市場經濟模型的研究與分析

本文由國家社會科學基金項目(No.70671088)資助

[摘 要] 在一個由原始設備制造商、合同制造商和原材料供應商組成的三級鏈中，簡述了在市場需求不確定情況下存在成本信息不對稱的整合外包模型，并對這個模型進行了分析。說明了市場需求不確定對模型的影響。

[關鍵詞] 供應鏈 業務外包 信息不對稱 需求不確定

一、引言

供應鏈管理理論強調要把主要精力放在企業的關鍵業務上，本著能夠充分發揮其優勢業務的原則，與全球范圍內的有利于發揮其優勢業務的企業建立戰略合作關系，而企業的非核心業務由合作企業完成，這就是所謂的“業務外包”。在供應鏈中很多人都對業務外包進行了研究，但他們大部分只是假定在對稱信息和需求確定的情形下的研究。由于供應鏈成員都具備個體理性，供應商或者是零售商往往會隱瞞其有價值的個體信息，以期獲取更高的收益，因此，信息不對稱的供應鏈協調問題隨處可見，對于該問題的研究具有更大的現實意義;研究供應鏈的文獻中絕大多數文獻討論市場需求是確定的供應鏈體系，但是隨著買方市場的出現及市場競爭的加劇，供應鏈所處的市場環境具有極大的隨機性。我們的研究試圖揭示具有不對稱信息的、需求不確定性的三級供應鏈運作應該采用何種外包形式。在文獻[1]-[6]中國內外許多學者研究了在成本信息不對稱和需求不確定性情況下的整合外包模型。

二、模型分析

假設該三級供應鏈是由原始設備制造商、合同制造商和原材料供應商組成。這個供應鏈按照三種外包結構運作。在這三種結果模型中，原始設備制造商是斯坦伯格領導者，也就是，由原始設備制造商制定訂貨數量，同時分別提供批發價格，給合同制造商，以及原材料供應商。假設市場需求D是一個隨機變量，其分布函數與分布密度分別為F和，并且F可微且單調遞增，F滿足F(0)=0。記。由于存在市場需求隨機性，原始設備制造商的訂貨數量，不一定就等于市場需求量。

S(q)是實際售出量的期望值，或稱期望售出量，等于min(q，D)，由文獻[7]可知:。

整合外包模型結構如下圖:

在這個模型中，(1)由原材料供應商(簡寫s)、合同制造商(簡寫為m)組成的聯盟(alliance)提供給原始設備制造商(簡寫o)一個可能被扭曲的原材料供應商的成本分布，所以原始設備制造商就有一個關于整個聯盟的成本分布的先驗信息;(2)然后原始設備制造商向聯盟提供一個合同，包括提供給聯盟的批發價格和原始設備制造商的訂貨量q;(3)聯盟決定是否接受合同。假設p為市場價格，在整合外包模型中， 合同的事前(ex-ant)成功率是。設是合同制造商被原始設備制造商觀察到的成本分布函數，是合同制造商向原始設備制造商傳遞的原材料供應商的成本分布函數，其中由于合同制造商想獲得更高的利潤，有可能被扭曲。同時為了計算方便把原始設備制造商的成本記為0，不會影響最終結果。本文中認為成本分布函數是對凹函數，因為由文獻[8]可知，大部分的分布函數都是對凹(log-concave)的，例如，正態分布，指數分布，均勻分布等，所以在這里我們認為成本分布函數是對凹函數。

本文以市場需求為指數分布，其密度函數是為例。這時，原始設備制造商的事前期望利潤可以寫為: (1)

盡管上式(1)中存在兩個變量，但是由于在給定的情況下，關于q是凹函數，這時必存在q的惟一最優解。因此，我們可以首先假設在給定情況下來求得q的最優解，然后把看成關于的函數，代入來獲取的最優解。

因為公式(1)是關于q的凹函數，所以可以求得其惟一最優解:(2)

把公式(2)代入(1)中，再對公式(1)關于求導，使其一階導數等于0，可以求得最優解滿足下式: (3)

根據文獻[2]，上式的右邊項是增函數，當其左邊項的一階導數:(其中)時，即等式的左邊項為減函數時，(3)式中可以解出惟一解。

下面我們對聯盟傳遞信號的最優解分析。在原始設備制造商設定，，聯盟向原始設備制造商傳遞甚么樣的來使自己的利潤最大化，對于聯盟的目標，我們可以用下式表示: (4)

求最優的，應滿足對公式(4)關于的一階導數等于0，即:(5)

對公式(5)的左邊項是關于的減函數，又因為公式(5)的右邊項為的增函數，所以存在且惟一。把代入公式(3)中，得到:(6)

所以聯盟向原始設備制造商傳遞的應滿足式(6)，此時聯盟得到最大利潤。

三、需求變化的影響

我們考慮當需求指數λ變化時，如何變化。根據公式(5)，當λ變化時，保持不變;根據公式(2)，得到是λ的減函數;根據公式(6)，又因為λ變化時，保持不變，所以也保持不變;因為是不變的，所以(1)式中的，部分也是不變的，我們可以得到部分是關于λ的減函數，所以是λ的減函數;根據公式(4)可以得出是關于λ的減函數。

四、結論

通過對需求不確定情形下存在成本信息不對稱的整合外包模型的理論及實例分析，可以得出當市場需求增大時，訂貨數量、原始設備制造商的利潤、合同制造商的利潤也隨之增大，所以本文可以得出需求不確定對普通外包模型影響很大，本文所研究的內容具有實際意義。

參考文獻:

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