平穩序列，建立自回歸移動平均模型(ARMA)。ARMA模型的基本形式為:(4)

滿足(4)式的時間序列，記為ARMA(p，q)，其中， 為自回歸參數， 為移動平均參數，為模型的待估參數。當p=0，(4)式為一純MA(q)模型，當q=0，(4)式為一純AR(p)模型。引用滯后算子L，(4)式可以表示為:(5)

求p、q的值即為模型的識別過程。隨機時間序列的自相關函數(ACF)和偏自相關函數(PACF)可以用來識別模型，如表1所示。赤池信息準則(AIC)及施瓦茨信息準則(SIC)為最小時模型最佳。

模型識別之后，對模型估計、檢驗，并且對未來進行預測。整個模型的構建過程如圖1所示:

三、基于ARMA模型的城鎮登記失業率的預測研究

1.樣本數據的選取

我國采用城鎮登記失業率來統計失業。城鎮登記失業率是指城鎮登記失業人數同城鎮從業人數與城鎮登記失業人數之和的比。其中，城鎮登記失業人員是指有非農業戶口，在一定的勞動年齡內(16歲以上及男50歲以下、女45歲以下)，有勞動能力，無業而要求就業，并在當地就業服務機構進行求職登記的人員。本文選取1978年到2007年的城鎮登記失業率(記為x)數據作為樣本研究對象(數據來源于中國統計年鑒，通過整理得來)。

2.城鎮登記失業率的平穩性檢驗

對時間序列進行單位根檢驗，檢驗結果如表2所示，P值0.0028小于 ( 為顯著性水平，這里取值0.05)，拒絕存在一個單位根的原假設。所以城鎮登記失業率時間序列為平穩序列。

(注:檢驗回歸式中c表示模型中含有常數項，t表示模型中含有趨勢項，1為滯后階數，以SCI準則為依據。)

3.城鎮登記失業率的ARMA模型

城鎮登記失業率的ACF和PACF圖如圖2所示，可以看出ACF衰減趨于零，PACF在2階后截尾。可以初步判斷城鎮登記失業率的ARMA模型為一純AR(2)模型。

分別用p=1，2，3…12進行測算，當p=2時，ACI值和SCI值最小(p>2時，參數未能通過顯著性檢驗)，由此得出城鎮登記失業率的時間序列模型為:

(其中為白噪聲)(6)

對(6)式進行最小二乘回歸，得到表3，可絕系數R=0.8815，模型的擬合結果較好。p值都小于α(α為顯著性水平，這里取值0.05)，都通過了顯著性檢驗。而且，dl=1.33

(7)式表明前一期的城鎮登記失業率對該期的影響為1.5778，而前二期的城鎮登記失業率對該期的影響為-0.5993。采用2006年，2007年和2008年用該式進行驗證，得出2006，2007年和2008年的失業率分別為4.1097、4.1696和4.0718，預測誤差分別為0.24%、4.24%和-3.05%(官方數據顯示2008年城鎮登記失業率為4.2)，預測誤差的絕對值均控制在5%范圍之內，表明預測精度很高，該預測模型可以用于預測。

4.ARMA模型的應用—城鎮登記失業率的預測

利用(7)式對未來5年(2009年～2013年)進行預測，得到未來5年的失業率為3.8710、4.1046、3.6478、4.2901和3.1844。可以看出2009年～2012年的失業率都呈現出較高的數值，估計是受到金融危機的影響，政府應該在這四年期間采取措施來控制高失業率，可以從鼓動失業者自立，加大基礎建設投資和財政支出等扶助方式來解決問題。而到了2013年，失業率則明顯下降，中國的人才市場呈現健康發展的態勢，失業也會發揮它的積極作用。

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