我國人口可持續發展問題實證研究

[摘 要] 本文闡明GM(1，1)模型的基本理論，收集2001年～2007年我國人口時間序列資料，建立人口數量GM(1，1)模型，分析原因，并對未來若干年人口發展趨勢進行預測，提出適宜的政策建議。

[關鍵詞] GM(1，1)模型 模型檢驗 人口數量預測

一、引言

可持續發展是指既滿足當代人的需要，又要不損害后代人滿足其自身需要的能力。人口過剩、資源危機和環境污染是當代世界的三大社會問題，也是制約我國社會、經濟發展和人民生活水平提高的三大障礙。其中，人口是決定人類社會可持續發展的首要因素，是實現可持續發展的關鍵。人作為社會經濟活動的主體，既是可持續發展的目的，又是實現可持續發展的動力。適度的人口規模，可以促進可持續發展，而人口規模過大，人口素質不高，則成為可持續發展的障礙。可持續發展戰略能否得以實施，在很大程度上取決于人口的數量、質量和結構的狀況。所以，預測人口數量、研究人口與人類社會可持續發展的相互及其發展對策，是可持續發展戰略研究的重要課題。本文以灰色系統理論方法對我國人口總量進行定量建模分析與預測。

由中國學者鄧聚龍教授于1982年創立的灰色系統理論是一種研究少數據、貧信息的不確定性問題的新方法，通過對部分已知信息的生成、開發，實現對系統運行行為和演化規律的正確把握和描述。而GM(1，1)模型是灰色系統預測理論的基礎與核心，它被廣泛應用于工業、農業、社會、經濟等多個領域。它將系統看成一個隨時間變化而變化的指數函數，不需要大量的時間序列數據就能夠建立預測模型，并能取得較好的預測效果。

二、GM(1，1)模型的建立

1.對原始數據序列進行檢驗

因為灰色GM(1，1)預測模型本質為指數方程，要求用于預測的樣本也要符合指數規律才能建立GM(1，1)模型，因此，首先要對原始數據序列進行相關檢驗。

設原始數列為x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}，對原始數列做一次累加生成，則生成數列為x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}。其中，，k=1，2，…，n。

(1)準光滑性檢驗。設，k=3，4，…，n，ρ(k)∈[0，ε]。當ε<0.5時，則稱x(0)為準光滑序列。

(2)準指數檢驗。設，，k=3，4，…，n，σ(k)∈[1，1+δ]。當δ=0.5時，則稱x(1)具有準指數規律，可建立GM(1，1)預測模型。

2.GM(1，1)模型的建立

對生成數列x(1)(k)有如下微分方程，t∈[0，∞]。若將上式在區間[k，k+1]上積分，則，k=1，2，…，n-1。因為x(1)(k-1)-x(1)(k)=x(0)(k+1)，所以x(0)(k+1)=-aZ(1)(k+1)+u。其中，Z(1)(k+1)是x(1)(k)與x(1)(k+1)兩點的平均值，。則以上用矩陣表示為:

令，，記，則用最小二乘法求得其估計值為:。

將上式代入微分方程，對于一次累加生成數列x(1)(k)，則有如下時間響應函數:

是x(1)的預測函數，則原始序列的預測函數為:

3.模型的精度檢驗

本文采用殘差大小檢驗法對模型精度進行檢驗。殘差大小檢驗中，原始數據記為x(0)(k)，模擬值記為，則殘差為e(k)=x(0)(k)-，相對誤差為，稱為模型平均相對誤差。若模型平均相對誤差小于1%，則精度等級為一級，說明模型擬合效果非常好，適合進行分析與預測。

三、我國人口數量預測模型的建立與檢驗

收集我國2001年～2007年時間序列數據，見表1。對原始數據序列進行準光滑性檢驗與準指數檢驗，經計算，當k>3時，原始數列為準光滑序列，一次累加生成數列具有準指數規律，滿足建模條件。

數據來源:中國統計年鑒

則用最小二乘法求得GM(1，1)模型估計值為

得到時間響應函數對此模型精度進行殘差檢驗，見表1。可見，模型預測的相對誤差均較小，最大的相對誤差也只有0.0457%，計算平均相對誤差為0.0217%，均小于1%，則模型擬合精度非常高，因此該模型可以應用到對我國人口數量的預測。則預測我國2008年至2020年人口發展趨勢，預測結果見表2。

四、結論

從預測結果來看出，我國2008年人口總量將達到132933萬人，到“十一五”末2010年我國總人口預計達到134446萬人，到2020年人口數預計為142270萬人，其中，2018年我國人口數預計會突破14億。可見，未來若干年我國人口總量仍將保持著增長的趨勢。從增長量來看，對比“十五”期間，平均每年增加人口802.6萬人，而“十一五”頭兩年平均每年增加人口686.5萬人，人口總數增長速度趨緩，人口增量調控的難度有所控制。但由于人口發展具有慣性作用，任重道遠，所以人口問題仍應引起我們足夠的重視。

人口必須走可持續發展之路，這是全面落實科學發展觀的必然要求，也是我國實現經濟社會可持續的協調發展的重大戰略任務，龐大的人口基數和持續的人口增長，不僅對我國控制人口增長、提高人口素質、促進人的全面發展提出更高的要求，也對我國人口、資源、環境可持續的協調發展提出新的挑戰。未來，為調控增量，保持適度的人口總量，創造良好的人口環境，應在以下幾個方面重點落實工作。第一，繼續推行計劃生育工作。雖然我國成功實現了人口再生產類型由高出生率、低死亡率、高自然增長率向低出生率、低死亡率、低自然增長率的歷史性轉變，但由于基數大，人口問題給資源、環境、就業等社會問題帶來巨大壓力。因此，應當繼續實施計劃生育政策，加強計劃生育督察和責任追究制，以求達到適量的人口規模，至少要和生態環境負載能力所制約的人口容量相適應。第二，應該大力提高人口素質，調整優化人口結構，以求達到人口素質和結構與經濟發展、社會進步相適應。針對我國性別比例失衡的問題，應當大力提倡男女平等和少生優生的社會風尚。在全面普及義務教育的基礎上，進一步加大基礎教育投入，大力加強中等職業教育，努力推進高等教育大眾化，加大教育投入，全面提高人口素質。第三，改革戶籍制度，促進人口合理流動。要解開戶口對農民的束縛，允許在城市擁有固定工作和固定住所的務工農民入戶城鎮。實行鼓勵從東中部到西部地區、邊遠地區的戶口遷移政策，鼓勵人們從發達地區到欠發達和落后地區、從人口密度高的地區向人口稀少地區的戶籍流動，適度調控流動人口增長的量和速度，合理調整人口空間分布，以求實現可持續的人口流動，并與資源、環境的可持續利用相適應。

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